支架式教學(xué)模式下進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)教學(xué)片段分析

1、“支架式”教學(xué)模式下進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)教學(xué)片段分析莆田第十中學(xué) 黃啟賢摘要：以“二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題”的教學(xué)片段為載體，論述“支架式”模式下進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)的教學(xué)模式與教學(xué)策略探討數(shù)學(xué)課堂從有效向高效轉(zhuǎn)化的途徑，以達(dá)成提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量關(guān)鍵詞：支架式教學(xué) 探究式教學(xué) 線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題 高效課堂支架式教學(xué)理論源于前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”“最近發(fā)展區(qū)”是指“實(shí)際發(fā)展水平與潛在發(fā)展水平的差距”在探索新知的過(guò)程中，前者是由獨(dú)立解決問(wèn)題的能力而定的，后者是在教師的指導(dǎo)下或者與更有能力的合作伙伴合作時(shí)能夠解決問(wèn)題的能力而定的1. 因此在開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，教師首先應(yīng)當(dāng)掌握學(xué)生的

2、實(shí)際發(fā)展水平，架構(gòu)合理的教學(xué)情境，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)、積極參與探索、充分解放思想束縛、向更高水平邁進(jìn)下面以一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)片段為例，剖析“支架式”教學(xué)模式下進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)這節(jié)課選自人教社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修53.3二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，其知識(shí)與技能目標(biāo)是了解二元一次不等式的幾何意義、會(huì)用二元一次不等式組表示平面區(qū)域 教學(xué)片段：二元一次不等式表示的圖形二元一次不等式的解集所表示的圖形師：前面己學(xué)習(xí)了二元一次不等式的解集與直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系請(qǐng)思考以下問(wèn)題：方程表示為一條直線(xiàn)，那么二元一次不等式所表示的圖形是什么？請(qǐng)說(shuō)明理由生：在直角坐標(biāo)系上作出直線(xiàn)，然后

3、列出滿(mǎn)足二元一次不等式的幾組解，并在圖上描出相應(yīng)的點(diǎn)通過(guò)作圖觀察，并與同學(xué)交流后，得出這些點(diǎn)分布在直線(xiàn)的左上方師：巡視過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生沒(méi)有作出直線(xiàn)，給予及時(shí)點(diǎn)撥，并選擇一部分學(xué)生的數(shù)據(jù)，在通過(guò)幾何畫(huà)板上描點(diǎn)、展示）提出問(wèn)題，為什么這些點(diǎn)是分布在直線(xiàn)的左上方？請(qǐng)?jiān)囍o予證明生：（靜下來(lái)思考）提出各種各樣的觀點(diǎn)師：（對(duì)學(xué)生提出的觀點(diǎn)進(jìn)行引領(lǐng)并梳理，得出結(jié)論）若在直線(xiàn)上，當(dāng)點(diǎn)中的時(shí)，即點(diǎn)在點(diǎn)的上方然后通過(guò)幾何畫(huà)板和代數(shù)法作個(gè)檢驗(yàn)生：學(xué)生立即動(dòng)手實(shí)踐，不難發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)， 師：引導(dǎo)學(xué)生歸納，當(dāng)不變，增大時(shí)，整體減小，即小于0.（即在上方的點(diǎn)使得）提出問(wèn)題，當(dāng)不變，減小時(shí)，整體怎樣變化？再想一想：如果不變

4、，增大或減小時(shí)，整體整體變化情況又是怎樣？生：（合作交流）師：引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論（盡量的多，盡量地給予肯定）：在直線(xiàn)的左上方的點(diǎn)滿(mǎn)足，直線(xiàn)上的點(diǎn)滿(mǎn)足，直線(xiàn)的右下方的點(diǎn)滿(mǎn)足同一區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，使得不等式的符號(hào)相同（代點(diǎn)法）左方與上方，右方與下方是一樣的判斷點(diǎn)所在的區(qū)域，只要固定或者，再去判斷另一個(gè)變量幾點(diǎn)思考：一、在教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的“實(shí)際發(fā)展水平”和“潛在發(fā)展水平”都應(yīng)該有個(gè)充分的預(yù)設(shè)那在課堂搭起的支架就更有針對(duì)性在以上的教學(xué)片段中，對(duì)學(xué)生的“實(shí)際發(fā)展水平”可以進(jìn)行這樣的預(yù)設(shè)：（1）能獨(dú)立作出直角坐標(biāo)系下的直線(xiàn)方程的圖象，（2）能選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)，使得點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式，能初步直觀判斷出點(diǎn)分布的大致情況

5、對(duì)學(xué)生的“潛在發(fā)展水平”可以進(jìn)行這樣的預(yù)設(shè)：探究多項(xiàng)式的大小隨著（）的變化而變化二、在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”進(jìn)行支架式教學(xué)設(shè)計(jì)這時(shí)就需要同學(xué)的合作及教師的引導(dǎo)作用通過(guò)數(shù)形結(jié)合來(lái)引出探索的方向，1、直線(xiàn)的左方與直線(xiàn)的上方本質(zhì)是一致的直線(xiàn)的下方與右方本質(zhì)上也是一致的2、點(diǎn)在直線(xiàn)的上方與左方的理解：在直線(xiàn)上，則點(diǎn)在直線(xiàn)的上方、點(diǎn)在直線(xiàn)的左方有了上述這一教學(xué)片段的突破，學(xué)生可以從本質(zhì)的角度來(lái)理解這一模塊的知識(shí)對(duì)于常見(jiàn)的題目類(lèi)型都可以很快的解決更重要的是為后面的深入教學(xué)作了很好的鋪墊例1 畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域變式：畫(huà)出不等式（其中為參數(shù)）表示的平面區(qū)域例2 用平面區(qū)域表示不等式組的解集分析：以上例題是

6、在學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)水平上設(shè)計(jì)，雖難度上有所加深，而加深的內(nèi)容就是在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”之內(nèi)學(xué)生可以通過(guò)一定的思考，給予解答，體驗(yàn)成功的愉悅?cè)?yīng)站在整體的高度上進(jìn)行支架設(shè)計(jì)支架式教學(xué)設(shè)計(jì)，既要注重課堂上的橫向聯(lián)系，更要注意到知識(shí)上的縱向聯(lián)系在后期的線(xiàn)性規(guī)則問(wèn)題應(yīng)用教學(xué)中，要面臨探討以下兩個(gè)問(wèn)題：求目標(biāo)函數(shù)的最值 及己知最值的前提下求約束條件或目標(biāo)函數(shù)所含參數(shù)的取值范圍而如果在這一節(jié)的教學(xué)片段中，能夠合理構(gòu)建支架，挖掘?qū)W生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學(xué)生的思維得以開(kāi)發(fā)、得以發(fā)散那么在接下來(lái)的教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生的思維方向明確，可輕松解決這類(lèi)問(wèn)題，可充分享受到解題成功的喜悅，提高學(xué)習(xí)的主動(dòng)性如以下例題：例3 在如

7、圖所示的可行域內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，則的一個(gè)可能取值 變式：在如圖所示的可行域內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最大值，則的取值范圍是 例4設(shè)，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值為4，則m的值為_(kāi)分析：在例3中，因?yàn)楫?dāng)?shù)南禂?shù)含參，可假定的值不變，當(dāng)?shù)闹翟叫r(shí)，的取值就越小，即直線(xiàn)應(yīng)往左移，依題意可知，線(xiàn)段上的點(diǎn)均為最優(yōu)解所以可以判斷直線(xiàn)的斜率，且，即在例3的變式中，因?yàn)楫?dāng)?shù)南禂?shù)含參，可假定的值不變，當(dāng)?shù)闹翟酱髸r(shí)，的取值就越大，即直線(xiàn)應(yīng)往右移依題意可知，當(dāng)直線(xiàn)在范圍轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)僅在點(diǎn)處取得最大值（直線(xiàn)無(wú)法再向右移動(dòng)）在例4中，欲使的最大值，即將該直線(xiàn)向右上方平移結(jié)合圖可知，直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，取得最大值然后將點(diǎn)B代入三條直線(xiàn)方程，不難可得的值當(dāng)然以上例題還可以從截距的角度進(jìn)行分析、解答此處先略去不講四、支架要搭，也要拆在實(shí)際教學(xué)中，可根據(jù)具體的情境，搭建合理的、必要的支架，為學(xué)生指點(diǎn)迷津，不致于失去方向，但當(dāng)不需要支架時(shí)，要學(xué)會(huì)放手，及時(shí)拆除支架2支架式的教學(xué)不應(yīng)該是面面俱到式的教學(xué)，這樣導(dǎo)致學(xué)生缺乏獨(dú)立思考的空間，培養(yǎng)了學(xué)生的依賴(lài)心理具體操作上應(yīng)根據(jù)教學(xué)實(shí)際，做到有的放矢，確保每一位學(xué)生都能參與教學(xué)的過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力【參考文獻(xiàn)】1 李海梅 基于支架式教學(xué)模式的數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)福建中學(xué)數(shù)學(xué) 2012年12期2 陳艷斌 朱維宗 支架式