伺服電機計算選擇應(yīng)用實例

1、伺服電機計算選擇應(yīng)用實例伺服電機計算選擇應(yīng)用實例1 選擇電機時的計算條件本節(jié)敘述水平運動伺服軸（見下圖）的電機選擇步驟。例：工作臺和工件的W：運動部件（工作臺及工件）的重量（kgf）=1000 kgf機械規(guī)格：滑動表面的摩擦系數(shù)=0.05：驅(qū)動系統(tǒng)（包括滾珠絲杠）的效率=0.9fg：鑲條鎖緊力（kgf）=50 kgfFc：由切削力引起的反推力（kgf）=100 kgfFcf：由切削力矩引起的滑動表面上工作臺受到的力（kgf）=30kgfZ1/Z2： 變速比=1/1例：進給絲杠的（滾珠Db：軸徑=32 mm絲杠）的規(guī)格Lb：軸長=1000 mmP：節(jié)距=8 mm例：電機軸的運行規(guī)格Ta：加速力矩

2、（kgf.cm）Vm:快速移動時的電機速度(mm-1)=3000 mm-1ta:加速時間(s)=0.10 sJm:電機的慣量(kgf.cm.sec2)Jl:負載慣量(kgf.cm.sec2)ks:伺服的位置回路增益(sec-1)=30 sec-11.1負載力矩和慣量的計算計算負載力矩加到電機軸上的負載力矩通常由下式算出:F×L2Tm = + TfTm:加到電機軸上的負載力矩(Nm)F:沿坐標軸移動一個部件(工作臺或刀架)所需的力(kgf)L:電機轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)機床的移動距離=P×(Z1/Z2)=8 mmTf:滾珠絲杠螺母或軸承加到電機軸上的摩擦力矩=2Nm無論是否在切削，是垂直軸還

3、是水平軸，F(xiàn)值取決于工作臺的重量，摩擦系數(shù)。若坐標軸是垂直軸，F(xiàn)值還與平衡錘有關(guān)。對于水平工作臺，F(xiàn)值可按下列公式計算：不切削時：F = （W+fg） 例如：F=0.05×(1000+50)=52.5 (kgf)Tm = (52.5×0.8) / (2××0.9)+2=9.4(kgf.cm)= 0.9(Nm)切削時:F = Fc+(W+fg+Fcf)例如:F=100+0.05×(1000+50+30)=154(kgf)Tmc=(154×0.8) / (2××0.9)+2=21.8(kgf.cm)=2.1(Nm)為了

4、滿足條件1，應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)單選擇電機，其負載力矩在不切削時應(yīng)大于0.9（Nm），最高轉(zhuǎn)速應(yīng)高于3000（min-1）?？紤]到加/減速，可選擇2/3000（其靜止時的額定轉(zhuǎn)矩為2.0 Nm）。·注計算力矩時，要注意以下幾點：。考慮由鑲條鎖緊力（fg）引起的摩擦力矩根據(jù)運動部件的重量和摩擦系數(shù)計算的力矩通常相當小。鑲條鎖緊力和滑動表面的質(zhì)量對力矩有很大影響。滾珠絲杠的軸承和螺母的預(yù)加負荷，絲杠的預(yù)應(yīng)力及其它一些因素有可能使得滾動接觸的Fc相當大。小型和輕型機床其摩擦力矩會大大影響電機的承受的力矩。考慮由切削力引起的滑動表面摩擦力（Fcf）的增加。切削力和驅(qū)動力通常并不作用在一個公共點上如下圖

5、所示。當切削力很大時，造成的力矩會增加滑動表面的負載。當計算切削時的力矩時要考慮由負載引起的摩擦力矩。進給速度會使摩擦力矩變化很大。欲得到精確的摩擦力矩值，應(yīng)仔細研究速度變化，工作臺支撐結(jié)構(gòu)（滑動接觸，滾動接觸和靜壓力等），滑動表面材料，潤滑情況和其它因素對摩擦力的影響。機床的裝配情況，環(huán)境溫度，潤滑狀況對一臺機床的摩擦力矩影響也很大。大量搜集同一型號機床的數(shù)據(jù)可以較為精確的計算其負載力矩。調(diào)整鑲條鎖緊力時，要監(jiān)測其摩擦力矩，注意不要產(chǎn)生過大的力矩。計算負載慣量與負載力矩不同，負載慣量可以精確地算出。由電機的轉(zhuǎn)動驅(qū)動的物體的慣量形成電機的負載慣量，無論該物體是轉(zhuǎn)動還是沿直線運動。對各運動物體分

6、別計算其慣量，然后按一定規(guī)則將各物體的慣量加在一起，即可得出總慣量。總慣量可按下述方法計算：·圓柱體（滾珠絲杠，齒輪，聯(lián)軸節(jié)等）的慣量計算 圓柱體繞其中心軸回轉(zhuǎn)的慣量可按下式計算：32×980J = D b4Lb （kgf.Cm.s2）J: 慣量(kgf.cm.s2)：物體的比重（kg/cm3）Db：直徑（cm）Lb：長度（cm）若物體的材料是鐵（其比重為7.8×10-3kg/cm3）,則慣量的近似值為：J=0.78×10-6Db4Lb（kgf.cm.s2）例如:滾珠絲杠的Db為32mm，Lb為1000mm，其慣量為Jb為：J = 0.78×1

7、0-6×3.24×100 = 0.0082(kg.cm.s2)L2W980·沿直線運動物體(工作臺,工件等)的慣量J = × ( )2 (kgf.cm.s2)W:沿直線運動物體的重量(kg)L:電機一轉(zhuǎn)物體沿直線的移動距離(cm)例如:工作臺和工件的W為1000kg，L為8mm，則其慣量計算得：JW = 1000/980×（0.8/2/）2 = 0.0165(kgf.cm.s2)·速度高于或低于電機軸速的物體的慣量(慣量的折算) 慣量J0折算到電機軸上后的計算方法如下:Z1Z2J = ( )×J0 (kgf.cm.s2)J0

8、:折算前的慣量(kgf.cm.s2)·回轉(zhuǎn)中心偏離軸心的圓柱體的慣量 M980J = J0 R2 (kgf.cm.s2)J0:圍繞圓柱體中心回轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動慣量(kgf.cm.s2)M:物體的重量(kg)R:回轉(zhuǎn)半徑(cm)上述公式用于計算大齒輪等零件的慣量。為了減小重量和慣量，這些零件的結(jié)構(gòu)都是中空的。上述計算的慣量值的和是電機加速的負載慣量J。上述例子計算得到的JB及JW的和就是負載慣量J L。J L= 0.00820.0165 = 0.0247(kgf.cm.s2)·對負載慣量的限制負載慣量對電機的控制特性和快速移動的加/減速時間都有很大影響。負載慣量增加時，可能出現(xiàn)以下問

9、題：指令變化后，需要較長的時間達到新指令指定的速度。若機床沿著兩個軸高速運動加工圓弧等曲線，會造成較大的加工誤差。負載慣量小于或等于電機的慣量時，不會出現(xiàn)這些問題。若負載慣量為電機的3倍以上，控制特性就會降低。實際上這對普通金屬加工機床的工作的影響不大，但是如果加工木制品或是高速加工曲線軌跡，建議負載慣量要小于或等于電機的慣量。如果負載慣量比3倍的電機慣量大的多，則控制特性將大大下降。此時，電機的特性需要特殊調(diào)整。使用中應(yīng)避免這樣大的慣量。若機械設(shè)計出現(xiàn)這種情況，請與FANUC聯(lián)系。12加速力矩的計算按下步驟計算加速力矩：計算加速力矩：步驟1假定電機由NC控制加/減速，計算其加速度。將加速度乘

10、以總的轉(zhuǎn)動慣量（電機的慣量 + 負載慣量），乘積就是加速力矩。計算式如下。·直線加/減速 1 taVm60Ta = × 2× ×Jm×（1-e-ks。ta）+1taVm60 + × 2× ×JL×（1-e-ks。ta）÷1Ta·ksVr = Vm×1- (1- e-ks。ta )Ta:加速力矩(kgf·cm)Vm:電機快速移動速度(min-1)ta:加速時間(sec)Jm:電機的慣量(kgf.cm.s2)JL:負載的慣量(kgf.cm.s2) Vr:加速力矩開始下降

11、的速度(與Vm不同) (min-1)Ks:位置回路的增益(sec-1):機床的效率例子:在下列條件下進行直線加/減速：電機為2/3000。首先計算電機和負載慣量，然后計算加速轉(zhuǎn)矩。電機慣量Jm為0.0061(kgf.cm.s2)，Vm為3000(min-1)，ta為0.1(s),ks為30(sec-1)，JL=0.0247(kgf.cm.s2)。Ta = 3000/60 ×2×1/0.1×0.0061×（1-e-30×0.1）+ 3000/60×2×1/0.1×0.0247×（1-e-30×0.

12、1）÷0.9 = 100.1(kgf.cm.) = 9.81(Nm) 由2/3000的速度-轉(zhuǎn)矩特性可以看到，9.81（Nm）的加速力矩處于斷續(xù)工作區(qū)的外面（見上面的特性曲線和電機的數(shù)據(jù)單）。（2/3000的力矩是不夠的。）如果軸的運行特性（如，加速時間）不變，就必須選擇大電機。比如，選擇3/3000（Jm為0.02 kgf.cm.s2），重新計算加速力矩如下：Ta = 123.7(Kg.cm) = 12.1(Nm)Vr = 2049(min-1)由該式可知，加速時，在轉(zhuǎn)速2049(min-1)時，要求加速力矩為12.1 Nm。由上面的速度-力矩特性可以看出，用3/3000電機可滿足

13、加速要求。由于已將電機換為3/3000，則法蘭盤尺寸已經(jīng)變?yōu)?30mm×130mm。若機床不允許用較大電機，就必須修改運行特性，例如，使加速時間延長。·不控制加/減速時 速度 指令 轉(zhuǎn)矩 Vm Ta ta 時間 Vm 速度公式為：1taVm60Ta = ×2× ×（Jm+JL） 1 ksTa = 計算加速力矩：步驟2為了得到電機軸上的力矩T，應(yīng)在加速力矩Ta上增加Tm（摩擦力矩）。T = Ta+TmT = 12.1(Nm)+0.9(Nm) = 13.0 (Nm)計算加速力矩：步驟3核算上面步驟2計算出的力矩T應(yīng)小于或等于放大器已限定的力矩。用相

14、應(yīng)電機的速度-轉(zhuǎn)矩特性和數(shù)據(jù)單核算由步驟1算得的Vr時的T應(yīng)在斷續(xù)工作區(qū)內(nèi)。因為Vr為2049(min-1)，T為13.0(Nm)，用指定的時間常數(shù)加速是可能的（條件2）。13計算力矩的均方根值計算快速定位頻率繪制快速定位一個周期的速度-時間和轉(zhuǎn)矩-時間圖，如下圖。普通切削時，快速定位的頻率不會有問題；但是，對于有些頻繁快速定位的機床必須檢查加/減速電流是否會引起電機過熱。 根據(jù)力矩-時間圖可以得到一個運行周期的加于電機上力矩的均方根值。對該值進行核算，確保要小于或等于電機的額定力矩（條件3）。（Ta+Tm）2 t2+Tm2t2+（Ta-Tm）2t1+To2t3t0Trms = Ta：加速力矩

15、Tm：摩擦力矩To：停止時的力矩如果Trms小于或等于電機靜止時的額定力矩（Ts），則選擇的電機可以使用。（考慮到發(fā)熱系數(shù)，核算時靜止力矩應(yīng)為實際靜止額定力矩的90%。例子：在下列條件下選用3/3000（Ts=31 kgf.cm）=3.0Nm的電機：Ta=12.1 Nm,；Tm=To=0.9 Nm；t1= 0.1 s；t2=1.8s；t3=7.0s。（12.1+0.9）2×0.1+0.92×1.8+(12.1-0.9)2×0.1+0.92×7 t0Trms = = 20.2 Nm Ts×0.9=2.9×0.9=2.61 Nm因此，用3

16、/3000電機可以滿足上述運行條件。（條件3）計算在一個負載變化的若負載（切削負載，加/減速度）變化頻繁，其力矩-時間圖工作周期內(nèi)的轉(zhuǎn)矩Trms如下圖所示。用該圖計算出力矩的均方根值后進行核算，和上述一樣，使其小于或等于電機的額定力矩。 14計算最大切削核算工作臺以最大切削力矩Tmc運動的時間（在負荷期間力矩的負荷百分比或ON的時間）要在希望的切削時間內(nèi)。（條件5）如果切削時加于電機軸上的Tmc（最大負載力矩）-由§1.1算得的小于電機的靜止額定力矩(Tc)與(熱效率)的乘積，則所選電機可以滿足連續(xù)切削。若Tmc大于該乘積（TmcTc×），則按下述步驟計算負荷時間比（ton

17、）。Tmc可以在整個切削周期內(nèi)加到電機上。（假設(shè)為0.9，考慮機床運行條件計算負荷百分比。）TmcTc×可用最大切削力矩連續(xù)運行（用最大切削力矩運行的周期負荷百分比是100%）。TmcTc×根據(jù)下圖和公式計算周期負荷的百分比。例如：如§1.1的計算結(jié)果：Tmc=21.8 kgf.cm=2.1 NmOS:Tc=30 kgf.cm=2.9 Nm2.9×0.9=2.6 Nm2.1 Nm=Tmc連續(xù)切削不會有問題。計算最大切削力矩的周期負荷百分比 用§1.3所述的方法計算一個切削周期內(nèi)力矩的均方根值，指定時間ton和toff，以使均方根值不要超過靜止額

18、定力矩Tc與熱效率的乘積。則最大切削力矩的周期負荷百分比計算如下：ton T最大切削力矩的（Tmc）周期負荷百分比= ×100%例如：假設(shè)Tmc=4.0 Nm；Tm=0.9 Nm4.02×ton+0.92×toffton+tof 2.6 Nm11.6tontoff因此 即，非切削時間與切削時間的百分比為1.6，或更大一些。周期負荷的百分比為：tontoff ×100 = 38.5% 所以，3/3000電機滿足上述選擇條件15。3電機的選擇根據(jù)加于電動機上的負載，快速運動速度，系統(tǒng)的分辨率等條件選擇電機。本節(jié)后面的“伺服電機的選擇數(shù)據(jù)表”，可以幫助正確地選

19、擇。將機床的數(shù)據(jù)添在表的1-3組中，寄到我公司的代表處，他們將負責填寫表中4-8組的電機數(shù)據(jù)，并將表寄回。表中數(shù)據(jù)在§3.1和§3.2中詳細解釋。3.1非數(shù)據(jù)組機床類型添入機床的型式，如：車床，銑床，加工中心等。機床型號機床廠確定的型號。CNC裝置使用的CNC系統(tǒng)，如：0MC，15T，16M等。主軸電機的功率該組用于檢查伺服電機的輸出功率。軸的名稱CNC指令使用的軸。若超過4個軸，添在第2張表上。 版本號，日期，名字等由FANUC填寫。3.2數(shù)據(jù)機床廠需填寫1，2，3組數(shù)據(jù)，其后的數(shù)據(jù)如果能夠確定也可以添入。如果確定不了，可由FANUC代表填寫。各項的詳細內(nèi)容如下所述。No

20、.1 組此組數(shù)據(jù)用于確定電機負載（慣量，力矩等）的近似值。該組的全部數(shù)據(jù)都要添。·軸的運動方向即運動部件如：工作臺，刀架等的移動方向。若軸為斜向移動，要添入與水平方向的角度（如60）。為了計算再生放電能量，無論是水平方向還是垂直方向都必須指明。·驅(qū)動部件的重量添入運動部件如工作臺，刀架（包括工件，卡具等但不要包含下一組中的平衡錘）等的最大重量。·平衡錘垂直軸若有平衡錘請?zhí)砣肫渲亓?，若用液壓平衡請?zhí)砣肫胶饬Α?#183;工作臺支撐添入工作臺滑板的類型，如：滾動，滑動或是靜壓。若有其它形式的滑動導(dǎo)軌材料，請說明。·進給絲杠按次添入絲杠的直徑，節(jié)距，長度。&#

21、183;傳動比添入滾珠絲杠與進給電機之間的傳動比，齒輪齒條時小齒輪與進給電機間的傳動比，回轉(zhuǎn)工作臺的轉(zhuǎn)臺與電機間的傳動比。No.2組這組是選擇電機的基本數(shù)據(jù)。其中某些數(shù)據(jù)的計算方法請見§4.1和§4.2。·電機每轉(zhuǎn)的工作添入電機轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時機床的實際移動量。例如：臺的移動量·當滾珠絲杠的螺距為12mm，變速比為2/3時，每轉(zhuǎn)的移動量為12×2/3 =8 mm·若用于轉(zhuǎn)臺，變速比為1/72時，每轉(zhuǎn)的移動量是360×1/72 = 5 deg。·CNC的最小輸入單位添入NC指令的最小輸入單位值。0，15，16，18系統(tǒng)為0.

22、001mm。·快速移動速度添入機床實際要求的快速移動速度和坐標進給速度。和進給速度·慣量添入折算到電機軸上的全部負載慣量值。計算方法見§1.1。慣量值不必很準確，添入2位或1位數(shù)即可。例如，0.2865可添入0.29或0.3。注意該值不要包括毒劑本身的慣量值。·負載力矩·由于在電機停止時也可能有非切削力矩，所以在考慮電機的連續(xù)力矩時應(yīng)留有一定余量。負載力矩要小于電機額定力矩的70%。·快速運動的力矩要添入快速移動穩(wěn)態(tài)時的力矩。要確保該值要小于電機的連續(xù)額定力矩。該項數(shù)據(jù)不要包括加/減速所需力矩。·進給時的切削力，要添入切削時

23、進給方向的最大切削力。·對于最大切削力矩，要添入上述加于電機軸的最大切削力的力矩值。由于切削力產(chǎn)生的反作用力將大大影響力矩的傳送效率，所以要想得到精確地最大切削力矩，必須考慮其它數(shù)據(jù)或在機床上測量。·在垂直軸方向，若上升或下降的負載力矩值不一樣，就應(yīng)添入兩個值。·最大負荷（加工）在“負載力矩”項中添入最大切削力矩的負荷比和ON時間。時間/ON時間各值的意義如下圖。·快速移動定位的頻率添入每分鐘快速定位的次數(shù)。該值用來檢查加/減速時電機是否會發(fā)熱及放大器的放電能量。No.3組這組數(shù)據(jù)用于檢查位置編碼器裝在電機外部時伺服系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當系統(tǒng)用直線光柵尺和分離

24、型編碼器時不要忘記添入這些數(shù)據(jù)。·分離型檢測器若位置編碼器裝在電機外面，添入檢測器的名稱。若1使用回轉(zhuǎn)式檢測器，在“標注（Remark）”欄中添入下列各項。·旋轉(zhuǎn)變壓器旋變轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時機床的移動量。旋變轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時的波長數(shù)。·脈沖編碼器脈沖轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時機床的移動量。脈沖編碼器的脈沖數(shù)。·機床進給系統(tǒng)的剛性該項添入力矩加于電機軸且最終的驅(qū)動部件（如工作臺）鎖住時的力矩與移動量之間的關(guān)系值，的即1弧度角位移所用的力矩值。例如：力矩500kgf.cm時位移5deg的計算結(jié)果如下:剛性 = 500/5 ×180/= 5730 kgf.cm/rad若位移與力矩的關(guān)系

25、是非線形的，可用原點附近的梯度計算。力矩(Nm) T e 位移(rad)·反向間隙添入變換到工作臺移動量的電機與最后驅(qū)動部件間（如工作臺）的間隙。No.4電機的規(guī)格。·電機的型號添入電機的名稱，內(nèi)裝反饋單元的規(guī)格。·選擇項，特殊規(guī)格添入特殊規(guī)格要求，如果有的話。 反饋（FB）型式No.5該組參數(shù)是指令的加/減速時間。并非定位的實際執(zhí)行時間。·快速移動時加/減速時間加/減速時間根據(jù)負載慣量，負載力矩，電機的輸出力矩和加工速度決定。詳細地計算見§1.2和§1.3。FANUC的CNC快速運動時為線性加/減速。 ·切削進給時的加/減

26、速通常，切削進給時用指數(shù)函數(shù)加/減速。這組數(shù)據(jù)添入時間常數(shù)。 No.6·輸入倍乘比,指令該組數(shù)據(jù)要求添入以最小輸入單位移機床時的NC所需的設(shè)定倍乘比,柔性變速比值。這些值的關(guān)系如下圖示。 上圖中，各比值必須設(shè)定，以保證誤差寄存器的兩個輸入a和b要相等脈沖編碼器用柔變速比。所以，CMR通常設(shè)1。若不設(shè)1，請與FANUC商量。柔性變速比（F.FG）要設(shè)定電機軸轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)時所要脈沖數(shù)與反饋脈沖數(shù)的比值算法如下：電機軸轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)要求的進脈沖數(shù)1,000,000F.FG = 注計算時，脈沖編碼器的反饋脈沖數(shù)是1,000,000。分子和分母的最大允許值是32767。分數(shù)要約為真分數(shù)。例如：NC的脈沖當量

27、為1m，電機一轉(zhuǎn)機床的移動距為8mm，使用A64脈沖編碼器。則8,0001000,000,000 1125F.FG = = , CMR=1半閉環(huán)且1m檢測單位F.FG的設(shè)定如下: 電機一轉(zhuǎn)機床的位移量(mm/rev)所須的位置脈沖數(shù) (脈沖數(shù)/轉(zhuǎn))F.FG10100001/10020200002/10或1/5030300003/100·位置回路增益該組參數(shù)根據(jù)慣量添入經(jīng)驗值。由于機床的剛性，阻尼和其它因素的影響，這些參數(shù)并非總是可用的，通常是按實際機床確定。若位置編碼器裝在電機的外面，這些值受機床的剛性，反向間隙，摩擦力矩影響。這些值必須填寫。·減速停止的距離在行程的終端，

28、要考慮機床減速停止的距離，將其添入本組數(shù)據(jù)。 Vm l1 l2 l3 t1 t2Vm：快速運動速度，mm/min或deg/min。l1：由接收器的動作延時造成的運動距離。l2：減速時間t2造成運動距離。l3：伺服的偏差量。t1：通常為0.02秒。1kst22Vm60移動距離 = ×（t1+ + ）kS：位置回路增益（sec-1）·動態(tài)制動的停止距離該距離是當故障時，切斷機床電源動態(tài)制動停止造成移動距離。 Vm：快速移動速率，mm/min或deg/minl1：由于接收器的延時t1造成的移動距離l2：由于磁接觸器的斷開延時t2組成的移動距離l3：磁接觸器動作后動制動造成的移動距

29、離（t1+t2）通常大約為0.05秒 移動距離（mm或deg）=Vm60= ×（t1+t2）+（Jm+J1）×（Ano+Bno3）×L Jm：電機的慣量（kg.cm.s2）J：負載慣量（kg.cm.s2）No：電機快速移動速度（rpm）L：電機一轉(zhuǎn)機移動量（mm或deg）NoL=VmA和B是常數(shù)，隨電機而變各種電機的值見下面“動態(tài)制動停止距離計算的系數(shù)”。No.8組伺服放大器的規(guī)格。·放大器的型式指定AC。·變壓器添入變壓器的規(guī)格。·放大器規(guī)格添入放大器模塊的規(guī)格。計算動態(tài)制動停止距離的系數(shù) 計算A和B時，假設(shè)電源線每相的電阻為0.05。由于電阻的變化，表中的數(shù)值會稍有不同。系數(shù)值還隨伺服放大器改變。這些系數(shù)將引起機床停止距離的變化。MTB 選擇AC伺服電機的數(shù)據(jù)表機床類別型號NC，主軸電機NC：FANUC （ ）主軸電機 KWNo 軸項目1軸移動方向（水平,垂直）運動部件的重量(包括工件等) kgf平衡錘