《二元一次方程》教學設計與實踐反思-2019年精選文檔

1、二元一次方程教學設計與實踐反思一、教學背景分析教材分析: 本節(jié)課是蘇科版第十章二元一次方程組的第一節(jié)二元一次方程內(nèi)容。本節(jié)課的學習是建立方程思想的一個重要過程, 只有正確地理解和掌握二元一次方程的相關知識才能學好二元一次方程組。因此, 二元一次方程的研究綜合了前面學習過的方程的知識, 同時又為后繼的內(nèi)容做了奠基 , 起到了承前啟后的作用。學情分析 : 本人所授課班級的學生數(shù)學基礎較好, 有較高的學習積極性 , 也具備一定的自主探究意識。學生在此之前也學習過了一元一次方程的有關知識, 易于從原有的知識通過類比學習新的知識 , 這都為本節(jié)課做了良好的鋪墊。但是學生在一元一次方程中所遇到的問題可能會

2、在本節(jié)課再現(xiàn), 比如將含有分式的方程誤認為二元一次方程 : +=1, 同時也可能由于對二元一次方程定義的理解不透徹會產(chǎn)生新的問題, 誤認為 xy+x=1 也為二元一次方程。二、教學目標構建1. 知識與技能目標(1) 了解二元一次方程的概念 , 并能判斷一個方程是否為二元一次方程。(2) 了解二元一次方程的一個解的概念 , 并會判斷一組數(shù)是否是某個二元一次方程的一個解。2. 過程與方法目標(1) 讓學生經(jīng)歷觀察、實踐、猜想、驗證等數(shù)學活動過程,體會類比的數(shù)學思想。(2) 經(jīng)歷分析實際問題中數(shù)量關系的過程 , 進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學模型。3. 情感目標通過二元一次方程的學習 ,

3、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣 , 樹立學習數(shù)學的自信心 , 培養(yǎng)學生主動探索 , 敢于實踐 , 勇于發(fā)現(xiàn) , 合作交流的精神。三、教學重、難點設計重點 : 了解二元一次方程、 二元一次方程一個解的概念 , 并會判斷一組數(shù)據(jù)是否是某個二元一次方程的一個解。難點 : 二元一次方程的解的不定性和相關性。即二元一次方程的解有無數(shù)個 , 但又不是任意兩個數(shù)是它的解。四、教學方式設計本節(jié)課結合教學目標以及學生的實際出發(fā) , 以教師為主導 , 學生為主體 , 依據(jù)建構主義思想 , 采用啟發(fā)式教學法、 講練結合教學法 , 并且在課堂上采用小組合作交流和自主探究相結合的教學方法。在課堂上培養(yǎng)學生的兩種意識 : 創(chuàng)新意

4、識、應用意識。讓學生動手、動口、動腦的過程中發(fā)現(xiàn)問題 , 思考問題 , 解決問題。同時加入了幻燈片和實物投影的應用 , 將學生的教學反饋展示出來, 既便于學生發(fā)現(xiàn)問題 , 糾正問題 , 加深印象 , 同時也加強了教學的直觀性。五、教學過程1.創(chuàng)設問題情境觀察思考:我校舉行三人籃球賽, 根據(jù)賽前制定的比賽規(guī)則, 贏一場得2分,輸一場得0 分( 不計分 ),“雄鷹隊”賽了若干場后積20 分,問此隊贏了多少場?提出問題:上學期我們學習了一元一次方程, 那么你能用方程解決這個問題么 ?( 設計意圖 : 學生對于籃球而言是充滿興趣的, 例子也貼近生活, 情境以現(xiàn)在社會上很火熱的“三人籃球”開始 , 吸引

5、學生注意力 , 調(diào)動學生積極性 , 同時提出用一元一次方程來解決 , 為下面二元一次方程的引出做鋪墊 )活動一 :如果將比賽規(guī)則做適當調(diào)整: 贏一場得2 分 ,輸一場得1 分,此隊賽了若干場后積20 分,問該隊贏了多少場?輸了多少場?( 設計意圖: 難度對于上述例子有所加深, 切入本節(jié)課的知識內(nèi)容 , 但學生此時并沒有學過二元一次方程的概念, 通過上例的思維定勢 , 學生積極思考 , 從而想出用兩個未知數(shù)來解答。此時老師與學生共同操作, 給予學生正確的示范, 讓學生對兩個未知數(shù)列方程的方法更加確定)如果設該隊贏了x 場 , 輸了 y 場, 那么可得方程 :() 你能列出所有輸贏的所有可能情況嗎

6、?( 設計意圖 : 給予學生正確的示范 , 目的是讓學生感知 : 生活中的有些例子可以設兩個未知數(shù)來解決 , 讓學生經(jīng)歷逐步符號化的過程 , 同時與學生共同列表解決 , 是學生初步感受含有兩個未知數(shù)的方程存在的一些關系 , 了解到一個 x 的值會有一個 y 值與之對應 )活動二 :姚明在一場籃球比賽中共得了35 分( 其中罰球得 10 分), 問他分別投中了多少個兩分球?多少個三分球 ?(1) 他最多投中了多少個三分球 ?(2) 他最多投中了多少個球 ?(3) 如果他投中了 10 個球 , 那么他投中了幾個三分球 , 幾個兩分球 ?( 設計意圖 : 讓學生自己列方程、列表 , 學生通過模仿對兩

7、個未知數(shù)列方程有更深刻的印象 , 同時教師不斷強化運用“列表法”解方程的策略 , 這是很重要 , 因為這是一個最基本的方法 , 對于義務教育的數(shù)學課程 , 讓學生學會一些解決問題的“通法”,遠比學習某些技巧重要的多。 活動一、 活動二從一元方程的思想上升到二元方程的思想 , 十分自然 , 易于接受 , 通過類比 , 雖然還沒有介紹二元一次方程的有關知識 , 但學生會對兩種方程的區(qū)別和聯(lián)系會有很深的感受 )2. 知識建構 , 揭示知識背景師: 觀察 2x=0,2x+y=20,2x+3y+10=35 這 3 個方程 , 它們有哪些共同特點、不同點 ?生: 共同點 : 都含有未知數(shù) , 都是一次方程

8、 , 都是整式方程 . 不同點 , 第一個方程有一個未知數(shù) , 第二、第三個方程含有兩個未知數(shù)。師: 像第一個方程這樣 : 含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程叫一元一次方程 , 那么像第二、第三個這樣的方程叫什么呢 ?生: 二元一次方程。師: 請你嘗試著給二元一次方程下一個定義。生: 含有兩個未知數(shù) , 并且兩個未知數(shù)的指數(shù)均是一次的方程叫二元一次方程。師: 老師給大家寫一個方程 , 大家來判斷一下 :xy+x=1 是二元一次方程么 ?這個方程滿足剛剛同學下的定義 , 那么它是二元一次方程么 ?( 設計意圖 : 通過類比 , 從一元一次方程的知識建構二元一次方程的概念 , 讓學生學會歸納

9、 , 同時預設學生可能出現(xiàn)的錯誤 , 在揭示知識背景的同時 , 會給予學生更深刻的印象 , 讓學生能夠更透徹的理解二元一次方程的概念 :1 次指的是含有未知數(shù)的項的次數(shù)而不是兩個未知數(shù)的指數(shù)均為1 次)結論1: 二元一次方程的概念: 含有兩個未知數(shù), 并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1 的方程 , 叫做二元一次方程。 ( 必須為整式方程 )師: 我們了解一元一次方程解的概念 , 那么二元一次方程的解的概念又是什么呢 ?結論 2: 適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解。( 設計意圖 : 通過類比讓學生了解二元一次方程一個解的概念, 讓學生可以體會到名詞的區(qū)別 : 解、一個解 ,

10、加深二元一次方程解不定性、相關性的理解 , 個數(shù)有無數(shù)個 , 但是是成對出現(xiàn)的 )3. 例題講解、能力拓展 , 暴露思維過程例 1: 已知方程 2x+y=200, 取 x=-1,10,95,求出方程的幾個解。( 設計意圖 : 通過本例使學生更深刻的掌握二元一次方程組的一個解的概念 , 并強調(diào)是成對出現(xiàn), 即 x 有一個值 ,y 就有一個值和它對應 )例 2: 已知二元一次方程 x+y=3(1) 用含 y 的代數(shù)式表示 x,(2) 用含 x 的代數(shù)式表示 y,( 設計意圖 : 通過對二元一次方程的變形 , 更深刻理解二元一次方程的解的實質(zhì), 并為下面學習利用“代入法”解二元一次方程組奠定基礎 )

11、變式訓練 : 若把方程改成3y+5x=3 呢 ?( 設計意圖 : 變式訓練在日常教學中是有必要的 , 在掌握已學知識的同時 , 達到難度上的一個提升 )練習 1. 已知方程 3x+2y=12(1) 它有多少個解 ?(2) 它有多少個正整數(shù)解 ?練習 2.已知 x=-2y=a 是方程 2x+3y=5 的一個解 , 求 a 的值。練習 3. 初一 (8) 班為了獎勵優(yōu)秀學生, 花了 60 元錢購買了鋼筆和筆記本作為獎品。每支鋼筆5 元 , 每本筆記本3 元。如果設買鋼筆x 支,筆記本y 本。(1) 你能列出關于 x、 y 的方程嗎 ?(2) 請你用列表格的方式 , 列出所買鋼筆支數(shù)、 筆記本本數(shù)所

12、有的可能情況 .( 設計意圖 :3 個練習題的難度適中 , 考察點涉及到本節(jié)課的兩個重要知識 , 很好地反映了學生掌握的程度 , 同時可以讓老師發(fā)現(xiàn)學生還存在的問題 , 加以解釋 )六、總結反思新課標提出 : “學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習 , 還應倡導自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式”。 在本節(jié)課的教學過程中始終注意到讓學生在課堂上不僅有知識的收獲, 還要讓學生自己探索、 發(fā)現(xiàn)問題。在教學目標的制定時提出了三維目標, 讓教師的“教”與學生的“學”有機地統(tǒng)一起來, 更加深刻地讓學生理解本節(jié)課的知識點。教學設計過程中, 情境的創(chuàng)設從籃球比賽出發(fā), 貼近生活 , 從一元一次方程導入二元一次方程, 過渡自然、貼切 , 并通過類比 ,讓學生很快地接受設兩個未知數(shù)解決生活中的問題, 知識建構的過程中 , 用一元一次方程的知識作基礎 ,