132《畫軸對稱圖形》教案

1、 畫軸對稱圖形【教學(xué)目標(biāo)】1.知識與能力： （1）能夠作軸對稱圖形；（2）能夠經(jīng)過探索利用坐標(biāo)來表示軸對稱；（3）能夠用軸對稱的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題2.過程與方法：在探索問題的過程中體會知識間的關(guān)系，感受函數(shù)與生活的聯(lián)系3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和探究精神【教學(xué)重點(diǎn)】（1）能夠作軸對稱圖形；（2）能夠經(jīng)過探索利用坐標(biāo)來表示軸對稱；（3）能夠用軸對稱的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題【教學(xué)難點(diǎn)】用軸對稱知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題【教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境主體探究合作交流應(yīng)用提高【教學(xué)過程】1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引出本節(jié)課要研究的內(nèi)容活動1 觀察圖片操作：自己動手在紙上畫一個圖案，將這張紙折

2、疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？改變折痕的位置再試一次，你又得到了什么？學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察圖片，動手操作、觀察所畫圖形，先獨(dú)立思考，然后進(jìn)行交流教師活動設(shè)計(jì)：教師組織活動，引導(dǎo)學(xué)生作以下歸納：（1）由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；（1） 新圖形上一個點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；（2） 連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分活動2 問題如圖（1），已知ABC和直線l，你能作出ABC關(guān)于直線l對稱的圖形嗎？ 圖（1） 圖（2）學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生進(jìn)行討論，然后根據(jù)討論的結(jié)果獨(dú)立作圖，最后交流想法根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，

3、只需要作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)再連接就可以了教師活動設(shè)計(jì)：在學(xué)生交流的過程中，引導(dǎo)學(xué)生探索作對稱點(diǎn)的方法如圖（2），作點(diǎn)A關(guān)于l的對稱點(diǎn)的方法是：（1）過A作l的垂線垂足為O；（2）連接AO并延長到A，使AOAO，則點(diǎn)A就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)最后進(jìn)行歸納幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)，再連接這些對應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形活動3 二、觀察操作，主動探索，研究坐標(biāo)系內(nèi)的軸對稱活動4問題在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列

4、已知點(diǎn)以及對稱點(diǎn)，并把坐標(biāo)填在表格中，你能發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)間有什么規(guī)律？已知點(diǎn)A(2，3)B（1，2）C（6，5）D（0.5，1）E（4，0）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生動手畫圖，觀察各個對稱點(diǎn)與原來的點(diǎn)之間坐標(biāo)的關(guān)系，經(jīng)過討論得出規(guī)律點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的作標(biāo)是（x，y）；點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的作標(biāo)是（x，y）教師活動設(shè)計(jì)：組織學(xué)生進(jìn)行探索，觀察猜測，然后進(jìn)行歸納總結(jié)活動5問題如圖，四邊形ABCD的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5，1），B（2，1），C（2，5），D（5，4），分別作出四邊形ABCD關(guān)于y軸和x軸對稱的圖形學(xué)生活動設(shè)計(jì)：學(xué)生根據(jù)活動4中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，首

5、先求出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于x軸、y軸的對稱點(diǎn)，然后再連接對稱點(diǎn)即可教師活動設(shè)計(jì)： 本活動主要鞏固加深學(xué)生對利用坐標(biāo)表示軸對稱的理解，所以要特別關(guān)注學(xué)生對對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求解過程三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新問題如圖所示：要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短教師和學(xué)生活動設(shè)計(jì)：分組討論，讓學(xué)生探索：在街道上找一點(diǎn)C，使得AC+BC為最小通過學(xué)生活動，使他們懂得：只有A、C、B在一直線上時，才能使AC+BC最小，這時作點(diǎn)A關(guān)于直線“街道”的對稱點(diǎn)A，然后連接AB，交“街道”于點(diǎn)C，則點(diǎn)C就是所求的點(diǎn)學(xué)生自主探索其中的原因（原因：在直線l上取異于點(diǎn)C的點(diǎn)D，由于l垂直平分AA，所以得到DA=DA，所以DA+DB=DADB，根據(jù)