最新人教A版必修三3.1.3概率的基本性質(zhì)強化練習(xí)及答案

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料高中數(shù)學(xué) 3.1.3 概率的基本性質(zhì)強化練習(xí) 新人教a版必修3一、選擇題1(20132014·北京西城區(qū)期末檢測)已知100件產(chǎn)品中有5件次品，從這100件產(chǎn)品任意取出3件，設(shè)a表示事件“3件產(chǎn)品全不是次品”，b表示事件“3件產(chǎn)品全是次品”，c表示事件“3件產(chǎn)品中至少有1件次品”，則下列結(jié)論正確的是()ab與c互斥ba與c互斥ca、b、c任意兩個事件均互斥da、b、c任意兩個事件均不互斥答案b解析本題主要考查互斥事件的概念由題意得事件a與事件b不可能同時發(fā)生，是互斥事件；事件a與事件c不可能同時發(fā)生，是互斥事件；當事件b發(fā)生時，事件c一定發(fā)生，所以事件b與事

2、件c不是互斥事件，故選b.2p(a)0.1，p(b)0.2，則p(ab)等于()a0.3 b0.2c0.1 d不確定答案d解析由于不能確定a與b互斥，則p(ab)的值不能確定3根據(jù)多年氣象統(tǒng)計資料，某地6月1日下雨的概率為0.45，陰天的概率為0.20，則該日晴天的概率為()a0.65 b0.55c0.35 d0.75答案c解析設(shè)該地6月1日下雨為事件a，陰天為事件b，晴天為事件c，則事件a，b，c兩兩互斥，且ab與c是對立事件，則p(c)1p(ab)1p(a)p(b)10.450.200.35.4拋擲一枚骰子，觀察擲出骰子的點數(shù)，設(shè)事件a為“出現(xiàn)奇數(shù)點”，事件b為“出現(xiàn)2點”，已知p(a)，

3、p(b)，出現(xiàn)奇數(shù)點或2點的概率之和為()ab cd答案d解析記“出現(xiàn)奇數(shù)點或2點”為事件c，因為事件a與事件b互斥，所以p(c)p(a)p(b).故選d.5在一次隨機試驗中，事件a1，a2，a3發(fā)生的概率分別為0.2,0.3,0.5，則下列說法正確的是()aa1a2與a3是互斥事件，也是對立事件ba1a2a3是必然事件cp(a2a3)0.8d事件a1，a2，a3的關(guān)系不確定答案d解析比如在一個箱子中有白球，黃球和紅球若干，從中任取一球，取到紅球(記為事件a1)的概率為0.2，取到黃球(記為事件a2)的概率為0.3，取到黃球或紅球(記為事件a3)的概率為0.5，顯然a1a2與a3即不是互斥事件

4、，更不是對立事件，故a錯誤；a1a2a3是“取到黃球或紅球”，不是必然事件，故b錯誤；p(a2a3)p(a3)0.5，故c錯誤故選d.6圍棋盒子中有多粒黑子和白子，已知從中取出2粒都是黑子的概率為，從中取出2粒都是白子的概率是.則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是()a bc d1答案c解析設(shè)“從中取出2粒都是黑子”為事件a，“從中取出2粒都是白子”為事件b，“任決心書取出2粒恰好是同一色”為事件c，則cab，且事件a與b互斥，所以p(c)p(a)p(b).即任意取出2粒恰好是同一色的概率為.二、填空題7某人在打靶中連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是_答案兩次都不中靶8經(jīng)統(tǒng)計某

5、儲蓄所一個窗口等候的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下：排隊人數(shù)012345人及5人以上概率t0.30.160.30.10.04(1)t_；(2)至少3人排隊等候的概率是_解析(1)t0.30.160.30.10.041，t0.1.(2)至少3人包括3人，4人，5人以及5人以上，且這三類是互斥的，概率為0.30.10.040.44.答案(1)0.1(2)0.449甲射擊一次，中靶概率是p1，乙射擊一次，中靶概率是p2，已知，是方程x25x60的根，且p1滿足方程x2x0.則甲射擊一次，不中靶概率為_；乙射擊一次，不中靶概率為_答案解析由p1滿足方程x2x0知，pp10，解得p1；因為，是方程x25x60的根

6、，所以·6，解得p2，因此甲射擊一次，不中靶概率為1，乙射擊一次，不中靶概率為1.三、解答題10某商場有甲、乙兩種電子產(chǎn)品可供顧客選購記事件a為“只買甲產(chǎn)品”，事件b為“至少買一種產(chǎn)品”，事件c為“至多買一種產(chǎn)品”，事件d為“不買甲產(chǎn)品”，事件e為“一種產(chǎn)品也不買”判斷下列事件是不是互斥事件，如果是，再判斷它們是不是對立事件(1)a與c；(2)b與e；(3)b與d；(4)b與c；(5)c與e.分析利用互斥事件和對立事件的概念進行判斷解析(1)由于事件c“至多買一種產(chǎn)品”中有可能只買甲產(chǎn)品，故事件a與事件c有可能同時發(fā)生，故事件a與c不是互斥事件(2)事件b“至少買一種產(chǎn)品”與事件e“

7、一種產(chǎn)品也不買”是不可能同時發(fā)生的，故事件b與e是互斥事件又由于事件b與e必有一個發(fā)生，所以事件b與e還是對立事件(3)事件b“至少買一種產(chǎn)品”中有可能買乙產(chǎn)品，即與事件d“不買甲產(chǎn)品”有可能同時發(fā)生，故事件b與d不是互斥事件(4)若顧客只買一種產(chǎn)品，則事件b“至少買一種產(chǎn)品”與事件c“至多買一種產(chǎn)品”就同時發(fā)生了，所以事件b與c不是互斥事件(5)若顧客一件產(chǎn)品也不買，則事件c“至多買一種產(chǎn)品”與事件e“一種產(chǎn)品也不買”就同時發(fā)生了，事實上事件c與e滿足ec，所以二者不是互斥事件11(2012·湖南高考)某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的1

8、00位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示.一次購物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時間(分鐘/人)11.522.53已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55%.(1)確定x，y的值，并估計顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值(2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率(將頻率視為概率)解析(1)由已知得，25y1055，xy35，所以x15，y20，該超市所有顧客一次購物的結(jié)算時間組成一個總體，所收集的100位顧客一次購物的結(jié)算時間可視為一個容量為100的簡單隨機樣本，顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值可用樣本平均數(shù)估計，其估計值為：1.9

9、(分鐘)(2)記a為事件“一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘”，a1、a2、a3分別表示事件“該顧客一次購物的結(jié)算時間為1分鐘”、“該顧客一次購物的結(jié)算時間為1.5分鐘”、“該顧客一次購物的結(jié)算時間為2分鐘”將頻率視為概率，得p(a1)，p(a2)，p(a3).因為aa1a2a3，且a1，a2，a3是互斥事件，所以p(a)p(a1a2a3)p(a1)p(a2)p(a3).故一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率為.12獵人在相距100 m處射擊一野兔，命中的概率為，如果第一次未擊中，則獵人進行第二次射擊，但距離已是150 m，如果又未擊中，則獵人進行第三次射擊，但距離已是200 m，已知此獵人命中的概率與距