全國高考陜西省數(shù)學文試卷及答案【精校版】

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5陜西高考數(shù)學試題（文）一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（ ） 2.函數(shù)的最小正周期是（ ） 3.已知復數(shù)，則的值為（ ） 4.根據(jù)右邊框圖，對大于2的整數(shù)，輸出的數(shù)列的通項公式是（ ） 5.將邊長為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉軸旋轉一周，所得幾何體的側面積為（ ） 6.從正方形四個頂點及其中心這5個點中，任取2個點，則這2個點的距離小于該正方形邊長的概率為（ ） 7. 下了函數(shù)中，滿足“”的單調遞增函數(shù)是（ ）（a） （b） （c） 1/2 （d）8. 原命題為“若，則為

2、遞減數(shù)列”，關于逆命題，否命題，逆 否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（ ）（a）真，真，真 （b）假，假，真 （c）真，真，假 （d）假，假，假9.某公司位員工的月工資（單位：元）為，其均值和方差分別為和，若從下月起每位員工的月工資增加元，則這位員工下月工資的均值和方差分別為（ ）（a） ， （b）， （c）， （d），10. 如圖，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連續(xù)（相切），已知環(huán)湖彎曲 路段為某三次函數(shù)圖像的一部分，則該函數(shù)的解析式為（ ）（a） （b） （c） （d）2、 填空題：把答案填寫在答題卡相應題號后的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）.11.拋物

3、線的準線方程為_.12.已知，則_.13. 設，向量，若，則_.14. 已知，若，則的 表達式為_.15. （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）a.（不等式選做題）設，且，則的最 小值為_.b.（幾何證明選做題）如圖，中，以為直徑的半圓分別交 于點，若，則=_.c.（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，點到直線的距 離是_.三、解答題.16. （本小題滿分12分） 的內(nèi)角所對的邊分別為. （1）若成等差數(shù)列，證明：； （2）若成等比數(shù)列，且，求的值.17.（本小題滿分12分） 四面體及其三視圖如圖所示，平行于棱的平面分別交四面體的棱 于點. （1）求四面體

4、的體積； （2）證明：四邊形是矩形.18.（本小題滿分12分）在直角坐標系中，已知點，點在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且.（1） 若，求；（2）用表示，并求的最大值.19. （本小題滿分12分）某保險公司利用簡單隨機抽樣方法，對投保車輛進行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結果統(tǒng)計如下：賠付金額（元）01000200030004000車輛數(shù)（輛）500130100150120（1） 若每輛車的投保金額均為2800元，估計賠付金額大于投保金額的概率；（2） 在樣本車輛中，車主是新司機的占，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機的占，估計在已投保車輛中，新司機獲賠金額為4000元的概率.20.

5、 （本小題滿分13分）已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，左右焦點分別為.（1） 求橢圓的方程；（2） 若直線與橢圓交于兩點，與以為直徑的圓交于兩點，且滿足，求直線的方程.21.（本小題滿分13分）設函數(shù).（1） 當（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求的最小值；（2） 討論函數(shù)零點的個數(shù)；（3）若對任意恒成立，求的取值范圍.參考答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.11. 12. 13. 14. 15. 3 116. （1）成等差數(shù)列由正弦定理得（2）由題設有b2=ac，c=2a，b=，由余弦定理得17. （1）由該四面體的三視圖可知：，平面四面體體積（2）因為平面，平面平面，平面平面，

6、 .同理， .四邊形是平行四邊形又因為平面 ,四邊形是矩形18. （1）因為，=（2） 即兩式相減得：令，由圖可知，當直線過點時，取得最大值1，故的最大值為1.19. （1）設表示事件“賠付金額為3000元”，表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計概率得： ，由于投保金額為2800，賠付金額大于投保金額對應的情形時3000元和4000元，所以其概率為：（2） 設表示事件“投保車輛中新司機獲賠4000元”，由已知，樣本車輛中車主為新司機的有，而賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機的有輛所以樣本中車輛中新司機車主獲賠金額為4000元的頻率為由頻率估計概率得20. （1）由題意可得解得橢圓的方程為（2） 由題意可得以為直徑的圓的方程為圓心到直線的距離為由，即，可得設聯(lián)立整理得由求根公式可得：，解方程得，且滿足直線的方程為或21.（1）由題設，當時，易得函數(shù)的定義域為當時，此時在上單調遞減；當時，此時在上單調遞增；當時，取得極小值的極小值為2(2)函數(shù)令，得設當時，此時在上單調遞增；當時，此時在上單調遞減；所以是的唯一極值點，且是極大值點，因此x=1也是的最大值點，的最大值為又，結合y=的圖像（如圖），可知 當時，函數(shù)無零點；當時，函數(shù)有且僅有一個零點；當時，