高考數(shù)學(xué)一輪名校內(nèi)部?jī)?yōu)題自主測(cè)驗(yàn)12

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5高考數(shù)學(xué)一輪名校內(nèi)部?jī)?yōu)題自主測(cè)驗(yàn)12 一單項(xiàng)選擇題。（本部分共5道選擇題）1.下列命題正確的是（ ）a、若兩條直線(xiàn)和同一個(gè)平面所成的角相等，則這兩條直線(xiàn)平行b、若一個(gè)平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面平行c、若一條直線(xiàn)平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)平面的交線(xiàn)平行d、若兩個(gè)平面都垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行 答案 c5函數(shù)f(x)ln(43xx2)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )a(， b，)c(1， d，4)解析： 由43xx2>0得，函數(shù)f(x)的定義域是(1，4)，u(x)x23x4(x)2的減區(qū)間為，4)，e>1，函數(shù)f(

2、x)的單調(diào)減區(qū)間為，4)答案： d3.1與1兩數(shù)的等比中項(xiàng)是( )a1 b1c±1 d.解析：設(shè)等比中項(xiàng)為x，則x2(1)(1)1，即x±1.答案：c4設(shè)a，b滿(mǎn)足2a3b6，a>0，b>0，則的最小值為( )a. b.c. d4解析 由a>0，b>0,2a3b6得1，()()2 2.當(dāng)且僅當(dāng)且2a3b6，即ab時(shí)等號(hào)成立即的最小值為.答案 a5直線(xiàn)l：4x3y20關(guān)于點(diǎn)a(1,1)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程為( )a4x3y40 b4x3y120c4x3y40 d4x3y120解析 在對(duì)稱(chēng)直線(xiàn)上任取一點(diǎn)p(x，y)，則點(diǎn)p關(guān)于點(diǎn)a對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)p(x，y)必在直線(xiàn)l

3、上由得p(2x,2y)，4(2x)3(2y)20，即4x3y120.答案 b 二填空題。（本部分共2道填空題）1. abo三頂點(diǎn)坐標(biāo)為a(1,0)，b(0,2)，o(0,0)，p(x，y)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，滿(mǎn)足·0，·0，則·的最小值為_(kāi)解析 ·(x1，y)·(1,0)x10，x1，x1，·(x，y2)·(0,2)2(y2)0，y2.·(x，y)·(1,2)2yx3. 答案 32函數(shù)yln 的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析 本題考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間的確定；據(jù)題意需滿(mǎn)足>0即函數(shù)定義域?yàn)?1,1)，原函數(shù)的遞增

4、區(qū)間即為函數(shù)u(x)在(1,1)上的遞增區(qū)間，由于u(x)()>0.故函數(shù)u(x)的遞增區(qū)間(1,1)即為原函數(shù)的遞增區(qū)間 三解答題。（本部分共1道解答題）已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓c的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)m.(1)求橢圓c的方程；(2)是否存在過(guò)點(diǎn)p(2,1)的直線(xiàn)l1與橢圓c相交于不同的兩點(diǎn)a，b，滿(mǎn)足·2？若存在，求出直線(xiàn)l1的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解析 (1)設(shè)橢圓c的方程為1(ab0)，由題意得解得a24，b23.故橢圓c的方程為1.(2)假設(shè)存在直線(xiàn)l1且由題意得斜率存在，設(shè)滿(mǎn)足條件的方程為yk1(x2)1，代入橢圓c的方程得，(34k)x28k1(2k11)x16k16k180.因?yàn)橹本€(xiàn)l1與橢圓c相交于不同的兩點(diǎn)a，b，設(shè)a，b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)，所以8k1(2k11)24(34k)(16k16k18)32(6k13)0，所以k1.又x1x2，x1x2，因?yàn)?#183;2，即(x12)(x22)(y11)(y21)，所以(x12)·(x22)(1k)|pm|2.即x1x22(x1x2)4(1k).所以(1k)，解得k1±.因?yàn)閗1，所以k1.于是存在直線(xiàn)l1滿(mǎn)足條件，其方程為yx.【點(diǎn)評(píng)】 解決解析幾何中的探索性問(wèn)題的一般步驟為：,第一步：假設(shè)結(jié)論成立.,第二步：以存在為