【北師大版】數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)：4.3公式法ppt課件2

1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2019 屆 北 師 大 版 第第2課時(shí)課時(shí) 用完全平方式進(jìn)行因式分解用完全平方式進(jìn)行因式分解北師大版北師大版 八年級(jí)下冊(cè)八年級(jí)下冊(cè)2a b 由由分解因式與整式乘法分解因式與整式乘法的關(guān)系可以看的關(guān)系可以看出出, ,如果把如果把乘法公式反過來乘法公式反過來, ,那么就可以把那么就可以把某些多項(xiàng)式分解因式某些多項(xiàng)式分解因式, ,這種分解因式的方法這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法叫做運(yùn)用公式法. .222aab b2a b222aab b如如: :完全平方公式完全平方公式現(xiàn)在我們把這現(xiàn)在我們把這個(gè)公式反過來個(gè)公式反過來222aab b 2ab222aab b2a b 很顯然，

2、我們可以運(yùn)用以上這個(gè)公很顯然，我們可以運(yùn)用以上這個(gè)公式來分解因式了，我們把它稱為式來分解因式了，我們把它稱為“完全完全平方公式平方公式”新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入下列各式是不是完全平方式下列各式是不是完全平方式222222222122443614524x yxyxx yyaa bbxxaa bb （ ） （） （） （ 4 ） （）是是是是否否是是否否辨明辨明“是非是非”完全平方式的特點(diǎn)完全平方式的特點(diǎn)：1 1、必須是三項(xiàng)式、必須是三項(xiàng)式2 2、首尾平方乘積二倍、首尾平方乘積二倍 3 3、平方項(xiàng)符號(hào)相同、平方項(xiàng)符號(hào)相同222aab b222aabb一般地一般地,利用公式利用公式 a2-b2 =(a+b)

3、(a-b),或或(a2+2ab+b2)=(a+b)2把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法,叫做叫做公式法公式法.公式中的公式中的a, b可以可以是是數(shù)數(shù),也可以是也可以是整式整式.新課講解新課講解例例1、請(qǐng)運(yùn)用完全平方公式把下列各式分、請(qǐng)運(yùn)用完全平方公式把下列各式分解因式：解因式：22222169296134aabbmmnnxx（）（ ）（ ）23m n原式212x原 式2-3ab原式=（）典例剖析典例剖析例例2、分解因式、分解因式: (2x+y)2-6(2x+y)+9解解:原式原式=(2x+y)2-2.(2x+y).3+32=(2x+y)-32=(2x+y-3)2注意注意:本

4、例把本例把2x+y看作是一個(gè)整體看作是一個(gè)整體,或者或者說設(shè)說設(shè)2x+y=a,這種數(shù)學(xué)思想稱為這種數(shù)學(xué)思想稱為換元換元思想思想. 例例3、如果、如果100 x2+kxy+y2可以分解為（可以分解為（10 x-y)2,那么那么k的值是（的值是（ ）a、20 b、-20 c、10 d、-10例例4、如果、如果x2+mxy+9y2是一個(gè)完全平方式，是一個(gè)完全平方式，那么那么m的值為（的值為（ ）a、6 b、6 c、3 d、3 bb1 1、把、把 分解因式得分解因式得（ ）a a、 b b、c c、 d d、2 2、計(jì)算、計(jì)算 的結(jié)果的結(jié)果是（是（ ）a a、 1 b1 b、-1-1c c、 2 d2

5、 d、-2-2244abab21ab21ab22ab22ab221002 100 9999 ca隨堂演練隨堂演練3.下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？ (1) a24a+4; (2)1+4a2; (3) 4b2+4b1 ; (4)a2+ab+b2.是，可化為是，可化為(a-2)2不是不是不是不是不是不是 4.分解因式：分解因式： (1) x2+12x+36; (2) 2xyx2y2; (3) a2+2a+1; (4) 4x24x+1; (5) ax2+2a2x+a3; (6) 3x2+6xy3y2.22222216) (2)()(3)(1) (4)(21)(5) () (

6、6)3()xxyaxa xaxy解：（）（【歸納歸納】因式分解的一般步驟因式分解的一般步驟（1） 先提公因式（有的話）；先提公因式（有的話）；（2） 利用公式（可以的話）；利用公式（可以的話）；（3） 分解因式時(shí)要分解到不能分解為止分解因式時(shí)要分解到不能分解為止.5、多項(xiàng)式、多項(xiàng)式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分能用完全平方公式分解嗎解嗎?6、在括號(hào)內(nèi)補(bǔ)上一項(xiàng)，使多項(xiàng)式成為完全、在括號(hào)內(nèi)補(bǔ)上一項(xiàng)，使多項(xiàng)式成為完全平方式：平方式： x4+4x2+( )解：原式解：原式=(x+y)2-2（x+y) (x-y) +(x-y)2 =（x+y)-(x-y)2=4y241 1、是一個(gè)二次三項(xiàng)式、是一個(gè)二次三項(xiàng)式2 2、首尾平方乘積二倍、