華東師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)等腰三角形的判定鞏固練習(xí)基礎(chǔ)精選

1、等腰三角形的判定（基礎(chǔ)）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一.選擇題1 .在 ABC中，若 AB=BC=CA則 ABC為等邊三角形；若/ A=/ B=/C,則 ABC為等邊三角 形；有兩個(gè)角都是60。的三角形是等邊三角形；一個(gè)角為60。的等腰三角形是等邊三角形.上述結(jié)論中正確的有（）A. 1個(gè) B .2個(gè) C .3個(gè) D .4個(gè)2 . （2016秋？桐鄉(xiāng)市期中）下列條件中，不能判定ABC是等腰三角形的是（）A. a=3, b=3, c=4B. a： b: c=2: 3: 4C. / B=50 ° , / C=80°D . / A: / B: / C=1 : 1 : 23 .等邊三角形的兩

2、條高線相交成鈍角的度數(shù)是（）A.105 °B.120°C.135°D.150°4 .如圖，在 ABC中，/ABG /ACB的平分線相交于 F,過(guò)F作DE/ BC,交AB于D,交AC于E, 那么下列結(jié)論正確的有 （）BDF, CEF都是等腰三角形；DE= DB+ CE; AD+ DE+ AE= AB+ AC; BF= CF.A. 1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.如圖，等邊三角形ABC中，D為BC的中點(diǎn)，BE平分/ ABC交AD于E,若 CDE的面積等于 1 ,則 ABC的面積等于（A . 2 B . 4 C , 6 D . 126 .如圖，A ABC中，A

3、B=AC, /BAC=108° ,若 AD、AE三等分/ BAC ,則圖中等腰三角 形有（）.A. 4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)二.填空題7 .如圖，在一張長(zhǎng)方形紙條上任意畫一條截線AB,將紙條沿截線 AB折疊，所得到 ABC的形狀定是三角形.1AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)為圓心，B大于M, 8.如圖，在 ABC中，分別以點(diǎn) A和點(diǎn)_ 2N, 作直線MN交BC于點(diǎn)D,連接AD.若 ADC的周長(zhǎng)為12, AB=16,則 ABC的周長(zhǎng)為9 .如圖所示， ABC為等邊三角形，AQ= PQ PR= PS, PR! AB于R, PS± AC于S, ?則四個(gè)結(jié)論正確的是.P在/ A的

4、平分線上；AS= AR;QP/ AR; BR國(guó) QSP.10.如圖，已知 ABC是等邊三角形，點(diǎn)。是BC上任意一點(diǎn)，OE OF分別與兩邊垂直，等邊三角形的高為1,則OE+ OF的值為cm, =10AC, ON/, BCABOMACB 、分別平分/、中，11.如圖，ABCBOCOABC /, IIcm.的周長(zhǎng)=A則 OMN1, B、C12 . （2016?山西模擬）如圖，在 4X5的點(diǎn)陣圖中，每?jī)蓚€(gè)橫向和縱向相鄰陣點(diǎn)的距離均為該點(diǎn)陣圖中已有兩個(gè)陣點(diǎn)分別標(biāo)為A、B,請(qǐng)?jiān)诖它c(diǎn)陣圖中找一個(gè)陣點(diǎn)C,使得以點(diǎn) A、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C有 個(gè). 三.解答題13 .如圖，在四邊形 AB

5、CD中，AD/ BC, E為CD的中點(diǎn)，連接 AE、BE, BEXAE,延長(zhǎng) AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F.求證：(1) FC=AD (2) AB=BC+AD14 .如圖，在梯形 ABCD中，AD/ BC, E為CD中點(diǎn)，連接 AE并延長(zhǎng) AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F(1)求證：CF=AD(2)若AD=2, AB=8,當(dāng)BC為多少時(shí)，點(diǎn) B在線段AF的垂直平分線上，為什么？15 .如圖，在 ABC中，/ C=90° ,過(guò)A點(diǎn)沿直線 AE折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn) C落在AB邊上的D點(diǎn)處，連接 DG若AE=BE求證： ADC是等邊三角形.【答案與解析】一.選擇題1 .【答案】D;【解析】解：根據(jù)

6、等邊三角形的定義可得ABC為等邊三角形，結(jié)論正確；為等邊三角形，結(jié)論正確；可得ABC根據(jù)判定定理.一個(gè)三角形中有兩個(gè)角都是60。時(shí)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得第三個(gè)角也是60。，那么這個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，根據(jù)判定定理1可得 ABC為等邊三角形，結(jié)論正確；根據(jù)判定定理 2可得 ABC為等邊三角形，結(jié)論正確.故選D.2 .【答案】B;【解析】A、丁 a=3, b=3, c=4 ,a=b, ABC是等腰三角形；B、 a： b: c=2: 3: 4：awbwc, ABC 不是等腰三角形；C、/ B=50 ° , / C=80° , ./ A =50 ° , AC=BC

7、,. ABC 是等腰三角形；D、,/A: /B: / C=1 : 1 : 2,./A=/B, AC=BC ,. ABC 是等腰三角形.故選 B.3 .【答案】B;【解析】等邊 ABC的兩條高線相交于 O, / OAB= /OB上30° ,故/ AOB= 1204 .【答案】C ;【解析】正確.5 .【答案】C;【解析】AE= 2DE, AABC的面積是 CDE面積的6倍.6 .【答案】C;【解析】 ABD, AADE AACE, AABE ACD ABC為等腰三角形.二.填空題7 .【答案】等腰；【解析】解：二.所給圖形是長(zhǎng)方形，./ 1=/2, / 2=/ABG ./ 1=/ABG

8、 .AC=BC即 ABC為等腰三角形.故答案為：等腰.8.【答案】28;【解析】解：由題意得：MN是線段AB的垂直平分線，貝ij AD=BD,ADC的周長(zhǎng)為12, .AC+CD+AD=12 .AC+CD+DB=12即：AC+BC=1Z. AB=16,.ABC 的周長(zhǎng)為：AC+BC+AB=12+16=28故答案為：28.9.【答案】；;1【答案】10.【解析】連接 AQ AABO的面積+ ACO勺面積= ABC的面積，所以 OE+ OF=等邊三角形 的高.11 .【答案】10;【解析】OM= BM, ON= CN, OMN勺周長(zhǎng)等于BC.12 .【答案】5;【解析】畫出圖形得:故答案為：5三.解

9、答題13 .【解析】證明：（1） .AD/ BC （已知）， ./ADC=/ ECF （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），.E是CD的中點(diǎn)（已知）， .DE=EC（中點(diǎn)的定義）. ,在人口£與4 FCE中，ADC= ECF DE = EC , AED = CEF . .ADE FCE （ASA）, FC=AD （全等三角形的性質(zhì)）. AD&A FCE, .AE=EF, AD=CF （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）， .BE是線段AF的垂直平分線， .AB=BF=BC+C F ,AD=CF （已證）， .AB=BC+AD（等量代換）.14 .【解析】解：當(dāng)BC=6時(shí)，點(diǎn)B在線段AF的垂直平分線上，其理由是：. BC=6, AD=2, AB=8,.AB=BC+AD又CFuAD BC+CF=BF.AB=BF.ABF是