空間向量的坐標(biāo)

1、一問題一問題情境情境二學(xué)生活動(dòng)二學(xué)生活動(dòng)三探究三探究應(yīng)用應(yīng)用四知識(shí)拓展四知識(shí)拓展五練習(xí)五練習(xí)小結(jié)小結(jié)（第一課時(shí)第一課時(shí)）如何確定空中飛行如何確定空中飛行的飛機(jī)的位置？的飛機(jī)的位置？根據(jù)自己的感受，設(shè)計(jì)根據(jù)自己的感受，設(shè)計(jì) 空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系(1)空間直角坐標(biāo)系建立空間直角坐標(biāo)系建立以單位正方體以單位正方體 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)o為原點(diǎn)，分別以射線為原點(diǎn)，分別以射線oa，oc， 的方向的方向 為正方為正方向，以線段向，以線段oa，oc， 的的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立三條數(shù)軸：長(zhǎng)為單位長(zhǎng)，建立三條數(shù)軸：x軸軸,y軸軸,z軸軸,這時(shí)我們建立了一這時(shí)我們建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系個(gè)空間直角坐標(biāo)系cbadoab

2、c xyzo do do cdbacoabyzx新課講新課講解解一、空間直角坐標(biāo)系一、空間直角坐標(biāo)系yxzo坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn): o坐標(biāo)軸坐標(biāo)軸: x軸軸, y軸軸, z軸軸坐標(biāo)面坐標(biāo)面: xoy, zox, yoz右手規(guī)則右手規(guī)則 如圖所示如圖所示上一頁下一頁返回（2）作空間直角坐標(biāo)系）作空間直角坐標(biāo)系 時(shí)，一般使時(shí)，一般使135 (45 ),90 xoyyoz或oxyz（3）卦限）卦限: 三個(gè)坐標(biāo)面把空間分成八個(gè)部分三個(gè)坐標(biāo)面把空間分成八個(gè)部分(不包含不包含坐標(biāo)面坐標(biāo)面), 每一部分叫做一個(gè)每一部分叫做一個(gè)卦限卦限, 分別記作分別記作 i , , . viii 。xyozxoy面面yoz面面

3、zox面面空間直角坐標(biāo)系共有八個(gè)卦限思考題思考題在空間直角坐標(biāo)系中，指出下列各在空間直角坐標(biāo)系中，指出下列各點(diǎn)在哪個(gè)卦限？點(diǎn)在哪個(gè)卦限？, )3 , 2, 1( a, )4, 3 , 2( b. )1 , 3, 2( d答案：a是第是第卦限的點(diǎn)卦限的點(diǎn)b是第是第卦限的點(diǎn)卦限的點(diǎn)c是第是第卦限的點(diǎn)卦限的點(diǎn)d是第是第卦限的點(diǎn)卦限的點(diǎn)c(-2,3,4),c(-2,3,4),給定有序?qū)崝?shù)組（給定有序?qū)崝?shù)組（ 1，2，3）,如何確如何確 定它在空間直角坐標(biāo)系中的位置？定它在空間直角坐標(biāo)系中的位置？問題：?jiǎn)栴}：zxyompqr二二. .空間中空間中點(diǎn)點(diǎn)的的坐標(biāo)坐標(biāo)0zyx0mxynz(x,y,z)(x,y

4、,z)坐標(biāo)和點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn) m.三三. .空間中空間中點(diǎn)點(diǎn)的的坐標(biāo)坐標(biāo)空間的點(diǎn)空間的點(diǎn) 11有序數(shù)組有序數(shù)組),(zyx 在空間直角坐標(biāo)系在空間直角坐標(biāo)系o-xyz中，對(duì)于空間中，對(duì)于空間任一任一點(diǎn)點(diǎn)m,存在唯一的有序?qū)崝?shù)組存在唯一的有序?qū)崝?shù)組x,y,z，叫做，叫做點(diǎn)點(diǎn)m在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)， 記作記作m(x,y,z)，其中，其中x、 y 、z分別叫做點(diǎn)分別叫做點(diǎn)m的橫的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)。坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)。特殊點(diǎn)的表示特殊點(diǎn)的表示:)0 , 0 , 0(oxyzo坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)軸上的點(diǎn),p,q,r坐標(biāo)面上的點(diǎn)坐標(biāo)面上的點(diǎn),a,b,cp(1,0,0)a(1,

5、2,0)q(0,2,0)b(0,2,3)m(1,2,3)c(1,0,3)r(0,0,3)八個(gè)卦限及原點(diǎn)、坐標(biāo)軸、坐標(biāo)面上點(diǎn)的坐標(biāo)：八個(gè)卦限及原點(diǎn)、坐標(biāo)軸、坐標(biāo)面上點(diǎn)的坐標(biāo)：卦限坐標(biāo)符號(hào) 特殊點(diǎn)坐標(biāo)一一(+,+,+)原點(diǎn)原點(diǎn)(0,0,0)二二(-,+,+)x軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn)(x,0,0)三三(-,-,+)y軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn)(0,y,0)四四(+,-,+)z軸上的點(diǎn)軸上的點(diǎn)(0,0,z)五五(+,+,-)xoy面上的點(diǎn)面上的點(diǎn)(x,y,0)六六(-,+,-)yoz面上的點(diǎn)面上的點(diǎn)(0,y,z)七七(-,-,-)zox面上的點(diǎn)面上的點(diǎn)(x,0,z)八八(+,-,-)（學(xué)生活動(dòng)）0zyx0nm點(diǎn)到坐標(biāo)

6、面的距離點(diǎn)到坐標(biāo)面的距離m點(diǎn)到原點(diǎn)的距離點(diǎn)到原點(diǎn)的距離m點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離pq到到z軸軸:221yxd 到到x軸軸:到到y(tǒng)軸軸:222yzd 223zxd m(x,y,z)d1d2d3.xyzb1a1d1c1bdca1111abcdabc d正方體的棱長(zhǎng)為2,則各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為則各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為:11_ab11_,_.cda_,b_c_,d_( 0, 0, 0 )( 2, 0, 0 )( 2, 2, 0 )( 0, 2, 0 )( 0, 0, 2 )( 2, 0, 2 )( 2, 2, 2 )( 0, 2, 2 )例例1：試在空間直角坐標(biāo)系中作出下列各點(diǎn)：試在空間直角坐標(biāo)系中作出下列

7、各點(diǎn)：a(2,2,0)；b(2,-1,3)；c(-1,3,-2).例例2：dzxyb1a1d1c1bca11111如圖建立直角坐標(biāo)系,長(zhǎng)方體中,已知ab=3,bc=5,aa =2,abcda b c d則各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為則各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為:11_ab11_,_.cda_,b_c_,d_( 0, 0, 0 )( 3, 0, 0 )( 3, 5, 0 )( 0, 5, 0 )( 0, 0, 2 )( 3, 0, 2 )( 3, 5, 2 )( 0, 5, 2 )課練課練1： 在空間直角坐標(biāo)系中，作點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中，作點(diǎn)a(1,3,0)a(1,3,0)， b(0,2,3),c(1,4,4),d(6,0,0),e (-3,-5,5), b(0,2,3),c(1,4,4),d(6,0,0),e (-3,-5,5), f(3,-2,-2)f(3,-2,-2)。課練課練2：分析：分析：a，b點(diǎn)為坐標(biāo)面點(diǎn)為坐標(biāo)面xoy，坐標(biāo)面，坐標(biāo)面yoz上的點(diǎn)；上的點(diǎn)；d為為x軸上的點(diǎn)；軸上的點(diǎn)；c是第是第卦限的點(diǎn)；卦限的點(diǎn)；e 是第是第卦卦限的點(diǎn)；限的點(diǎn)；f 是第是第卦限的點(diǎn)。卦限的點(diǎn)。1.空間空間直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系 （原點(diǎn)、軸、面、卦限原點(diǎn)、軸、面、卦限）