最新天津市天津一中高三上學(xué)期零月考文科數(shù)學(xué)試卷含答案

1、 天津一中20xx-20xx-1高三年級(jí)零月考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)為虛數(shù)單位，則等于（ ）a b c d2若變量滿足約束條件，則的最大值為（ ）a1 b2 c3 d43閱讀右面的程序框圖，則輸出的（ ）a. 14 b.20 c.30 d.554設(shè)，則（ ）a b c d5已知集合，則“”是“”的（ ）a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件6在平行四邊形中， ，為的中點(diǎn)，則=（ ）a b c d7要得到一個(gè)奇函數(shù)，只需將函數(shù)的圖象（ ）a向右平移個(gè)單位 b向左平

2、移個(gè)單位c向右平移個(gè)單位 d向左平移個(gè)單位8若函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，若在區(qū)間上，有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d第ii卷二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分。把答案填在題中橫線上）9已知全集，是整數(shù)集，集合，則中元素的個(gè)數(shù)為 個(gè)10一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：），則這個(gè)幾何體的體積為_11如圖，abc中， debc，dfac，ae:ac=3:5,de=6，則bf=_12已知雙曲線的左頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則雙曲線的焦距為 13若對(duì)于使成立的所有常數(shù)中，我們把的最小值叫做的上確界，若，且，則的上確界是 14定

3、義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，當(dāng)時(shí)， ，若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.15（本小題13分） 為了了解某市開展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查，已知區(qū)中分別有18，27，18個(gè)工廠（1）求從區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)（2）若從抽得的7個(gè)工廠中隨機(jī)地抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，用列舉法計(jì)算這2個(gè)工廠中至少有一個(gè)來(lái)自區(qū)的概率16（本小題13分）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知（）求的值； （）的值 17（本小題13分）如圖，在四棱錐中，平面，平分，為的中點(diǎn)，（1）證明：平面（2）證明：平面（3）求直

4、線與平面所成角的正切值18（本小題13分）等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列，且，。（1）求與的通項(xiàng)公式 （2） 求19（本小題14分）已知橢圓： 的離心率為，且過(guò)點(diǎn)，為其右焦點(diǎn)。（1）求橢圓的方程。(2) 設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在兩點(diǎn)之間），若與的面積相等，試求直線的方程。20（本小題14分）設(shè)函數(shù)（），其中 （）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；（）當(dāng)時(shí)，證明存在，使得不等式對(duì)任意的恒成立 參考答案：一、選擇題1.c2.c3.c4.a5.a6.a7.b8.d9.410.411.412.13.14.-1t315.(1)a、b、c三個(gè)區(qū)中應(yīng)分別

5、抽取的工廠個(gè)數(shù)為2，3，2（2）16.解：（i）解（ii）17. 證明：設(shè)acbd=h,連結(jié)eh，在adc中，因?yàn)閍d=cd，且db平分adc，所以h為ac的中點(diǎn)，又e為p的中點(diǎn)，故eh/pa又eh平面bdepa平面bdepa/平面bde證明：pd平面abcdac平面abcd，所以pdac由（1）知，bdac，pdbd=dac平面pbd解由ac平面pbd可知，bh為bc在平面pbd內(nèi)的射影，所以cbh為直線與平面pbd所成的角。由adcd，ad=cd=1，db=2可得18. 設(shè)an公差為d，bn公比為qsn=3+5+(2n+1)=n(n+2)19. 已知直線l斜率存在，設(shè)l方程為y=k(x-4)=(32k2)2-4(3+4k2)(64k2-12)>020. a=1時(shí),f(x)=-x(x-1)2=-x3+2x2-xf(2)=-2, f/(2)=-5切線方程：5x+