廣東省廣州市高考數學一輪復習 專項檢測試題：23 拋物線部分

1、高考數學精品復習資料 2019.5拋物線部分拋物線部分1、已知點p是拋物線22yx上的一個動點，則點p到點)2 , 0(的距離與p到該拋物線準線的距離之和的最小值為（ a ）a、172 b、3 c、5 d、92 2、已知直線20yk xk與拋物線2:8c yx相交于ba,兩點，f為c的焦點，若| 2|fafb，則k （ d ）a、13 b、23 c、23 d、2 233、已知拋物線022ppxy的準線與圓07622xyx相切，則p的值為（ c ） 21a 1b 2c 4d4、已知點p在拋物線24yx上，那么點p到點(21)q，的距離與點p到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點p的坐標為（ a ）

2、a、114， b、114， c、(12)， d、(12)，5、已知拋物線22(0)ypx p的焦點為f，點111222()()p xyp xy，333()p xy，在拋物線上，且2132xxx， 則有（ c ）a、123fpfpfp b、222123fpfpfpc、2132 fpfpfp d、2213fpfpfp6、設拋物線2yx2的焦點為f，過點)0 , 3(m的直線與拋物線相交于ba,兩點，與拋物線的準線相交于c，2bf，則acfbcfss（ a ）a、45 b、23 c、47 d、12 解析：由題知12122121 ababacfbcfxxxxacbcss，323221| bbbyxxb

3、fbmbmamamxxyyxxyy ，即23330320 aaxx，故2 ax，5414131212 abacfbcfxxss。7、點p在直線:1l yx上，若存在過p的直線交拋物線2yx于,a b兩點，且|paab，則稱點p為“點” ，那么下列結論中正確的是（ a ）a、直線l上的所有點都是“點” b、直線l上僅有有限個點是“點”c、直線l上的所有點都不是“點” d、直線l上有無窮多個點（點不是所有的點）是“點”解析：本題采作數形結合法易于求解，如圖，設,1a m np x x，則2,22bmxnx，2221(2)nmnxmx ，消去n，整理得22(41)210 xmxm （1）222(41

4、)4(21)8850mmmm 恒成立，所以，方程（1）恒有實數解。8、在平面直角坐標系xoy中，若拋物線xy42上的點p到該拋物線的焦點的距離為 6，則點p的橫坐標x 5 。 9、過拋物線xy42的焦點f的直線交拋物線于ba,兩點，則bfaf11的值為 。答案：1。10、過拋物線22(0)xpy p的焦點作斜率為 1 的直線與該拋物線交于,a b兩點，,a b在x軸上的正射影分別為,d c。若梯形abcd的面積為12 2，則p 。答案：2。11、設拋物線22(0)ypx p的焦點為f，點(0,2)a.若線段fa的中點b在拋物線上，則b到該拋物線準線的距離為 。答案：324。12、設o是坐標原點

5、，f是拋物線22(0)ypx p的焦點，a是拋物線上的一點，fa 與x軸正向的夾角為60，則oa 為 。解析：過a作adx軸于 d，令fdm，則2fam，2pmm，mp。2221()( 3 ).22poappp。13、過拋物線22(0)ypx p的焦點f作傾斜角為45的直線交拋物線于,a b兩點，若線段ab的長為 8，則p 。 解析：由題意可知過焦點的直線方程為2pyx，聯(lián)立有22223042ypxpxpxpyx，又222(1 1 ) (3 )4824pabpp 。14、已知拋物線c：2yax)0( a，直線2yx交拋物線c于,a b兩點，m是線段ab的中點，過m作x軸的垂線交拋物線c于點n，若0na nb ，則實數a的值為 。答案：78a 。簡解：由22yxyax，得220axx設11(a xy，)，22(b xy，)，則121xxa，122x xa 所以，12122nmxxxxa，214nnya xa，由m是線段ab的中點知，102na nbnanbmnab 由mnx軸知，1