三角函數(shù)綜合測試題(含答案)_1412

1、學習必備歡迎下載三角函數(shù)綜合測試題（本試卷滿分 150 分，考試時間120 分）第卷（選擇題共40分）一選擇題（本大題共8 小題，每小題 5 分，共40 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、若點 P 在2的終邊上，且OP=2，則點 P 的坐標（）3A (1,3)B( 3, 1)C (1,3)D (1,3)2、已知 sincos5, 則 sin cos（）479C99A B 32D 416323、下列函數(shù)中，最小正周期為的是（）2A y sin( 2x)B ytan(2x) C y cos(2x)D y tan(4x)1 ,33664、 cos(0,),則 cos(2 )

2、等于（）34242C77A B 9D 9995、將函數(shù) ysin 4x 的圖象向左平移個單位，得到y(tǒng) sin( 4x) 的圖象，則等于 (12)A 12B 3C3D126、 tan 70tan 503 tan 70tan50的值等于 ()A 3B3C3D3337在 ABC 中， sinA sinB 是 A B 的 ( )A 充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件8.ABC 中， A， BC3，則ABC 的周長為（）3A 43 sinB33B4 3 sinB3 C 6 sin B363D 6 sinB63第卷（非選擇題共 110 分）學習必備歡迎下載二填空題（本大題共6

3、小題，每小題5 分，共30 分，把答案填在題中橫線上）9.已知 sin(x)3 ，則 sin2x 的值為；4510.在 ABC 中，若 A120 ， AB5， BC7 ，則ABC 的面積 S_11.已知 sin1)1, 則 sin(2)_,cos(312. ABC的三 內(nèi)角A,B, C所 對邊 的 長分 別 為a,b, c 設(shè)向量p (a,c, q)b (ba,ca) ,若 p / q ,則角 C 的大小為_13.函數(shù) ycos(2x)cos 2x 的最小正周期為_ 314.關(guān)于三角函數(shù)的圖像，有下列命題： ysin x與 ysin x 的圖像關(guān)于 y 軸對稱； ycos( x) 與 ycos

4、 x 的圖像相同； ysin x與 ysin(x) 的圖像關(guān)于 y 軸對稱；y cos x 與 ycos( x) 的圖像關(guān)于軸對稱；其中正確命題的序號是_三解答題（本大題共6 小題，共 80 分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）15.（本小題滿分13 分）已知一扇形的中心角為，其所在的圓的半徑為 R（1）若600 ， R=10cm ，求扇形的弧長及該弧所在的弓形的面積；（2）若扇形的周長為定值p ，當為多少弧度時，該扇形有最大的面積？這一最大面積是多少？16.（本小題滿分13 分）已知函數(shù) y ab cos3x( b 0) 的最大值為 3，最小值為1 ，求函數(shù) y4a sin 3

5、bx 的22單調(diào)區(qū)間、最大值和最小正周期17.（本小題滿分 14 分）設(shè)向量 a(4cos ,sin), b(sin, 4cos), c(cos ,4sin )（1）若 a 與 b 2c 垂直，求 tan() 的值；（2）求 | bc |的最大值 ;（3）若 tantan16 ，求證： a b .18.（本小題滿分 13 分）在 ABC 中，A、 B、 C 所對的邊長分別為a、 b、c ，設(shè) a、b、c 滿足條件 b2c 2bca 2 和 c13 ，求A和 tan B 的值b2學習必備歡迎下載19.（本小題滿分14 分）在 ABC 中，已知 AB4 6 , cosB6， AC 邊上的中線 BD

6、=5 ，求 sinA 的值3620.（本小題滿分13 分）設(shè)銳角三角形ABC 的內(nèi)角 A， B，C 的對邊分別為a， b，c ， a 2b sin A （）求 B 的大??；（）求 cos A sin C 的取值范圍學習必備歡迎下載18 DCBDCDCD715311.112.13.14.9.10.4325315.（ 1）設(shè)弧長為 l ，弓形面積為 S弓 ，則600， R=10， l10(cm) ，33S弓S扇S110101102 sin50(33 )( cm2 ) ；23232（ 2）扇形周長p2Rl2RR， Rp，2 S1R21 (p)2p 214，扇22224由44，得 S扇p2，當且僅當4

7、 ，即2時，扇形取得最大面積p2.1616ab3 ，a1，16. 解答 由已知條件得222sin 3x，1解得 yab；b；21其最大值為2，最小正周期為2，3在區(qū)間 62k ，2k （ kZ ）上是增函數(shù)，363在區(qū)間 2k，2k （ kZ ）上是減函數(shù)632317.b2c 2a 21，因此，A 6018.解：由余弦定理 cos A2bc2在 ABC 中， C=180° A B=120° B.由已知條件，應(yīng)用正弦定理13csin Csin(120 B)2bsin Bsin B學習必備歡迎下載sin 120 cos B cos120sin B3cot B1, 解得 cot

8、B2, 從而 tan B1 .sin B22219.解：設(shè) E 為 BC 的中點，連接DE，則 DE/AB，且 DE1 AB2 6，設(shè) BE x23在BDE 中利用余弦定理可得：BD 2BE 2ED 22BEED cos BED ，5x 282266x ，解得 x1， x7（舍去）3363故 BC=2 ，從而2222AB BCcosB28221又 sin B30ACABBC，即 AC3，36222170故3， sin A14sin A30620.解：（）由 a2b sin A ，根據(jù)正弦定理得sin A2sin B sin A ，所以 sin B1，2由 ABC 為銳角三角形得 B6（） cos Asin Ccos Asi