自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告3

1、 自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告 學(xué) 生： 學(xué) 號(hào)： 班 級(jí)： 專 業(yè)：電氣工程與自動(dòng)化學(xué) 院：自動(dòng)化學(xué)院線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1掌握波特圖的繪制方法及由波特圖來確定系統(tǒng)開環(huán)傳函。 2掌握實(shí)驗(yàn)方法測(cè)量系統(tǒng)的波特圖。二、 實(shí)驗(yàn)設(shè)備 PC機(jī)一臺(tái)，TD-ACC+系列教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)一套。3、 實(shí)驗(yàn)原理及內(nèi)容（一）實(shí)驗(yàn)原理 1頻率特性 當(dāng)輸入正弦信號(hào)時(shí)，線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)具有隨頻率(由0變至)而變化的特性。頻率響應(yīng)法的基本思想是：盡管控制系統(tǒng)的輸入信號(hào)不是正弦函數(shù)，而是其它形式的周期函數(shù)或非周期函數(shù)，但是，實(shí)際上的周期信號(hào)，都能滿足狄利克萊條件，可以用富氏級(jí)數(shù)展開為各種諧波分量；而非周期信號(hào)也可以使用

2、富氏積分表示為連續(xù)的頻譜函數(shù)。因此，根據(jù)控制系統(tǒng)對(duì)正弦輸入信號(hào)的響應(yīng)，可推算出系統(tǒng)在任意周期信號(hào)或非周期信號(hào)作用下的運(yùn)動(dòng)情況。 2線性系統(tǒng)的頻率特性 系統(tǒng)的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)具有和正弦輸入信號(hào)的幅值比（j）和相位差（j）隨角頻率(由0變到)變化的特性。而幅值比（j）和相位差（j）恰好是函數(shù)（j）的模和幅角。所以只要把系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（s），令 s = j，即可得到（j）。我們把（j）稱為系統(tǒng)的頻率特性或頻率傳遞函數(shù)。當(dāng)由0到變化時(shí)，（j）隨頻率的變化特性成為幅頻特性，（j）隨頻率的變化特性稱為相頻特性。幅頻特性和相頻特性結(jié)合在一起時(shí)稱為頻率特性。 3頻率特性的表達(dá)式 (1) 對(duì)數(shù)頻率特性：又稱波特圖，

3、它包括對(duì)數(shù)幅頻和對(duì)數(shù)相頻兩條曲線，是頻率響應(yīng)法中廣泛使用的一組曲線。這兩組曲線連同它們的坐標(biāo)組成了對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖。 對(duì)數(shù)頻率特性圖的優(yōu)點(diǎn)： 它把各串聯(lián)環(huán)節(jié)幅值的乘除化為加減運(yùn)算，簡(jiǎn)化了開環(huán)頻率特性的計(jì)算與作圖。 利用漸近直線來繪制近似的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線，而且對(duì)數(shù)相頻特性曲線具有奇對(duì)稱于轉(zhuǎn)折頻率點(diǎn)的性質(zhì)，這些可使作圖大為簡(jiǎn)化。 通過對(duì)數(shù)的表達(dá)式，可以在一張圖上既能繪制出頻率特性的中、高頻率特性，又能清晰地畫出其低頻特性。 (2) 極坐標(biāo)圖(或稱為奈奎斯特圖) (3) 對(duì)數(shù)幅相圖(或稱為尼柯爾斯圖)本次實(shí)驗(yàn)中，采用對(duì)數(shù)頻率特性圖來進(jìn)行頻域響應(yīng)的分析研究。實(shí)驗(yàn)中提供了兩種實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法：直接測(cè)量和間接測(cè)量

4、。 直接頻率特性的測(cè)量：用來直接測(cè)量對(duì)象的輸出頻率特性，適用于時(shí)域響應(yīng)曲線收斂的對(duì)象（如：慣性環(huán)節(jié)）。該方法在時(shí)域曲線窗口將信號(hào)源和被測(cè)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線顯示出來，直接測(cè)量對(duì)象輸出與信號(hào)源的相位差及幅值衰減情況，就可得到對(duì)象的頻率特性。 間接頻率特性的測(cè)量：用來測(cè)量閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)特性，因?yàn)橛行┚€性系統(tǒng)的開環(huán)時(shí)域響應(yīng)曲線發(fā)散，幅值不易測(cè)量，可將其構(gòu)成閉環(huán)負(fù)反饋穩(wěn)定系統(tǒng)后，通過測(cè)量信號(hào)源、反饋信號(hào)、誤差信號(hào)的關(guān)系，從而推導(dǎo)出對(duì)象的開環(huán)頻率特性。 4舉例說明間接和直接頻率特性測(cè)量方法的使用。 (1) 間接頻率特性測(cè)量方法 對(duì)象為積分環(huán)節(jié)：由于積分環(huán)節(jié)的開環(huán)時(shí)域響應(yīng)曲線不收斂，穩(wěn)態(tài)幅值無法測(cè)出，我們采用間

5、接測(cè)量方法，將其構(gòu)成閉環(huán)，根據(jù)閉環(huán)時(shí)的反饋及誤差的相互關(guān)系，得出積分環(huán)節(jié)的頻率特性。 將積分環(huán)節(jié)構(gòu)成單位負(fù)反饋，模擬電路構(gòu)成如圖 3.1-1所示。 理論依據(jù) 圖 3.1-1所示的開環(huán)頻率特性為： 采用對(duì)數(shù)幅頻特性和相頻特性表示，則上式表示為： 其中 G(jw)為積分環(huán)節(jié)，所以只要將反饋信號(hào)、誤差信號(hào)的幅值及相位按上式計(jì)算出來即可得積分環(huán)節(jié)的波特圖。 測(cè)量方式：實(shí)驗(yàn)中采用間接方式，只須用兩路表筆 CH1和CH2來測(cè)量圖 3.1-1中的反饋測(cè)量點(diǎn)和誤差測(cè)量點(diǎn)，通過移動(dòng)游標(biāo)，確定兩路信號(hào)和輸入信號(hào)之間的相位和幅值關(guān)系，即可間接得出積分環(huán)節(jié)的波特圖。 (2)直接頻率特性測(cè)量方法 只要環(huán)節(jié)的時(shí)域響應(yīng)曲線

6、收斂就不用構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)而采用直接測(cè)量法直接測(cè)量輸入、輸出信號(hào)的幅值和相位關(guān)系，就可得出環(huán)節(jié)的頻率特性。 實(shí)驗(yàn)對(duì)象：選擇一階慣性其傳函為： 結(jié)構(gòu)框圖：如圖所示 模擬電路圖 測(cè)量方式：實(shí)驗(yàn)中選擇直接測(cè)量方式，用 CH1路表筆測(cè)輸出測(cè)量端，通過移動(dòng)游標(biāo)，測(cè)得輸出與信號(hào)源的幅值和相位關(guān)系，直接得出一階慣性環(huán)節(jié)的頻率特性。（二）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 本次實(shí)驗(yàn)利用教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)提供的頻率特性測(cè)試虛擬儀器進(jìn)行測(cè)試，畫出對(duì)象波特圖。1 實(shí)驗(yàn)對(duì)象的結(jié)構(gòu)框圖2模擬電路圖開環(huán)傳函為：閉環(huán)傳函： 得轉(zhuǎn)折頻率，阻尼比。四、實(shí)驗(yàn)步驟 此次實(shí)驗(yàn)，采用直接測(cè)量方法測(cè)量對(duì)象的閉環(huán)波特圖及間接測(cè)量方法測(cè)量對(duì)象的開環(huán)波特圖。將信號(hào)源單元的“ST

7、”插針分別與“S”插針和“+5V”插針斷開，運(yùn)放的鎖零控制端“ST”此時(shí)接至示波器單元的“SL”插針處，鎖零端受“SL”來控制。實(shí)驗(yàn)過程中“SL”信號(hào)由虛擬儀器自動(dòng)給出。1實(shí)驗(yàn)接線：按模擬電路圖 3.1-5接線，檢查無誤后方可開啟設(shè)備電源。2直接測(cè)量方法 (測(cè)對(duì)象的閉環(huán)波特圖)(1)將示波器單元的“SIN”接至圖 3.1-5中的信號(hào)輸入端，“CH1”路表筆插至圖 3.1-5中的 4運(yùn)放的輸出端。(2)打開集成軟件中的頻率特性測(cè)量界面，彈出時(shí)域窗口，點(diǎn)擊按鈕，在彈出的窗口中根據(jù)需要設(shè)置好幾組正弦波信號(hào)的角頻率和幅值，選擇測(cè)量方式為“直接”測(cè)量，每組參數(shù)應(yīng)選擇合適的波形比例系數(shù)，具體如下圖所示:

8、(3)確認(rèn)設(shè)置的各項(xiàng)參數(shù)后，點(diǎn)擊 按鈕，發(fā)送一組參數(shù)，待測(cè)試完畢，顯示時(shí)域波形，此時(shí)需要用戶自行移動(dòng)游標(biāo)，將兩路游標(biāo)同時(shí)放置在兩路信號(hào)的相鄰的波峰(波谷)處，或零點(diǎn)處，來確定兩路信號(hào)的相位移。兩路信號(hào)的幅值系統(tǒng)將自動(dòng)讀出。重復(fù)操作(3)，直到所有參數(shù)測(cè)量完畢。(4)待所有參數(shù)測(cè)量完畢后，點(diǎn)擊 按鈕，彈出波特圖窗口，觀察所測(cè)得的波特圖，該圖由若干點(diǎn)構(gòu)成，幅頻和相頻上同一角頻率下兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一組參數(shù)下的測(cè)量結(jié)果。(5)根據(jù)所測(cè)圖形可適當(dāng)修改正弦波信號(hào)的角頻率和幅值重新測(cè)量，達(dá)到滿意的效果。3間接測(cè)量方法：(測(cè)對(duì)象的開環(huán)波特圖) 將示波器的“CH1”接至 3運(yùn)放的輸出端，“CH2”接至 1運(yùn)放的輸出端。按直接測(cè)量的參數(shù)將參數(shù)設(shè)置好，將測(cè)量方式改為間接測(cè)量。此時(shí)相位差是指反饋信號(hào)和誤差信號(hào)的相位差，應(yīng)將兩根游標(biāo)放在反饋和誤差信號(hào)上。測(cè)得對(duì)象的開環(huán)波特圖如下：4注意：(1)測(cè)量過程中要去除運(yùn)放本身的反相的作用，即保持兩路測(cè)量點(diǎn)的相位關(guān)系與運(yùn)放無關(guān)，所以在測(cè)量過程中可能要適當(dāng)加入反相器，濾除由運(yùn)放所導(dǎo)致的相位問題。(2)測(cè)量過程中，可能會(huì)由于所測(cè)信號(hào)幅值衰減太大，信號(hào)很難讀出，須放大，若放大的比例系數(shù)不合適，會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差較大。所以要適當(dāng)?shù)卣{(diào)整誤差或反饋比例系數(shù)。五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果1.直接測(cè)量結(jié)果2.間接測(cè)量結(jié)果6、 實(shí)驗(yàn)心得 通過本