高考數(shù)學一輪復(fù)習專題講座4立體幾何在高考中的常見題型與求解策略知能訓(xùn)練輕松闖關(guān)文北師大版11244136

1、高考數(shù)學精品復(fù)習資料2019.5專題講座四專題講座四 立體幾何在高考中的常見題型與求解策略立體幾何在高考中的常見題型與求解策略1(20 xx銀川模擬)對于不同的平面、和不同的直線a、b、m、n，下列命題中正確的是()a若am，an，m，n，則ab若ab，b，則ac若，a，b，則abd若a，b，a，b，則解析：選 c.對于 a，只有m，n相交時結(jié)論才成立，故 a 錯誤；對于 b，還有可能a，故 b 錯誤；選項 c 是面面平行的性質(zhì)定理，故 c 正確；對于 d，只有當a，b相交時結(jié)論才成立，故 d 錯誤2.(20 xx唐山統(tǒng)考)某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于()a.23b.43c1

2、d.13解析：選 a.由三視圖知該幾何體是直三棱柱截去一個三棱錐所剩的幾何體，底面是直角邊為 1 的等腰直角三角形，高為 2，所以所求體積vv柱v錐12112131211223.3(20 xx大連雙基測試)如圖，邊長為 2 的正方形abcd中，點e、f分別是邊ab、bc的中點，aed、ebf、fcd分別沿de、ef、fd折起，使a、b、c三點重合于點a，若四面體aefd的四個頂點在同一個球面上，則該球的半徑為_解析：由題意知df 5，aeaf1，ad2，以ae、af、ad為棱，建立一個長方體，則體對角線長為 2r 121222(r為球的半徑)，r62.答案：624.如圖，已知六棱錐pabcde

3、f的底面是正六邊形，pa平面abc，pa2ab，則下列結(jié)論中：pbae；平面abc平面pbc；直線bc平面pae；pda45.其中正確的有_(把所有正確結(jié)論的序號都填上)解析：由pa平面abc，ae平面abc，得paae，又由正六邊形的性質(zhì)得aeab，paaba，得ae平面pab，又pb平面pab，所以aepb，正確；又平面pad平面abc，所以平面abc平面pbc不成立，錯誤；由正六邊形的性質(zhì)得bcad，又ad平面pad，所以bc平面pad，所以直線bc平面pae也不成立，錯誤；在 rtpad中，paad2ab，所以pda45，所以正確答案：5(20 xx煙臺一模)如圖，在幾何體abcdef

4、中，abcd是正方形，de平面abcd.(1)求證：ac平面bde；(2)若afde，de3af，點m在線段bd上，且bm13bd，求證：am平面bef.證明：(1)因為de平面abcd，ac平面abcd，所以deac，因為abcd是正方形，所以acbd，又bdded，從而ac平面bde.(2)延長ef、da交于點g，連接gb，因為afde，de3af，所以gagdafde13，因為bm13bd，所以bmbd13，所以bmbdgagd13，所以amgb，又am平面bef，gb平面bef，所以am平面bef.6(20 xx大連雙基測試)如圖，棱長均為 2 的四棱柱abcda1b1c1d1中，da

5、b60，cc1a1c1.(1)證明：平面dbb1d1平面aa1c1c；(2)當dd1b1多大時，四棱錐cbb1d1d的體積最大，并求出該最大值解：(1)證明：由題知，棱柱的上、下底面都為菱形，則a1c1b1d1，由棱柱的性質(zhì)可知cc1bb1，又cc1a1c1，故a1c1bb1，又因為b1d1平面dbb1d1，bb1平面dbb1d1，b1d1bb1b1，所以a1c1平面dbb1d1，又a1c1平面aa1c1c，故平面dbb1d1平面aa1c1c.(2)設(shè)acbdo，由(1)可知ac平面dbb1d1，故vcdd1b1b13s四邊形dd1b1bco.在菱形abcd中，因為bc2，dab60，所以cb

6、o60，且bd2，則在cbo中，cobcsin 60 3.易知四邊形dbb1d1為邊長為 2 的菱形，s四邊形dd1b1bd1b1dd1sindd1b122sindd1b1，則當dd1b190(dd1d1b1)時，s四邊形dd1b1b最大，且其值為 4.故所求體積最大值為v134 34 33.1(20 xx高考廣東卷)如圖，三角形pdc所在的平面與長方形abcd所在的平面垂直，pdpc4，ab6，bc3.(1)求證：bc平面pda；(2)證明：bcpd；(3)求點c到平面pda的距離解：(1)證明：因為四邊形abcd為長方形，所以bcad.又bc平面pda，ad平面pda，所以bc平面pda.

7、(2)證明：因為bccd，平面pdc平面abcd且平面pdc平面abcdcd，bc平面abcd，所以bc平面pdc.因為pd平面pdc，所以bcpd.(3)取cd的中點e，連接pe，ac(圖略)因為pdpc，所以pecd，所以pepc2ce2 4232 7.因為平面pdc平面abcd且平面pdc平面abcdcd，pe平面pdc， 所以pe平面abcd.由(2)知bc平面pdc.又adbc，所以ad平面pdc.又pd平面pdc，所以adpd.設(shè)點c到平面pda的距離為h，則vcpdavpacd，所以13spdah13sacdpe，所以hsacdpespda1236 712343 72，故點c到平面pda的距離為3 72.2如圖，e是矩形abcd中ad邊上的點，f為cd邊的中點，abae23ad4，現(xiàn)將abe沿be邊折至pbe位置，且平面pbe平面bcde.(1)求證：平面pbe平面pef；(2)求四棱錐pbefc的體積解：(1)證明：由題可知，abe中，aeab，aeab，所以aeb45，又def中，eddf，eddf，所以def45，所以efbe，因為平面pbe平面bcde，且平面pbe平面bcdebe，所以ef平面pbe.又ef平面pef，所以平面pbe平面pef.(2)因為s四邊形befcs四邊形a