共軛法凸透鏡焦距的測量教學提綱

1、共軛法凸透鏡焦距的測量精品資料僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網站刪除 謝謝5基礎物理實驗研究性報告共軛法凸透鏡焦距的測量學 院、 系：宇航學院第一作者：李博洋第二作者：侯怡鑫學號：11151042學號：11151056目錄報告摘要 3實驗目的 4實驗儀器 4實驗原理 5實驗內容 7數(shù)據(jù)處理 9實驗分析 11實驗誤差 12實驗心得 13參考文獻 14原始數(shù)據(jù) 15報告摘要透鏡是光學儀器中最基本的元件，反映透鏡特性的一個主要參量是焦距， 它決定了透鏡成像的位置和性質（大小、虛實、倒立）。對于薄透鏡焦距測量的 準確度，主要取決于透鏡光心及焦點（像點）定位的準確度。本實驗在光具座上 采用共軛法測量了

2、3種凸透鏡的焦距，以便了解透鏡成像的規(guī)律，掌握光路調節(jié) 技術，比較各種測量方法的優(yōu)缺點，為今后正確使用光學儀器打下良好的基 礎。關鍵詞左右逼近法，同軸等高，共軛法，自準法，物距像距法，誤差分析實驗目的1. 了解凸透鏡的成像規(guī)律；2. 掌握光學系統(tǒng)的共軸調節(jié)；3. 熟悉光學實驗的操作規(guī)則；4. 測定凸透鏡的焦距；5. 進一步熟悉數(shù)據(jù)記錄和處理方法。實驗儀器光具座:凸透鏡:根據(jù)光的折射原理制成的。凸透鏡是中央較厚，邊緣較薄的透鏡。 凸透鏡有會聚作用故又稱聚光透鏡，較厚的凸透鏡則有望遠、會聚等作用，這 與透鏡的厚度有關。平面反射鏡，光源，像屏，觀察屏。精品資料實驗原理1.薄透鏡成像公式當透鏡的厚度遠

3、比其焦距小的多時，這種透鏡稱為薄透鏡。在近軸光線的 條件下，薄透鏡成像的規(guī)律可表示為：111uvf式中U表示物距，V表示像距，f為透鏡的焦距，U、V和f均從透鏡的光 心0點算起。并且規(guī)定U恒取正值；當物和像在透鏡異側時， V為正值；在透 鏡同側時，V為負值。對凸透鏡f為正值，對凹透鏡f為負值。2.凸透鏡焦距的測定自準法測薄透鏡焦距光路圖（1）自準法如圖所示，將物AB放在凸透鏡的前焦 面上，這時物上任一點發(fā)出的光束經透鏡后 成為平行光，由平面鏡反射后再經透鏡會聚 于透鏡的前焦平面上，得到一個大小與原物 相同的倒立實像A'B'。此時，物屏到透鏡之 間的距離就等于透鏡的焦距f。（2）

4、物距像距法（U>f）物體發(fā)出的光線經凸透鏡會聚后，將在另一側成一實像，只要在光具座上 分別測出物體、透鏡及像的位置，就可得到物距和像距，把物距和像距代入下 式得：uv由上式可算出透鏡的焦距f。（根據(jù)不確定度傳遞公式可知，當 U=V=2f 時，f的相對不確定度最?。?。(3) 共軛法如圖所示，固定物與像屏的間距為 D(D>4f)，當凸透鏡在物與像屏之間移 動時，像屏上可以成一個大像和一個小像，這就是物像共軛。根據(jù)透鏡成像公 式得知：U1 = V2;U2= V1 (因為透鏡的焦距一定)若透鏡在兩次成像時的位D d移為d,則從圖中可以看出D d U1 V2 2u1故U 2；光具座共軛法測凸

5、透鏡焦距D d D dv1D u1D -由2 2£U1V1D2 d2得：fUiVi4D (1)由上式可知只要測出D和d,就可計算出焦距f僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網站刪除謝謝7精品資料實驗內容1. 光學系統(tǒng)的共軸調節(jié)薄透鏡成像公式僅在近軸光線的條件下才成立。對于幾個光學元件構成的 光學系統(tǒng)進行共軸調節(jié)是光學測量的先決條件，對幾個光學元件組成的光路， 應使各光學元件的主光軸重合，才能滿足近軸光線的要求。習慣上把各光學元 件主光軸的重合稱為同軸等高。本實驗要求光軸與光具座的導軌平行，調節(jié)分 兩步進行：(1) 粗調將安裝在光具座上的所有光學元件沿導軌靠攏在一起，用眼睛仔細觀察， 使各元

6、件的中心等高，且與導軌垂直。 細調對單個透鏡可以利用成像的共軛原理進行調整。實驗時，為使物的中心、 像的中心和透鏡光心達到“同軸等高”要求，只要在透鏡移動過程中，大像中心 和小像中心重合就可以了。對于多個透鏡組成的光學系統(tǒng)，則應先調節(jié)好與一個透鏡的共軸，不再變動，再逐個加入其余透鏡進行調節(jié)，直到所有光學元件都共軸為止。2、共軛法測量凸透鏡焦距取物屏，像屏距離D>4f，固定物屏和像屏，然后對光學系統(tǒng)進行共軸調節(jié)。移動凸透鏡，當屏上成清晰放大實像時，記錄凸透鏡位置XI；移動凸透鏡當屏上成清晰縮小實像時，記錄凸透鏡位置 X2,則兩次成像透鏡移動的距離為 d=|X2-X1|。記錄物屏和像屏之間距

7、離 D,根據(jù)(1)式求出f ,重復測量4次,實驗相關圖片僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網站刪除 謝謝9/V一-Zvd*N 一 > kJ If. L 期原理圖精品資料數(shù)據(jù)處理凸透鏡（參考數(shù)據(jù)f=200mn）物屏位置X0: 1.12cm 像屏位置x3:91.80cm次數(shù)項目'、12345X1左37.9538.1038.9038.6638.82X1右38.5239.1839.3538.4038.94平均值138.2438.6439.1338.5338.88X2左58.7259.0058.6058.6058.68X2右59.2259.2858.8058.9059.24平均值258.975

8、9.1458.7058.7558.91X物 1.12 cm取:儀=0.05 cmUb0.05 cm 30.017 cm5i58.9759. 1458. 7058.7558. 9158. 894cm58.94cm1i 155/5/i38.2438. 6439. 1338.5338. 8838. 684cm38. 68cmi 155D =物 Xp = (91.80-1.12) cm=90.68cm/(58.94-38.68) cm=20.26cm3220 224 219 232)10 4200. 08 cm僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網站刪除謝謝11(442424$152202)1040. 15

9、cm20L= L UL (20.260.09>cm精品資料僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網站刪除 謝謝17Ud、2 0.01720.03cmD Ud(90.680.03CmU：2UB0.08 0.15) 20.0b 0.1cm_2 L4D90. 68220.490. 6826： cm21. 54cmd)2uD(l1)2Ul20. 10 cm測量結果為:f 1=f1 U 石(21 . 540. 10 )cm實驗分析1、共軛法測凸透鏡的焦距有什么優(yōu)點？ 把焦距的測量歸結為對于可以精確測量的量 D和d的測量，避免了測量 U和V時，由于估計透鏡光心位置不準帶來的誤差。 a :在用物距像距法測焦距

10、時，很難確定屏在哪個位置時的像最清晰。而使用共軛法時就好得多，它是先把光源與光屏都固定在光具座上，再把凸透 鏡放在中間，前后移動它的位置，使屏上出現(xiàn)清晰的像，這是我們會發(fā)現(xiàn)當透 鏡的位置稍有變化時，屏上像的清晰程度就有較大的變化。b ：使用物距相距法，由于光心的位置不確定，會照成物距和像距都測不 準確，從而測出的焦距誤差很大，而使用共軛法，只需要測量凸透鏡的移動的 距離，光心的具體位置是無關緊要的。2、共軛法測凸透鏡焦距時D>4fU>0 v>0D u v uv/ f111 2. 1 f u vuv.uv 2 fuv 4f 2D 4f 2/ f 4f實驗誤差1、系統(tǒng)誤差（1）景深、焦深、像差和色差，這些都會導致成像不清楚而導致的誤差（2）凸透鏡，平面鏡的損壞2、偶然誤差（1）人眼對清晰像位置判斷不確定（2）讀取直尺上的數(shù)據(jù)所產生的誤差（3）底座沒有固定好，而影響了讀數(shù)實驗心得透鏡像差的影響我們在考察薄透鏡時，常把它看作理想的光具組，即同 心光束經透鏡后仍為同心光束，像與物幾何上完全相似.實際上，只有近軸的 單色光成像才近似滿足上述關系否則就得不到理想的像透鏡的這種性質就 是像差，在不同的問題中各種像差所起的作用也不一樣