高考天津卷數(shù)學(xué)理試卷及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(天津卷)理 科 數(shù) 學(xué)第卷一選擇題: 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1已知集合a = xr| |x|2, a = xr| x1, 則 (a) (b) 1,2(c) 2,2(d) 2,12設(shè)變量x, y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z = y2x的最小值為(a) 7(b) 4 (c) 1(d) 23閱讀右邊的程序框圖, 運(yùn)行相應(yīng)的程序, 若輸入x的值為1, 則輸出s的值為(a) 64(b) 73(c) 512(d) 5854已知下列三個(gè)命題: 若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的, 則其體積縮小到原來(lái)的;若兩組數(shù)據(jù)的

2、平均數(shù)相等, 則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等; 直線x + y + 1 = 0與圓相切. 其中真命題的序號(hào)是:(a) (b) (c) (d) 5已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于a, b兩點(diǎn), o為坐標(biāo)原點(diǎn). 若雙曲線的離心率為2, aob的面積為, 則p = (a) 1(b) (c) 2(d) 36在abc中, 則 = (a) (b) (c) (d) 7 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(a) 1(b) 2(c) 3(d) 48已知函數(shù). 設(shè)關(guān)于x的不等式 的解集為a, 若, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(a) (b) (c) (d) 第卷二填空題: 本大題共6小題, 每小題5分, 共30分. 9已知a, br,

3、i是虛數(shù)單位. 若(a + i)(1 + i) = bi, 則a + bi = .10 的二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 .11已知圓的極坐標(biāo)方程為, 圓心為c, 點(diǎn)p的極坐標(biāo)為, 則|cp| = .12在平行四邊形abcd中, ad = 1, , e為cd的中點(diǎn). 若, 則ab的長(zhǎng)為 .13如圖, abc為圓的內(nèi)接三角形, bd為圓的弦, 且bd/ac. 過(guò)點(diǎn)a 做圓的切線與db的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)e, ad與bc交于點(diǎn)f. 若ab = ac, ae = 6, bd = 5, 則線段cf的長(zhǎng)為 .14設(shè)a + b = 2, b>0, 則當(dāng)a = 時(shí), 取得最小值. 三解答題: 本大題共6小題, 共7

4、0分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或演算步驟. 15 (本小題滿分13分)已知函數(shù). () 求f(x)的最小正周期; () 求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值. 16(本小題滿分13分)一個(gè)盒子里裝有7張卡片, 其中有紅色卡片4張, 編號(hào)分別為1, 2, 3, 4; 白色卡片3張, 編號(hào)分別為2, 3, 4. 從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同). () 求取出的4張卡片中, 含有編號(hào)為3的卡片的概率. () 再取出的4張卡片中, 紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為x, 求隨機(jī)變量x的分布列和數(shù)學(xué)期望. 17 (本小題滿分13分) 如圖, 四棱柱abcda1b1c1d1中, 側(cè)

5、棱a1a底面abcd, ab/dc, abad, ad = cd = 1, aa1 = ab = 2, e為棱aa1的中點(diǎn). () 證明b1c1ce; () 求二面角b1cec1的正弦值. () 設(shè)點(diǎn)m在線段c1e上, 且直線am與平面add1a1所成角的正弦值為, 求線段am的長(zhǎng). 18(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為f, 離心率為, 過(guò)點(diǎn)f且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為. () 求橢圓的方程; () 設(shè)a, b分別為橢圓的左右頂點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)f且斜率為k的直線與橢圓交于c, d兩點(diǎn). 若, 求k的值. 19(本小題滿分14分)已知首項(xiàng)為的等比數(shù)列不是遞減數(shù)列, 其前n項(xiàng)和為, 且s3 + a3, s5 + a5, s4 + a4成等差數(shù)列. () 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; () 設(shè), 求數(shù)列的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值. 20(本小題滿分14分)已知函數(shù). () 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間; () 證明: 對(duì)任意的t>0, 存在唯一的s, 使. () 設(shè)()中所確定的s關(guān)于t的函數(shù)為,