空間直角坐標系12875

1、一、空間直角坐標系一、空間直角坐標系1、空間直角坐標系的建立在空間取定一點在空間取定一點o從從o出發(fā)引三條出發(fā)引三條兩兩兩兩垂直的射線垂直的射線選定某個長度作為單位長度選定某個長度作為單位長度(原點原點)(坐標軸坐標軸)oxyz111右手系xyzzx面面xy面面yz面面zxyo空間直角坐標系共有空間直角坐標系共有八個卦限八個卦限2、空間直角坐標系的劃分p1p2p3yxz11pxyzo13、空間中點的坐標對于空間任意一點p，要求它的坐標方法一：過過p p點分別做三個平面垂直于點分別做三個平面垂直于x,y,zx,y,z軸，平面與三個坐標軸的交點分別為軸，平面與三個坐標軸的交點分別為p p1 1、p

2、 p2 2、p p3 3，在其相應(yīng)軸上的坐標依次為，在其相應(yīng)軸上的坐標依次為x,y,zx,y,z，那，那么么(x,y,z)(x,y,z)就叫做點就叫做點p p的空間直角坐標，簡稱為的空間直角坐標，簡稱為坐標，記作坐標，記作p(x,y,z)p(x,y,z)，三個數(shù)值叫做，三個數(shù)值叫做p p點的點的x x坐坐標標,y,y坐標坐標,z,z坐標。坐標。p p點坐標為點坐標為 (x,y,z)xyzo111pp0 xyz方法二方法二：過過p p點作點作xoyxoy面的垂線，垂足為面的垂線，垂足為p p0 0點。點。點點p p0 0在坐標系在坐標系xoyxoy中的坐標中的坐標x x、y y依次是依次是p p

3、點的點的x x坐坐標、標、y y坐標。再過坐標。再過p p點作點作z z軸的垂線，垂足軸的垂線，垂足p p1 1在在z z軸上的坐標軸上的坐標z z就是就是p p點的點的z z坐標坐標。p p點坐標為點坐標為 (x,y,z)p1：在建立了空間直角坐標系后，空間在建立了空間直角坐標系后，空間中任何一點中任何一點p p就與有序?qū)崝?shù)組就與有序?qū)崝?shù)組(x,y,z)(x,y,z)建立了建立了一一對應(yīng)一一對應(yīng)關(guān)系，關(guān)系，(x,y,z)(x,y,z)就叫做就叫做p p的空間直角坐的空間直角坐標，簡稱為標，簡稱為坐標坐標，記作，記作p(x,y,z)p(x,y,z)。三個數(shù)值。三個數(shù)值x x、y y、z z分別

4、叫做分別叫做p p點的點的x x坐標坐標、y y坐標坐標、z z坐標坐標。小提示：坐標軸坐標軸上的點至少有兩個上的點至少有兩個坐標等于坐標等于0；坐標面；坐標面上的點至少有一個上的點至少有一個坐標等于坐標等于0。點p的位置原點ox軸上ay軸上bz軸上c坐標形式點p的位置x y面內(nèi)dy z面內(nèi)ez x面內(nèi)f坐標形式oxyz111adcbef(0,0,0)(x,0,0)(0,y,0)(0,0,z)(x,y,0)(0,y,z)(x,0,z)4、特殊位置的點的坐標點p所在卦限坐標符號點p所在卦限坐標符號(+,+,+)5、點p在各卦限中x、y、z坐標的符號(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,

5、+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)卦限圖卦限圖卦限圖平面直角坐標yxoz111abcdef1、在空間直角坐標系中描出下列各點，并說、在空間直角坐標系中描出下列各點，并說明這些點的位置明這些點的位置a（0,1,1） b（0,0,2） c（0,2,0）d（1,0,3） e（2,2,0） f（1,0,0）a1(1,4,0)a(1,4,1)(2,-2,0) b1 b(2,-2,-1)xoyz111(-1,-3,0) c1(-1,-3,3) c2、在空間直角坐標系中作出下列各點、在空間直角坐標系中作出下列各點(1)、a（1,4,1）； (2)、b（2,-2,-1）；(3)、c（-1,-3,3）；在空間直角坐標系中描出下列各點，并指出各點所在的位置：a（2,2,0）, b（1,3,0）, c（2,2,3）d（ 0,0,-3）,e（ -3,3,4 ）空間直角坐標系空間直角坐標系1、空