《兩條直線平行與垂直的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載兩條直線平行與垂直的判定教學(xué)設(shè)計(jì)一：教學(xué)目標(biāo)：1：知識與技能通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握用代數(shù)的方法判定兩直線平行或垂直的方法，并能熟練運(yùn)用。2：過程與方法利用兩條直線平行，傾斜角相等這一性質(zhì)，推出兩條直線平行的判定方法，即又利用兩條直線垂直時(shí)，傾斜角的關(guān)系 “和幾何畫板進(jìn)行驗(yàn)證得到兩條直線垂直的判定方法，即并且對特殊情況進(jìn)行研究3：情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以增強(qiáng)我們用“聯(lián)系 ”的觀點(diǎn)看問題， 進(jìn)一步增強(qiáng)代數(shù)與幾何的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二：教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：揭示 “兩條直線平行（垂直）”與 “斜率 ”之間的關(guān)系難點(diǎn)： “兩條直線平行（垂直）”與 “斜率 ”之

2、間關(guān)系的探究三：授課類型：新授課四：教學(xué)方法與教學(xué)手段教學(xué)方法：啟發(fā)探究式教學(xué)教學(xué)手段：黑板和多媒體相結(jié)合，利用幾何畫板等教學(xué)工具演示五：課時(shí)安排：1 課時(shí)六：教學(xué)過程環(huán)節(jié)一：設(shè)置情境，嘗式探究設(shè)計(jì)意圖 ：學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩條直線平行（垂直）的判斷方法，本節(jié)課直接從直線的斜率入手引問是否能判定兩條直線的位置關(guān)系，使學(xué)生很自然的進(jìn)入今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容問題 ：我們在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并且學(xué)習(xí)兩條直線平行（垂直）的判定方法， 為了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示直線的傾斜程度，我們引入了直線傾斜角與學(xué)習(xí)必備歡迎下載斜率的概念，并導(dǎo)出了計(jì)算斜率的公式， 即把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。那么，

3、我們能否通過直線 的斜率 k1、 k2 來判斷兩條直線的位置關(guān)系呢？（說明：我們約定：若沒有特別說明，說 “兩條直線與”時(shí)，一般是指兩條不重合的直線）環(huán)節(jié)二：兩條直線平行的探究設(shè)計(jì)意圖 ;此環(huán)節(jié)通過學(xué)生觀察兩條直線平行傾斜角相等探究兩條直線平行與斜率之間的關(guān)系，學(xué)生通過觀察，探究與討論的方式，調(diào)動了學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，體會解析幾何的思想。在平面直角坐標(biāo)系中任意做兩條平行直線探究 1：這兩條直線的傾斜角有什么關(guān)系？由此我們可以得到怎樣的結(jié)論？探究 2：這兩條直線的斜率有什么關(guān)系？與活動：教師指出如何利用學(xué)習(xí)的知識證明這個(gè)結(jié)論？學(xué)生以小組為單位探究討論完成證明并且展示結(jié)果，互相做出評價(jià)由

4、反之問題：上面的結(jié)論恒成立嗎？有沒有特例？學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)生探究畫出圖形：問題 ：那么上面的結(jié)論需要添加什么條件？活動：學(xué)生以小組為單位探究，教師給予指導(dǎo)，學(xué)生展示結(jié)果，并且相互評價(jià)結(jié)論1：如果與不重合，且兩條直線都存在斜率，2:與 可能重合時(shí)且兩條直線都存在斜率，環(huán)節(jié)三：兩條直線垂直的探究或與重合設(shè)計(jì)意圖 :學(xué)生從熟知的兩條直線垂直的圖形，利用三角形的外角和定理，找到兩條直線的傾斜角之間的關(guān)系， 探究出兩條直線垂直與斜率之間的關(guān)系。 通過引導(dǎo)學(xué)生觀察， 分析，談?wù)搫邮肿C明結(jié)論，學(xué)生從中體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與幾何之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。觀察圖：（利用幾何畫板演示，并且用特殊角進(jìn)行驗(yàn)證，可

5、讓學(xué)生上黑板自己演示）探究 1：這兩條直線的傾斜角有什么關(guān)系？能夠得到什么結(jié)論？問題：上面的結(jié)論永遠(yuǎn)成立嗎？學(xué)生探究特殊情況：一條直線斜率不存在，另一條直線斜率為零時(shí)，學(xué)習(xí)必備歡迎下載活動：利用幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究：垂直歸納結(jié)論：若兩條直線與斜率都存在，且分別為k1、 k2則環(huán)節(jié)四：實(shí)踐探索形成能力設(shè)計(jì)意圖 ：通過師生互動， 習(xí)題分析， 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識分析問題和解決問題的數(shù)學(xué)思維思維能力，加強(qiáng)對本節(jié)知識的理解例 1 已知 A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線BA 與 PQ 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.活動：學(xué)生讀題，思考完成，展示結(jié)果，學(xué)生互相評價(jià)，教

6、師給予指導(dǎo)意圖：通過這道題，學(xué)生掌握兩條直線平行與垂直的判定方法分析：利用斜率的定義計(jì)算出直線BA 與 PQ 的斜率，根據(jù)判定方法，可以確定直線BA與 PQ 的位置關(guān)系。解 ：直線 BA 的斜率直線 PQ 的斜率因?yàn)?，所以直線BA PQ例 2 已知四邊 ABCD 的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形形狀，并給出證明.四邊形 ABCD 是矩形嗎？并說明理由。活動：利用多媒體展示習(xí)題，學(xué)生在練習(xí)本上完成，利用投影儀展示，并講解方法，歸納結(jié)ABCD的論意圖：學(xué)生掌握如何利用代數(shù)方法判斷四邊形的形狀分析： 學(xué)生首先畫出圖形后， 利用直線斜率的定義計(jì)算出

7、四條邊所在的直線斜率， 再判斷四邊形的形狀。學(xué)習(xí)必備歡迎下載解：因?yàn)?AB 邊所在的直線斜率， BC 邊所在的直線斜率CD 邊所在的直線斜率， DA 邊所在直線的斜率因?yàn)椋?AB CD ， BCDA因此四邊形ABCD 是平行四邊形例 3:已知 A （ 1,-1）， B(2,2) ， C(3,0) 三點(diǎn)，求點(diǎn)D 的坐標(biāo)，使直線CD AB, 且 CB AD活動： 用多媒體展示習(xí)題，學(xué)生分組討論，并板演結(jié)果，教師對學(xué)生解二元一次方程組給予指導(dǎo)，對此題給出評價(jià)意圖：學(xué)生通過此題能夠利用代數(shù)方法解決幾何問題分析：設(shè)出D 點(diǎn)的坐標(biāo)（ x,y ），利用所給條件聯(lián)立方程組求解解：設(shè) D（ x,y）因?yàn)樗?/p>

8、又因?yàn)镃BAD所以聯(lián)立，可解得D（例 4：已知 A （ 5， -1） B（ 1,1）， C（ 2,3）三點(diǎn)，試判斷 ABC 的形狀活動：教師展示習(xí)題，由學(xué)生思考完成，并由一名學(xué)生展示結(jié)果，其余學(xué)生互評，師給出評價(jià)。意圖：學(xué)生在例3 的基礎(chǔ)上已經(jīng)掌握了如何判定兩條直線的平行與垂直？本題，學(xué)生可利用學(xué)習(xí)的方法獨(dú)立完成此題，加深對本節(jié)課知識的掌握。分析：學(xué)生畫出圖形后，猜想是直角三角形解：因?yàn)?AB 邊所在的直線斜率， BC 邊所在直線斜率由所以 ABC 是直角三角形環(huán)節(jié)五：課堂練習(xí)內(nèi)容：完成89 頁得練習(xí)1,2學(xué)習(xí)必備歡迎下載活動：學(xué)生在一定的時(shí)間完成，教師評價(jià)結(jié)果目的：進(jìn)一步鞏固和理解本節(jié)課的基礎(chǔ)知識環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)與課堂作業(yè)設(shè)計(jì)小結(jié)： 1:兩條直線平行與垂直的判定方法，運(yùn)用如何判斷兩條直線的位置關(guān)系和四邊形或三角形的形狀2：用代數(shù)的方法解決解析幾何問題作業(yè)： 1： 89 頁 A 組題 6,72：預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容環(huán)節(jié)七：教學(xué)板書設(shè)計(jì)課題：兩條直線平行和垂直的判定一：引入三：例題1例題 3四：課堂練習(xí)二：知識探究的結(jié)論兩條直線平行和垂直的判定條件例題 4：例題 2環(huán)節(jié)八：教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)本節(jié)課根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，和教