江西省宜市上高二中高三上學(xué)期第五次月考文科數(shù)學(xué)試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520 xx 屆高三第五次月考數(shù)學(xué)（文科）試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知全集，集合，集合，則下列結(jié)論中成立的是（ u r |21xmx2 |log1nxx）a bmnmmnncd()umc n ()uc mn 2. 已知，則下列不等式正確的是（ ）ba a. b. c. d. ba11ba1122ba ba22 3命題“，”的否定是（ ）x r2exxa不存在，使b，使xr2exxx r2exxc，使d，使x rex2xx rex2x4已知為銳角，則的值為（ ）、3cos51tan

2、()3 tana b c d1339131395已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，則的值為（ ）na6542aaa64aaa4 b2 c1 或 4 d16將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)sin(2)yx44(, 0)3稱，那么的最小值為（ ）|abcd 64327若且,使不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為,(0 , 2x y2xy 2axy（）(2)(4)xya（ ）abcda12a2a2a128. 設(shè)函數(shù)，g(x)=+b+c,如果函數(shù) g(x)有 5 個(gè)不同的零1|,0( )0,0 xxf xxx2( )f x( )f x點(diǎn),則( ) a.b-2 且 c0 b.b-2 且

3、 c0 c.b-2 且 c=0 d. b-2 且 c09已知函數(shù)，滿足，且在上的導(dǎo)數(shù)滿足， 則不)(xfrx3)2(f)(xfr01)( xf等式的解為 （ ）1)(22 xxfa. b. c. d.），（2),2(），（2),2()2,2（10、一電子廣告，背景是由固定的一系列下頂點(diǎn)相接的正三角形組成，這列正三解形的底邊在同一直線上，正三角形的內(nèi)切圓由第一個(gè)正三角形的點(diǎn)沿三角形列的底邊勻速向前滾動(dòng)（如圖） ，o設(shè)滾動(dòng)中的圓與系列正三角形的重疊部分（如圖中的陰影）的面積關(guān)于時(shí)間 的函數(shù)為，st)(tfs 則下列圖中與函數(shù)圖像最近似的是（ ） )(tfs 二、填空題：本大題共 7 小題，每小題

4、5 分，共 35 分，將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的位置上.11如果復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則實(shí)數(shù) 1i12imz=m12若直線2yx上存在點(diǎn)( , )x y滿足約束條件30230 xyxyxm，則實(shí)數(shù)m的取值范圍 . 13已知數(shù)列，若點(diǎn)在直線上，則數(shù)列的前 11 項(xiàng)和na*(,) ()nnann3(6)yk xna= 11s14設(shè)abc 的三個(gè)內(nèi)角 a、b、c 所對(duì)的三邊分別為 a,b,c，若abc 的面積為22()sabc則= . sin1 cosaa15已知不等式|2 |1axx，對(duì)任意0, 2x恒成立，則 a 的取值范圍為 .20 xx 屆高三第五次數(shù)學(xué)（文科）月考試卷答題卡一、選擇題

5、（105=50 分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（55=25 分）11、 12、 13、 14、 15、三、解答題（本大題共三、解答題（本大題共 6 小題，共小題，共 75 分，解答寫出必要的文字說明、演算過程及步驟）分，解答寫出必要的文字說明、演算過程及步驟）16 （本小題滿分 12 分）已知函數(shù).2( )2cos2 3sincosf xxxxxr，（）求函數(shù)的最小正周期； （）求函數(shù)在區(qū)間上的值域( )f x( )f x,6417 （本小題滿分 12 分）解關(guān)于 x 的不等式： 。(kr)0kx2kx218、 （本小題滿分 12 分）已知在中，角 a、b、c 的對(duì)邊長分別為，已

6、知向量abcabc、，且，(sinsin,sinsin),(sinsin,sin)macba nacbmn（1）求角 c 的大小；（2）若，試求的值。22212abcsin()ab19 （本小題滿分 12 分）已知函數(shù) f(x)= -lnx, x1,3.28x()求 f(x)的最大值與最小值；()若 f(x)4-at 對(duì)于任意的 x1,3,t0,2恒成立,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.20 （本小題滿分 13 分）若數(shù)列滿足,則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”已知數(shù)na21nnaana列中， na，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其中為正整數(shù)91a),(1nnaaxxxf2)(2n ()證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列

7、為等比數(shù)列；1na lg(1)na (）設(shè)（)中“平方遞推數(shù)列”的前項(xiàng)積為，即，求；nnt12(1)(1)(1)nntaaalgnt (）在(）的條件下，記，求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使的的) 1lg(lgnnnatb nbnns2014ns n最小值21 （本小題滿分 14 分）已知實(shí)數(shù)函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） 0,a ( )e1xf xaxe（)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最小值；( )f x（）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的值；( )f x0 xra（）證明：*12482ln(1)ln(1)ln(1)ln 11 ().233 55 9(21)(21)nnnnn高三第五次月考數(shù)學(xué)（文）參考答案一、選擇題（每小

8、題一、選擇題（每小題 5 分，共分，共 10 小題）小題） 1d 2b 3c 4b 5a 6a 7d 8c 9c 10 b二、填空題（每小題二、填空題（每小題 5 分，共分，共 7 小題小題,） 11 12(,1 1333 144 15 , 25,3三、解答題（共三、解答題（共 5 小題，共小題，共 65 分）分）16. 解析：(i) 2( )2cos2 3sincosf xxxx =1cos23sin2xx 4 分2sin(2)16x 所以，周期 6 分t（ii） ， 8 分,64x 22,.663x ， 的值域?yàn)?12 分1sin(2), 162x ( )f x03，17 解：（1）由題意

9、得：222(sinsin)(sinsinsin)0m nacbab 即，由正弦定理得，222sinsinsinsinsincabab222cabab再由余弦定理得 6 分2221cos22abccab0c3c（2）方法一：，即22212abc2221sinsinsin2abc223sinsin8ab從而 即 1 cos21 cos23228ab3cos2cos24ba3ab即，從而43cos(2 )cos234aa3cos(2 )cos234aa3sin(2)34a 222sin()sin(sin(2)sin(2)333abaaaa = 12 分3sin(2)34a方法二：設(shè) r 為外接圓半徑

10、，abc222222sin()2222aacbbbcaabracrbc=2222()13sin44424abcccrcrcr18.解：當(dāng) k = 0 時(shí)，不等式的解為：x 0 ； 當(dāng) k 0 時(shí)，若= 4 4k 2 0，即 0 k 1 時(shí)，不等式無解； 當(dāng) k 0，即 1 k 0 時(shí)，或kkx211kkx211 若 0，即 k 1 時(shí)，不等式的解為 ；0 k 0 ； 1 k 0 時(shí)， x | 或；kkx211kkx211 k = 1 時(shí)，不等式的解為 x | x1 ； k 1 時(shí)，不等式的解為 r 。19解： ()minmax11( )(2)ln2,( )(1)28f xff xf()由()知

11、當(dāng) x1,3 時(shí),f(x),故對(duì)任意 x1,3, f(x)4-at 恒成立,只要184-at對(duì)任意 t0,2恒成立,即 at恒成立,記 g(t)=at, t0,2,所以,1831831(0)831(2)8gg所以 a.311620. 解析：（i）由題意得：， 即 ，212nnnaaa211(1)nnaa 則是“平方遞推數(shù)列” 2 分1na 又有得是以為首項(xiàng)，2 為公比的等比數(shù)列1lg(1)2lg(1)nnaalg(1)na 1lg(1)a 4 分（ii）由（i）知 ， 5 分111lg(1)lg(1) 22nnnaa12121(12 )lglg(1)(1)(1)lg(1)lg(1)lg(1)2

12、112nnnnntaaaaaa 8（iii） ， 9 分11lg2112( )lg(1)22nnnnnntba ， 10 分111122221212nnnsnn又，即，2014ns 112220142nn110082nn 又 ， 13 分1012nmin1008n21. 解析：（i）當(dāng)， 0 ( )exafxa時(shí)，由， 得單調(diào)增區(qū)間為；e0 xaln , a 由，得單調(diào)減區(qū)間為 ， 2 分e0 xa(,ln )a 由上可知 4 分min( )(ln )ln1f xfaaaa（ii）若對(duì)恒成立，即，( )0f x x rmin( )0f x 由（i）知問題可轉(zhuǎn)化為對(duì)恒成立 6 分ln10aaa 0a 令 ， ，( )ln1(0)g aaaaa( )lng aa 在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，( )g a(0,1)(1,) max( )(1)0g ag 即 ， 8 分ln10aaa ln10aaa 由圖象與軸有唯一公共點(diǎn),知所求的值為 1( )g ax