新編北師大版數(shù)學(xué)必修四課件：第1章167;6 余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)

1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 6 余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)yxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 1.1.會(huì)用會(huì)用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作余弦函數(shù)的圖像作余弦函數(shù)的圖像. .2.2.掌握余弦函數(shù)掌握余弦函數(shù)y=cosxy=cosx的圖像和性質(zhì)的圖像和性質(zhì). . 3.3.會(huì)應(yīng)用余弦函數(shù)會(huì)應(yīng)用余弦函數(shù)y=cosxy=cosx的圖像與性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的圖像與性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題. .因?yàn)橐驗(yàn)榻K邊相同的角的三角函數(shù)值相同終邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以，所以y=sinx的圖像在的圖像在 與與y=sinx,x0,2的圖的圖像像相同相同2,4,0,2,2,0,4

2、,2sin, yx xr的圖像的圖像正弦函數(shù)正弦函數(shù)正弦曲線正弦曲線1.1.如何作正弦函數(shù)的圖像？如何作正弦函數(shù)的圖像？由由 能得到余弦函數(shù)的圖像嗎？能得到余弦函數(shù)的圖像嗎？)cos2sin(xxy1-12o46246余弦曲線余弦曲線利用變換法作余弦函數(shù)的圖像利用變換法作余弦函數(shù)的圖像coscos()sin()sin()22yxxxxpp=-=- -=+由得余弦函數(shù)的圖像可以通過(guò)正弦曲線向左平移余弦函數(shù)的圖像可以通過(guò)正弦曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到個(gè)單位長(zhǎng)度而得到2p-oxy-11-13232656734233561126)0 ,(2) 0 ,(23)1 ,0() 1 ,2() 1,( 類比學(xué)

3、習(xí)正弦函數(shù)圖像的方法，在作函數(shù)類比學(xué)習(xí)正弦函數(shù)圖像的方法，在作函數(shù) 的圖像中起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有哪些？的圖像中起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有哪些？cos ,0,2 yx xp=定義域定義域 周周 期期奇偶性奇偶性函數(shù)函數(shù)性質(zhì)性質(zhì)r rr r1221221 , 1minmaxyzkkxyzkkx時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)y=sinxy=sinxy=cosxy=cosx1) 12(12 1 , 1minmaxyzkkxyzkkx時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)22奇函數(shù)：圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱奇函數(shù)：圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱偶函數(shù)：圖像關(guān)于偶函數(shù)：圖像關(guān)于y y軸對(duì)稱軸對(duì)稱，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，)(22322)(2222zkkkzkkk，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，)(

4、) 12( ,2)(2) 12(zkkkzkkk單調(diào)性單調(diào)性值值 域域yxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 對(duì)稱軸方程對(duì)稱軸方程x=kx=k (kz)(kz)對(duì)稱中心為對(duì)稱中心為(k (k + + /2/2,0)(kz),0)(kz)函數(shù)函數(shù)y=cosxy=cosx有對(duì)稱性嗎？有對(duì)稱性嗎？cosx-1cosx-1例例1 1畫出函數(shù)畫出函數(shù) 的簡(jiǎn)圖，根據(jù)圖像的簡(jiǎn)圖，根據(jù)圖像討論函數(shù)的性質(zhì)討論函數(shù)的性質(zhì)cos1yx=-x xcosxcosx0 22320 0-1-1-2-2-1-1 0 0 解：解：列表列表1 1y=cosx-1 y=cosx-1 描點(diǎn)連線：描點(diǎn)連線：yx

5、o-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 -2例例2 2：比較：比較5cos4p7cos()5p-和和77cos -cos55pp=解：（），75coscos54pp，57coscos().45ppq且余弦函數(shù)在且余弦函數(shù)在 上是單調(diào)遞增的上是單調(diào)遞增的, ,2pp，大小大小對(duì)于實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的對(duì)于實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的x x，分別寫出滿足，分別寫出滿足sinx=cosx,sinxcosx,sinx=cosx,sinxcosx,sinxcosxsinxcosx的的x x的集合的集合( )( )答案：答案： |,4x xkkzpp=+5 |22,44xkxkkzpppp+3 |22,44xkxkkzpppp-+通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)掌握以下幾點(diǎn)通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)應(yīng)掌握以下幾點(diǎn): :1.1.余弦函數(shù)余弦函數(shù)y=cosxy=cosx的圖像和