中考分式復習-孟慶福

1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載課時課題 ：分式（ 3）授課教師： 棗莊市第三十七中學孟慶福課型： 復習課授課時間 ： 2013年3 月28日星期四第一節(jié)教學目標 ：1、理解分式的有關概念，能判斷分式在什么情況下有意義、無意義、值為零。2、掌握并靈活運用分式的基本性質(zhì)，能熟練地進行分式的通分和約分，能正確地進行分式的混合運算。3、在師生互動的學習過程中，讓學生體會到學習數(shù)學的成就感，培養(yǎng)學生的自主、合作、交流的意識和嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。教學重點難點：重點 ：判斷分式在什么情況下有意義、 無意義、值為零，熟練地進行分式的通分和約分，能正確地進行分式的混合運算。難點 ：熟練且正確地進行分式的混合運算。教法與學法

2、：采用知識回顧 -題組訓練 -誘導反思 -課堂檢測 -布置作業(yè)的課堂教學模式。即以學案為載體，利用本章的知識結(jié)構(gòu)框架，以問題串的方式幫助學生回顧本章的知識點；通過題組練習讓學生在做中進一步理解掌握知識點，在錯中糾正易錯點，鞏固本章知識；借助知識樹誘導反思，談收獲，說困惑；然后分層檢測達標；最后分層布置鞏固作業(yè)。課前準備：精心備課，編寫學案，制作課件教學過程：一、知識回顧，掃清障礙師：知識在復習中升華， 能力在訓練中提升。 本節(jié)課讓我們共同對分式的有關知識進行復習，爭取人人達標過關。大家有沒有信心？生： 有！【設計意圖】 ：本環(huán)節(jié)旨在于激起學生復習的積極性，樹立起學生信心。從學生昂揚的斗志和鏗鏘

3、的回答中可以看到學生的積極性和學習的欲望已經(jīng)被調(diào)動起來，實現(xiàn)了導入的目的。師： 請大家研讀復習 學案 一：知識框架和復習 學案 二：復習目標。一、知識框架有關概念分式、最簡分式、最簡公分母分式分式性質(zhì)基本性質(zhì)、變號法則分式運算加減運算、乘除運算、乘方運算二、復習目標： 1、理解分式、最簡分式的概念，能判斷分式在什么情況下有意義、無意義、值為零。 2、掌握并靈活運用分式的基本性質(zhì)，能熟練地進行分式的通分和約分，能正確地進行分式的混合運算。優(yōu)秀學習資料歡迎下載【設計意圖】 ：讓學生對復習內(nèi)容及要達到的目標有明確的認識，為復習指明方向，激發(fā)學生復習興趣。師： 同學們知道了今天我們要復習的內(nèi)容和要達到

4、目標，下面請小組合作完成復習學案 三：知識要點回顧。想一想！討論交三、知識要點回顧1分式有關概念流噢！的式子叫做 分式。分式 A 中： 若（ 1）分式： 分母中含有B分式 A 有意義，則 _ 。若分式A 無意義，則 _。BB若分式A =0，則 _。B（ 2）最簡分式：一個分式的分子與分母 _時，叫做最簡分式。（ 3）約分： 把一個分式的分子與分母的 _ 約去，叫做分式的約分。將一個分式約分的主要步驟是：把分式的分子與分母_，然后約去分子與分母的 _。（ 4）通分：把幾個異分母的分式分別化成與_ 相等的 _ 的分式叫做分式的通分。通分的關鍵是確定幾個分式的_。（5）最簡公分母： 通常取各分母所有

5、因式的最次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母。求幾個分式的最簡公分母時，注意以下幾點：當分母是多項式時，一般應先；如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時，通常取它們的系數(shù)的作為最簡公分母的系數(shù)； 最簡公分母能分別被原來各分式的分母整除；若分母的系數(shù)是負數(shù)，一般先把“”號提到分式本身的前邊。2分式性質(zhì)：（ 1 ）基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個，分式的值即： AAMAM (其中M 0)BBMBM（2）符號法則： _ 、 _ 與 _ 的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變。即：aaaabbbb3. 分式的運算：同分母ababccc加減acadbc異分母bdbd乘acacb dbd分式運

6、算乘除acadad除bdbcbc乘方( a ) nann(n為整數(shù) )bb注意：為運算簡便，運用分式的基本性質(zhì)及分式的符號法則：若分式的分子與分母的各項系數(shù)是分數(shù)或小數(shù)時，一般要化為整數(shù)。若分式的分子與分母的最高次項系數(shù)是負數(shù)時，一般要化為正數(shù)。（1）分式的加減法法則： （ 1）同分母的分式相加減，把分子相加減； （ 2）異分母的分式相加減，先，化為的分式，然后再按進行計算。（ 2）分式的乘除法法則：分式乘以分式，用_做積的分子， _做積的分母，公式： _ ；分式除以分式，把除式的分子、分母_優(yōu)秀學習資料歡迎下載后，與被除式相乘，公式：；（ 3）分式乘方是 _，公式 _ 。4分式的混合運算順序

7、，先，再算，最后算，有括號先算內(nèi)。5對于化簡求值的題型要注意解題格式，要先，再代人字母的值求值【活動形式】 ：先小組合作交流，再小組匯報，生生互動、師生互動，糾錯完善，讓學生適當舉例說明，加強對知識的理解，為題組訓練奠定基石?！驹O計意圖】 ：以問題串的方式幫助學生回顧本章的內(nèi)容，為后面的題組訓練打好基礎，讓學生掌握課堂的主動權， 以自主、合作、 交流的手法調(diào)動學生的主觀能動性幫助學生更好的掌握本章知識。二、題組訓練，鞏固提高師： 我們回顧了分式的知識要點，在學業(yè)考試中怎樣考查呢？讓我們共同完成復習學案 四：題組訓練， 比一比，賽一賽，看哪些同學思維敏捷，運算迅速正確。Ok?生： Ok?。ㄇ榫w高

8、漲，迫不及待）四、題組訓練【題組一】：識別分式的概念例 1|x|-1的值為零 , 那么 x 等于 ( )(2012 ·黑龍江 ) 如果分式3xx22A.-1B.1C.-1或 1D.1或 2【師生合作交流】要使分式的值為零, 只需分子為零且分母不為零,| x |10解得 x=-1x23x 2 0答案: A【跟蹤練習】 ：1.已知分式x 5, 當 x_時，分式有意 義；當 x=_時，分x24x5式的值為 02. (2011 ·湖北 ) 若分式 x2x2 的值為0，則 x 的值為（）x1A x= 1 或 x=2B.x=0 C x=2D x= 1師： 請同學們獨立完成上面兩題，完成

9、后互相校對你們的結(jié)果?！緦W生活動】 認真解題后，交流校對，更正錯誤?！敬鸢浮浚?1、 5， -1 ， -52、 C【題組二】：分式的基本性質(zhì)的識別例 2(2012·山西 ) 下列各式與 xy 相等的是 ( )xy(x y) 52 x yC.( x y)2x2y2A.B.x2y2 (x y)D.y2(x y) 52x yx2【師生合作交流】根據(jù)分式的基本性質(zhì)易發(fā)現(xiàn)C成立 .【跟蹤練習】 ：1.(2010 ·山西 ) 若將分式 a b (a 、 b 均為正數(shù)）中的字母a、b 的值分別ab擴大為原來的2 倍，則分式的值為（）優(yōu)秀學習資料歡迎下載A 擴大為原來的 2 倍 ； B縮小

10、為原來的1 ； C不變； D縮小為原來的1242. 分別寫出下列等式中括號里面的分子或分母。（1）2n()2 ；（2）abb2abm 23(m2)2b()ab師： 請同學們獨立完成上面兩題，完成后互相校對你們的結(jié)果.【學生活動】 認真解題后，交流校對，并更正錯誤。【答案】： 1、 C2、 (1) 6mn+12n (2) b+1【題組三】：化簡求值題例 3(2011 ·陜西 ) 先化簡，再求值：a2÷a 245，選一個你喜歡的a 的值a32a6a2代入求值?！净顒有问健?：讓學生自主完成、討論交流校對，并讓一名學生在黑板上板演，然后師生評判糾錯完善。師： 通過剛才的過程，你有

11、什么收獲？生 1：在自選字母的值求值時，需謹慎，要考慮分式有意義的條件。生 2：所取字母的值應使所有分母、除式的分子都不等于0，要特別注意除式的分子。像例3 中 a 的取值需同時滿足a+3 0， a+2 0， a-2 0【跟蹤練習】 ：(2012 ·海南 ) 先化簡代數(shù)式 (a2b2ab )2ab22b)2 然后請你自取一組abab(a b)( aa、 b 的值代入求值?！緦W生活動】 認真解題后，交流校對，并更正錯誤。 【教師】 學生解題后，放 幻燈片 ，讓學生交流更正?！敬鸢浮浚航?: 原式 =（a 2b2ab）×(a b)(a b)2b)(a-a b2ab( ab)=2

12、abb)× (ab)( ab) 2=a+b( ab)( a2ab當 a=2,b=1 時，原式 =2+1=3【求值答案不唯一： a、 b 取值同時滿足 a+b 0,a-b 0， ab 0即可】例 4(1)(2012·菏澤 ) 已知 a+ 1 =5, 則 a4a21 =_.aa2(2)(2012·南京 ) 已知 x24x 3 =0, 先化簡后求x29的值 .x1x33x【溫馨提示】 ：善于觀察發(fā)現(xiàn)已知條件與待求分式之間的關系是解決此類問題的關鍵.【活動形式】 ：讓一三五組通過討論嘗試解決（1），讓二四六組通過討論嘗試解決（2），并各讓一名學生在黑板上板演，然后師生評判

13、糾錯。優(yōu)秀學習資料歡迎下載【教師】 放幻燈片 ，讓學生交流糾正。121【答案】：解 :(1)將 a+a=5,兩邊平方得a +2+a2=252 1 a +2+ a2 =23a4a212121a2=a +1+a2=a +a2+1=24(2) x24x3 =0x1 ( x1)( x 3)=0x 1 x+3=0x29= x2 9 =x+3=0x33xx3【設計意圖】 緊扣近年學業(yè)考試中分式的重要考點，利用三個題組訓練，鞏固知識要點， 提高學生的運算能力和分析解決問題的能力，例題和練習題由學生來做，在很大程度上提高了學生復習的積極性，而且容易發(fā)現(xiàn)解題過程中出現(xiàn)的錯誤，對錯誤印象比較深刻，對提高運算的正確

14、率有幫助，同時訓練學生的思維敏捷性和解題的規(guī)范性。三、 誘導反思、歸納總結(jié)：師：（放 幻燈片 ）下面請同學們看著分式的知識樹回顧這節(jié)課，你有哪些收獲？還有哪些困惑？想一想，說一說?！緦W生】 本節(jié)課我的收獲有我還有一些困惑的地方學生總結(jié)反思自己的所學所得，暢談收獲，拾遺補缺【設計意圖】 ：利用知識樹的直觀作用，讓學生積極思考、大膽發(fā)言、交流，使學生養(yǎng)成勤于思考、善于總結(jié)的良好習慣，聽聽學生的感悟、體會，以便教師更好的了解學生學習經(jīng)驗優(yōu)秀學習資料歡迎下載的獲得情況 . 在與同學交流的過程中，增強與他人合作的意識。四、課堂檢測，達成目標師： 前面同學們合作共進，收獲頗豐，是否達到了本課的復習目標呢？

15、請在8 分鐘內(nèi)完成 ！復習 學案 五：達標檢測。五：達標檢測【必做題】：x29的值為零，1、(2012·重慶 )若分式x24 x3則 x 的值為 ()。A.3B.3 或-3C.-3D.02、 (2012 ·上海 ) 下面計算正確的是 ()A.(a b)2 (ba)b2a2B.a2(b c)a2ba5(bc)5C.5x25xxD.111xy15x220x3x24xyx3、 (2012 ·四川 )先化簡，再求值：3x9x22x1x1 ,任意取 x 的值進行求值。2x6x229x2x6x2x9【選做題】： 4、 (2003.呼和浩特 )若AB5x4,試求 A 、B 的值

16、。5 x2x2x3x 10【學生】 在學案上自主完成，精力集中，書寫迅速。【設計意圖】 ：必做題 ，要求學生在8 分鐘內(nèi)完成 .規(guī)定時間和內(nèi)容，一方面可以了解學生對本節(jié)課所復習內(nèi)容的掌握情況，同時也可以培養(yǎng)學生快速準確解決問題的能力.每一道小題都各有目的，從不同的側(cè)面考查了這章的知識點，從學生的完成情況來看，效果很好， 都能在規(guī)定的時間內(nèi)完成，且準確率較高選做題 ，是為學有余力的同學準備的，讓不同的學生有不同的發(fā)展， 以便于對學生進行因材施教分類推進，讓優(yōu)生能吃得飽，學得好，能力最大限度的提高。師：（放 幻燈片 ）請小組內(nèi)互相批閱、交流講解、更正錯誤，小組長同學把達標情況匯總給老師。【答案】：

17、 1、 C2、 A3、解: 原式=(x3( x 3)3)+( x 1) 22)× x2 = x 43)( x( x 3)( xx1x3當 x=0 時，原式 = 4 【求值答案不唯一：考慮分母及除式的分子同時不能為零，則x3不能取3、-3 、 2、 -1 】4、解 :AxB=A( x5x 2)4B( x 5) =( x5x42)x52x2 (x3x5)(10x2)5)( x A(x+2)+B(x-5)=5x-4 (A+B)x+(2A-5B)=5x-4優(yōu)秀學習資料歡迎下載 A+B=52A-5B=-4 A=3B=2五、布置作業(yè)，分層演練：師：感謝同學們對數(shù)學的喜愛，課堂上的熱情投入，請利用

18、晚自習時間繼續(xù)鞏固今天的復習成果。A 組（必做題）：新課程初中復習指導叢書P11-12第 1.2.3.4.6.7.8.10題B 組（選做題）：新課程初中復習指導叢書P11-12第 5.9.11.12.13題板書設計：（3）分式教師板書區(qū)學生演練區(qū)學生演練區(qū)學生演練區(qū)教學反思：優(yōu)點：1. 本課在復習時重點突出， 圍繞分式的有關概念、 分式的基本性質(zhì)、 分式的運算進行設計，首先在知識框架引領下， 以問題串的方式幫助學生回顧本章的內(nèi)容， 然后緊扣近年學業(yè)考試中分式的重要考點， 采取了題組訓練的方式， 鞏固知識要點， 提高學生的運算能力和分析解決問題的能力， 例題和練習題由學生來做， 在很大程度上提高了學生復習的積極性， 而且容易發(fā)現(xiàn)解題過程中出現(xiàn)的錯誤，對錯誤印象比較深刻，對提高運算的正確率有幫助。2、由于課前精心設計了學案，制作了課件，所以整堂課都比較流暢，緊湊，容量大內(nèi)容充實。知識框架和知識樹的使用，利于學生在頭腦中形成知識體系。3. 通過知識點