高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案：1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象

1、起1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象 【學(xué)習目標】1.了解利用正弦線作正弦函數(shù)圖象的方法； 2.掌握正、余弦函數(shù)圖象間的關(guān)系；3.會用“五點法”畫出正、余弦函數(shù)的圖象.預(yù)習課本p30-33頁的內(nèi)容【新知自學(xué)】知識回顧：1、正弦線、余弦線、正切線：設(shè)角的終邊落在第一象限,第二象限,.則有向線段為正弦線、余弦線、正切線.2、函數(shù)圖像的畫法:描點法:列表,描點,連線新知梳理：1.正弦線、余弦線：設(shè)任意角的終邊與單位圓相交于點p(x，y)，過p作x軸的垂線，垂足為m，則有向線段_叫做角的正弦線，有向線段_叫做角的余弦線 2.正弦函數(shù)圖象畫法（幾何法）：（1）函數(shù)y=sinx，x的圖象第一步：12等分單

2、位圓；第二步：平移正弦線；第三步：連線.根據(jù)終邊相同的同名三角函數(shù)值相等，把上述圖象沿著x軸向右和向左連續(xù)地平行移動，每次移動的距離為_，就得到y(tǒng)=sinx，xr的圖象.感悟：一般情況下，兩軸上所取的單位長度應(yīng)該相同，否則所作曲線的“胖瘦不一”，形狀各不相同 （2）余弦函數(shù)y=cosx，x的圖象根據(jù)誘導(dǎo)公式,還可以把正弦函數(shù)x=sinx的圖象向左平移單位即得余弦函數(shù)y=cosx的圖象. 探究： 正弦函數(shù)曲線怎么變換可以得到余弦曲線？方法唯一嗎？3.正弦函數(shù)y=sinx的圖象和余弦函數(shù)y=cosx的圖象分別叫做正弦曲線和余弦曲線 4“五點法”作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖：（1）正弦函數(shù)y=sinx

3、，x的圖象中，五個關(guān)鍵點是：(0,0)，_, (p,0),_,(2p,0).（2）余弦函數(shù)y=cosx,xÎ的圖象中，五個關(guān)鍵點是:(0,1),_,(p,-1),_,(2p,1).對點練習：1函數(shù)y=cosx的圖象經(jīng)過點（ ）a.() b.() c.(,0) d.(,1)2. 函數(shù)y=sinx經(jīng)過點（，a），則的值是（ ）a.1 b.-1 c.0 d.3. 函數(shù)y=sinx，x的圖象與直線y=的交點個數(shù)是（ ）a.1 b.2 c.0 d.34. sinx0，x的解集是_.【合作探究】典例精析：題型一：“五點法”作簡圖例1.作函數(shù)y=1+sinx，x 的簡圖. 變式1.畫出函數(shù)2sin

4、x ，0，的簡圖.題型二：圖象變換作簡圖例2用圖象變換作下列函數(shù)的簡圖：（1）y=-sinx； （2）y=|cosx|,x. 題型三：正、余弦函數(shù)圖象的應(yīng)用例3利用函數(shù)的圖象，求滿足條件sinx,x的x的集合.變式2.求滿足條件cosx，x的x的集合.【課堂小結(jié)】知識 方法 思想【當堂達標】1函數(shù)y=-sinx的圖象經(jīng)過點（ ）a.(,-1) b.(,1) c.(,-1) d.(,1)2.函數(shù)y=1+sinx, x的圖象與直線y=2的交點個數(shù)是（ ）a.0 b.1 c.2 d.33.方程x2=cosx的解的個數(shù)是（ ）a.0 b.1 c.2 d.34.求函數(shù)的定義域.【課時作業(yè)】1.用“五點法”畫出函數(shù)y=sinx-1,x的圖象.2.用變換法畫出函數(shù)y=-cosx, x的圖象.3. 求滿足條件cosx(x的x的集合.4.在同一坐標系內(nèi)，觀察正、余弦函數(shù)的圖