全等三角形判定基礎(chǔ)練習(xí)(有答案)

1、 全等三角形判定基礎(chǔ)練習(xí)（有答案）一選擇題（共3小題）1如圖，已知ad=ae，添加下列條件仍無法證明abeacd的是（）aab=acbadc=aebcb=cdbe=cd2判定兩個三角形全等，給出如下四組條件：兩邊和一角對應(yīng)相等；兩角和一邊對應(yīng)相等；兩個直角三角形中斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等；三個角對應(yīng)相等；其中能判定這兩個三角形全等的條件是（）a和b和c和d和3如圖，下列各組條件中，不能得到abcbad的是（）abc=ad，abc=badbbc=ad，ac=bdcac=bd，cab=dbadbc=ad，cab=dba二解答題（共6小題）4如圖，ab=cb，be=bf，1=2，證明：abecbf5

2、如圖所示，有兩個直角三角形abc和qpa按如圖位置擺放c，p，a在同一條直線上，并且bc=pa當(dāng)qp與ab垂直時，abc能和qpa全等嗎，請說明理由6如圖，beac于e，cfab于f，cf、be相交于點(diǎn)d，且bd=cd求證：ad平分bac7如圖，在直角三角形abc中，abc=90°，點(diǎn)d在bc的延長線上，且bd=ab，過b作beac，與bd的垂線de交于點(diǎn)e求證：abcbde8如圖，在abc中，ab=ac，點(diǎn)d、e在bc上，且bd=ce求證：abeacd9如圖，已知點(diǎn)d在ab上，點(diǎn)e在ac上，be和cd相交于點(diǎn)o，ab=ac，b=c求證：abeacd全等三角形判定（孫雨欣）初中數(shù)學(xué)組

3、卷參考答案與試題解析一選擇題（共3小題）1如圖，已知ad=ae，添加下列條件仍無法證明abeacd的是（）aab=acbadc=aebcb=cdbe=cd【分析】全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss，看看條件是否符合判定定理即可【解答】解：a、在abe和acd中，abeacd（sas），正確，故本選項錯誤；b、在abe和acd中，abeacd（asa），正確，故本選項錯誤；c、在abe和acd中，abeacd（aas），正確，故本選項錯誤；d、根據(jù)ae=ad，be=cd和a=a不能推出abe和acd全等，錯誤，故本選項正確；故選d【點(diǎn)評】本題考查了對全等三角形的判定定理的應(yīng)用，

4、注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss2判定兩個三角形全等，給出如下四組條件：兩邊和一角對應(yīng)相等；兩角和一邊對應(yīng)相等；兩個直角三角形中斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等；三個角對應(yīng)相等；其中能判定這兩個三角形全等的條件是（）a和b和c和d和【分析】認(rèn)真分析各選項提供的已知條件，結(jié)合全等三角形判定方法對選項提供的已知條件逐一判斷【解答】解：兩邊和一角對應(yīng)相等不正確，應(yīng)該是兩邊的夾角，故本選項錯誤，兩角和一邊對應(yīng)相等，符合aas，故本選項正確，兩個直角三角形中斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，符合sas，故本選項正確，三個角對應(yīng)相等，可以相似不全等，故本選項錯誤，故選c【點(diǎn)評】本題主要考查了對全

5、等三角形的判定方法的理解及運(yùn)用常用的判定方法有aas，sss，sas等，難度適中3如圖，下列各組條件中，不能得到abcbad的是（）abc=ad，abc=badbbc=ad，ac=bdcac=bd，cab=dbadbc=ad，cab=dba【分析】根據(jù)圖形可得公共邊ab=ab，再加上選項所給條件，利用判定定理sss、sas、asa、aas分別進(jìn)行分析即可【解答】解：根據(jù)圖形可得公共邊：ab=ab，a、bc=ad，abc=bad可利用sas證明abcbad，故此選項不合題意；b、bc=ad，ac=bd可利用sss證明abcbad，故此選項不合題意；c、ac=bd，cab=dba可利用sas證明a

6、bcbad，故此選項不合題意；d、bc=ad，cab=dba不能證明abcbad，故此選項符合題意；故選：d【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角二解答題（共7小題）4如圖，ab=cb，be=bf，1=2，證明：abecbf【分析】利用1=2，即可得出abe=cbf，再利用全等三角形的判定sas得出即可【解答】證明：1=2，1+fbe=2+fbe，即abe=cbf，在abe與cbf中，abecbf（sas

7、）【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角5如圖所示，有兩個直角三角形abc和qpa按如圖位置擺放c，p，a在同一條直線上，并且bc=pa當(dāng)qp與ab垂直時，abc能和qpa全等嗎，請說明理由【分析】首先根據(jù)qap=90°，abpq可證出pqa=bac，在加上條件bc=ap，c=qap=90°，可利用aas定理證明abc和qpa全等【解答】abc能和qpa全等；證明：qap=90

8、6;，pqa+qpa=90°，qpab，bac+apq=90°，pqa=bac，在abc和qpa中，abcqpa（aas）【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角6如圖，beac于e，cfab于f，cf、be相交于點(diǎn)d，且bd=cd求證：ad平分bac【分析】要證ad平分bac，只需證df=de可通過證bdfcde（aas）來實現(xiàn)根據(jù)已知條件，利用aas可直接證明bdfcde，從而可得出

9、ad平分bac【解答】證明：beac，cfab，bfd=ced=90°在bdf與cde中，rtbdfrtcde（aas）df=de，ad是bac的平分線【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，以及到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上等知識發(fā)現(xiàn)并利用bdfcde是正確解答本題的關(guān)鍵7如圖ab，cd相交于點(diǎn)o，ad=cb，abda，cdcb，求證：abdcdb【分析】首先根據(jù)abda，cdcb，可得a=c=90°，再利用hl定理證明rtabdrtcbd即可【解答】證明：abda，cdcb，a=c=90°，在rtabd和rtcbd中，rtabdrtcbd（hl）【點(diǎn)評】本

10、題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角8如圖，在abc中，ab=ac，點(diǎn)d、e在bc上，且bd=ce求證：abeacd【分析】由ab=ac可得b=c，然后根據(jù)bd=ce可證be=cd，根據(jù)sas即可判定三角形的全等【解答】證明ab=ac，b=c，bd=ec，be=cd，在abe與acd中，abeacd（sas）【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl

11、注意：aaa、ssa不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角9如圖，已知點(diǎn)d在ab上，點(diǎn)e在ac上，be和cd相交于點(diǎn)o，ab=ac，b=c求證：abeacd【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理asa推出即可【解答】證明：在abe和acd中，abeacd（asa）【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss10如圖，在直角三角形abc中，abc=90°，點(diǎn)d在bc的延長線上，且bd=ab，過b作beac，與bd的垂線de交于點(diǎn)e求證：abcbde【分析】利用已知得出a=dbe，進(jìn)而利用asa得出abcbde即