高中數(shù)學(xué)人教A版選修11學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)3 充分條件與必要條件 充要條件 Word版含解析

1、高中數(shù)學(xué)選修精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(建議用時(shí)：45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1(2015·天津高考)設(shè)xr,則“|x2|1”是“x2x2>0”的()a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件【解析】|x2|<11<x<3,x2x2>0x>1或x<2.由于x|1<x<3是x|x>1或x<2的真子集,所以“|x2|<1”是“x2x2>0”的充分而不必要條件【答案】a2函數(shù)f(x)x2mx1的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱的充要條件是()am2bm2cm1dm1【解析】當(dāng)m2時(shí),f(x)x22x1

2、,其圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱,反之也成立,所以f(x)x2mx1的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱的充要條件是m2.【答案】a3已知非零向量a,b,c,則“a·ba·c”是“bc”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件【解析】ab,ac時(shí),a·ba·c,但b與c不一定相等,a·ba·cbc；反之,bca·ba·c.【答案】b4(2015·北京高考)設(shè),是兩個(gè)不同的平面,m是直線且m,“m ”是“ ”的()a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件【解析】當(dāng)m時(shí)

3、,過m的平面與可能平行也可能相交,因而m；當(dāng)時(shí),內(nèi)任一直線與平行,因?yàn)閙,所以m.綜上知,“m ”是“ ”的必要而不充分條件【答案】b5已知p：x2x0,那么命題p的一個(gè)必要非充分條件是()a0x1b1x1c.x d.x2【解析】x2x00x1,運(yùn)用集合的知識(shí)易知a中0x1是p的充要條件；b中1x1是p的必要非充分條件；c中x是p的充分非必要條件；d中x2是p的既不充分也不必要條件應(yīng)選b.【答案】b二、填空題6“b2ac”是“a,b,c成等比數(shù)列”的_條件【解析】“b2ac” “a,b,c成等比數(shù)列”,例如b2ac0；而“a,b,c成等比數(shù)列”“b2ac”成立故是必要不充分條件【答案】必要不充

4、分7“函數(shù)f(x)x22ax3在區(qū)間1,)上是增函數(shù)”是“a2”的_條件. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：26160014】【解析】函數(shù)f(x)x22ax3的圖象開口向上,對(duì)稱軸為xa,當(dāng)f(x)在1,)上為增函數(shù)時(shí),a1,而a1a2,a2a1.是充分不必要條件【答案】充分不必要8下列三個(gè)結(jié)論：x2>4是x3<8的必要不充分條件；若a,br,則“a2b20”是“ab0”的充要條件；x2(y2)20是x(y2)0的充要條件其中正確的結(jié)論是_【解析】對(duì)于,x2>4x>2或x<2,x3<8x<2,正確；對(duì)于,a2b20ab0,正確；對(duì)于,x2(y2)20x0且y2,x(y2)0

5、x0或y2,錯(cuò)誤,應(yīng)為充分不必要條件【答案】三、解答題9已知命題p：4x6,q：xa1,若p是q的充要條件,求a的值【解】由題意得p：x2,q：xa1,因?yàn)閜是q的充要條件,所以a12,即a1.10判斷下列各題中p是q的什么條件(1)p：x>1,q：x2>1；(2)p：(a2)(a3)0,q：a3；(3)p：a<b,q：<1.【解】(1)由x>1可以推出x2>1；由x2>1,得x<1或x>1,不一定有x>1.因此,p是q的充分不必要條件(2)由(a2)(a3)0可以推出a2或a3,不一定有a3；由a3可以得出(a2)(a3)0.因此,

6、p是q的必要不充分條件(3)由于a<b,當(dāng)b<0時(shí),>1；當(dāng)b>0時(shí),<1,故若a<b,不一定有<1；當(dāng)a>0,b>0,<1時(shí),可以推出a<b；當(dāng)a<0,b<0,<1時(shí),可以推出a>b.因此p是q的既不充分也不必要條件能力提升1(2016·濰坊聯(lián)考)“a1”是“直線a2xy10與直線xay20互相垂直”的()a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件【解析】“直線a2xy10與直線xay20互相垂直”的充要條件是a2a0,即a1或a0,所以a1是兩直線垂直的充分不必要條件【

7、答案】a2(2016·忻州聯(lián)考)命題“對(duì)任意x1,2),x2a0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件可以是()aa4ba>4ca1da>1【解析】要使得“對(duì)任意x1,2),x2a0”為真命題,只需要a4,a>4是命題為真的一個(gè)充分不必要條件【答案】b3(2016·南京模擬)設(shè)函數(shù)f(x)cos(2x),則“f(x)為奇函數(shù)”是“”的_條件(選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)【解析】當(dāng)時(shí),可得到f(x)為奇函數(shù),但f(x)為奇函數(shù)時(shí)不一定,所以“f(x)為奇函數(shù)”是“”的必要不充分條件【答案】必要不充分4已知p：2x23x20,q：x22(a1)xa(a2)0,若p是q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：261