高中新創(chuàng)新一輪復(fù)習(xí)理數(shù)通用版：課時達標(biāo)檢測二十二 三角恒等變換 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料2019.5課時達標(biāo)檢測（二十二）課時達標(biāo)檢測（二十二）三角恒等變換三角恒等變換小題對點練小題對點練點點落實點點落實對點練對點練(一一)三角函數(shù)的求值三角函數(shù)的求值1(20 xx山東高考山東高考)已知已知 cos x34，則，則 cos 2x()a14b.14c18d.18解析：解析：選選 dcos 2x2cos2x118.2(20 xx太原一模太原一模)若若 cos6 33，則，則 cos3 cos ()a2 23b2 23c1d1解析：解析：選選 c由由 cos3 cos 12cos 32sin cos 3cos6 1，故，故選選c.3(20 xx安徽十校聯(lián)考安徽十校聯(lián)

2、考)sin 47sin 17cos 30cos 17()a32b12c.12d.32解析：解析：選選 csin 47sin 17cos 30cos 17sin 3017 sin 17cos 30cos 17sin 30cos 17sin 17cos 30sin 17cos 30cos 17sin 30cos 17cos 17sin 3012.4(20 xx湖南郴州質(zhì)檢湖南郴州質(zhì)檢)已知已知 x(0，)，sin3xcos2x24 ，則，則 tan x()a.12b2c.22d. 2解析：解析：選選 d由已知，得由已知，得 sin3cos xcos3sin xcosx2 12，即，即32cos x

3、12sin x12sin x12，所以，所以 cos x33.因為因為 x(0，)，所以，所以 tan x 2.5(20 xx河北唐山一模河北唐山一模)已知已知為銳角，且為銳角，且 cos4 35，則，則 cos 2()a.2425b.725c2425d2425解析：解析：選選 a00，442，sin4 45，sin sin4 4sin4 cos4cos4 sin445223522210，cos 212sin21221022425.故選故選 a.6(20 xx廣東廣州模擬廣東廣州模擬)設(shè)設(shè)為銳角，若為銳角，若 cos6 35，則，則 sin12 ()a210b.210c.22d.45解析解析：

4、 選選 b因為因為為銳角為銳角， 所所以以 02， 則則660， 所所以以 sin61cos26 135245.所所以以sin12 sin6 4sin6 cos4cos6 sin445223522210.7(20 xx荊州一模荊州一模)計算：計算：sin 46cos 16cos 314sin 16_.解析：解析：sin 46cos 16cos 314sin 16sin 46cos 16cos 46sin 16sin(4616)sin 3012.答案：答案：128(20 xx洛陽一模洛陽一模)已知已知 sin3 14，則，則 cos32_.解析：解析：cos32cos232cos 23 2sin

5、23 178.答案：答案：789(20 xx豫北名校聯(lián)考豫北名校聯(lián)考)計算：計算：cos 10 3cos 100 1sin 10_.(用數(shù)字作答用數(shù)字作答)解 析 ：解 析 ：cos 10 3cos 100 1sin 10cos 10 3cos 801cos 80cos 10 3sin 102sin 402sin 1030 2sin 40 2.答案：答案： 210(20 xx廣東佛山教學(xué)質(zhì)量檢測廣東佛山教學(xué)質(zhì)量檢測)已知已知 0 x2，且，且 sin2x4 210，則，則 sin xcos x_.解析解析：由由 0 x2，sin2x4 210，得得42x40)的的最小正周期為最小正周期為，則，

6、則 f(x)在區(qū)間在區(qū)間0，23 上的值域為上的值域為()a.0，32b.12，32c.12，1d.32，12解析解析：選選 af(x)sin2x 3sin xsinx2 sin2x 3sin xcos x32sin 2x12cos 2x12sin2x6 12，因為因為 t22，所以，所以1，即，即 f(x)sin2x6 12，當(dāng)，當(dāng) x0，23 時，時，2x66，76 ，所以，所以 sin2x6 12，1，故所求值域為，故所求值域為0，32 ，故選，故選 a.3(20 xx江西贛中南五校模擬江西贛中南五校模擬)已知已知 f(x)sin2 019x6 cos2 019x3 的最大值的最大值為為

7、a，若存在實數(shù)，若存在實數(shù) x1，x2使得對任意實數(shù)使得對任意實數(shù) x 總有總有 f(x1)f(x)f(x2)成立，則成立，則 a|x1x2|的最小值的最小值為為()a.2 019b.22 019c.42 019d.4 038解析：解析：選選 bf(x)sin2 019x6 cos2 019x3sin 2 019xcos6cos 2 019xsin6cos 2 019xcos3sin 2 019xsin332sin 2 019x12cos 2 019x12cos 2 019x32sin 2 019x 3sin 2 019xcos 2 019x2sin2 019x6 ，f(x)的最大值為的最大值

8、為 a2；由題意，得由題意，得|x1x2|的最小值為的最小值為t22 019，a|x1x2|的最小值為的最小值為22 019.故選故選 b.大題綜合練大題綜合練遷移貫通遷移貫通1已知函數(shù)已知函數(shù) f(x) 3(cos2xsin2x)2sin xcos x.(1)求求 f(x)的最小正周期；的最小正周期；(2)設(shè)設(shè) x3，3 ，求，求 f(x)的值域和單調(diào)遞減區(qū)間的值域和單調(diào)遞減區(qū)間解：解：(1)f(x)sin 2x 3cos 2x2sin2x3 ，f(x)的最小正周期為的最小正周期為.(2)x3，3 ， 32x3， 32sin2x3 1.由由 2k22x32k32，kz z，得得 k12xk7

9、12，kz z，12x3.x3，3 時時，f(x)的值域為的值域為3，2，單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為12，3 .2(20 xx安徽合肥質(zhì)檢安徽合肥質(zhì)檢)已知已知 cos6cos314，3，2 .(1)求求 sin 2的值；的值；(2)求求 tan 1tan 的值的值解解： (1)cos6cos3cos6sin612sin23 14， sin23 12.3，2 ，23，43 ，cos23 32，sin 2sin23 3sin23 cos3cos23 sin312.(2)3，2 ， 223，.又由又由(1)知知 sin 212， cos 232.tan 1tan sin cos cos sin

10、 sin2cos2sin cos 2cos 2sin 2232122 3.3已知已知 a(sin x，cos x)，b(sin x，sin x)，f(x)2ab.(1)求求 f(x)的最小正周期和最大值；的最小正周期和最大值；(2)若若 g(x)f(x)，x2，2 ，畫出函數(shù)，畫出函數(shù) yg(x)的圖象，討論的圖象，討論 yg(x)m(mr)的零的零點個數(shù)點個數(shù)解：解：(1)f(x)2ab2sin2x2sin xcos xsin 2xcos 2x1 2sin2x4 1，函數(shù)函數(shù) f(x)的最小正周期的最小正周期 t，最大值為，最大值為 f(x)max 21.(2)g(x)f(x)，x2，2 ，利用，利用“五點法五點法”列表為列表為 ：x238883822x45420234sin2x422010122y 2sin2x4 1211 211 22描點作圖如下：描點作圖如下：函數(shù)函數(shù) yg(x)m(mr)的零