確定質(zhì)點(diǎn)位置的方法

1、1.1 質(zhì)點(diǎn)位置的確定方法質(zhì)點(diǎn)位置的確定方法一一. 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) ： 大小和形狀可以忽略的物體大小和形狀可以忽略的物體1.1 質(zhì)點(diǎn)位置的確定方法質(zhì)點(diǎn)位置的確定方法一一. 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本概念質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn) ： 大小和形狀可以忽略的物體大小和形狀可以忽略的物體參照物參照物 ：為了描述物體運(yùn)動(dòng)而被選作參考的物體或物體系為了描述物體運(yùn)動(dòng)而被選作參考的物體或物體系yzOx參照物參照物ryzOx參照物參照物二二. 確定質(zhì)點(diǎn)位置的常用方法確定質(zhì)點(diǎn)位置的常用方法1. 直角坐標(biāo)法直角坐標(biāo)法 P(x, y, z)2. 位矢法位矢法 （質(zhì)點(diǎn)位置由（質(zhì)點(diǎn)位置由位置矢

2、量位置矢量描述）描述）大小大小222zyxr方向方向 cos cos cos rzryrxkzj yi xr位置矢量位置矢量3. 自然坐標(biāo)自然坐標(biāo)法法（用于運(yùn)動(dòng)軌跡（用于運(yùn)動(dòng)軌跡已知的已知的質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)點(diǎn)）OsP正方向4. 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程運(yùn)動(dòng)學(xué)方程( (函數(shù)函數(shù)) )直角坐標(biāo)直角坐標(biāo))(txx )(tyy )(tzz ktzjtyitxtrr)()()()(自然坐標(biāo)自然坐標(biāo))(tfs 運(yùn)動(dòng)學(xué)方程運(yùn)動(dòng)學(xué)方程 各時(shí)刻各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位置質(zhì)點(diǎn)位置 ?意義意義:位矢法位矢法說明說明 自然坐標(biāo)自然坐標(biāo) S 是代數(shù)量是代數(shù)量質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程質(zhì)點(diǎn)各時(shí)刻位置質(zhì)點(diǎn)各時(shí)刻位置質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度速度變化的快

3、慢速度變化的快慢)(trv質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)加速度質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)加速度a1.2 質(zhì)點(diǎn)的位移、速度和加速度質(zhì)點(diǎn)的位移、速度和加速度一一. 位移位移（反映物體位置的變化）（反映物體位置的變化）說明說明(1)(1) 是矢量，是矢量， S 是標(biāo)量，且大小一般不等是標(biāo)量，且大小一般不等)()(trttrrSr(2)與與r 的區(qū)別的區(qū)別rOPPr)(tr)(ttrs分清分清 r位移位移 位矢位矢 在在 t 時(shí)間內(nèi)的增量時(shí)間內(nèi)的增量rrr二二. 速度速度1. 平均速度平均速度trv1 路程路程/位移大小不等位移大小不等3 r 和和 位移的區(qū)別位移的區(qū)別2 位移等于位矢增量位移等于位矢增量rtrvu 勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線

4、運(yùn)動(dòng)u 變速曲線運(yùn)動(dòng)變速曲線運(yùn)動(dòng)vAv=瞬時(shí)速度 = 平均速度2r1r111trv222trvABC接近勻速直線運(yùn)動(dòng)trt0limvtrdd瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度速度是位矢的一階速度是位矢的一階導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)2. 瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度特點(diǎn)特點(diǎn)瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度AC說明說明速度速度 與與 ( t 0時(shí) ) 方向相同方向相同r瞬時(shí)速度和平均速度的關(guān)系瞬時(shí)速度和平均速度的關(guān)系1r兩過程相比，兩過程相比，AC接近于勻速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度更接近速度接近于勻速直線運(yùn)動(dòng)，平均速度更接近速度討論討論（1）速度速度 與與 ( t 0時(shí) ) 方向相同方向相同rrPvL ，沿軌跡切線方向沿軌跡切線方向Q趨向切線方向趨向切線方向（2）

5、根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程）根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程 ，可確定任意時(shí)刻的速度，可確定任意時(shí)刻的速度)(trrv三三. 加速度加速度2 . 平均加速度平均加速度tav3. 瞬時(shí)加速度瞬時(shí)加速度討論討論(1) 加速度是速度的一階導(dǎo)數(shù)，是位矢的二階導(dǎo)數(shù)加速度是速度的一階導(dǎo)數(shù)，是位矢的二階導(dǎo)數(shù)tatv0limvAB)(tv)(ttv)(tr)(ttrO )()(tttvvv1.1.速度速度增量增量t ddv22ddtr(2) 根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程 或或 ，可確定任意時(shí)刻的加速度，可確定任意時(shí)刻的加速度)(trra)(tvv(3) 根據(jù)根據(jù) 以及初始條件，可確定以及初始條件，可確定 和和)(trr)(taa)(tvv)(tr

6、r)(taa)(tvv積分積分)(trr)(taa)(tvv求導(dǎo)求導(dǎo)一質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為一質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為 r ，角速度為，角速度為 。O 點(diǎn)為起始點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)為起始點(diǎn)，設(shè)t 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位于P（x , y）。 sin costrytrxtrs位矢表示為位矢表示為以以 O 為自然坐標(biāo)原點(diǎn)，為自然坐標(biāo)原點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)學(xué)方程運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為為xyPt xyOrs例例解解),(yxO j tri trj yi xrsincos求求 用用直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)、位矢、自然坐標(biāo)表示的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。、位矢、自然坐標(biāo)表示的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。直角坐標(biāo)表示的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為直角坐標(biāo)表示的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為求求解解hvx220) ()(htltxv坐標(biāo)表示為坐標(biāo)表示為例例 如圖所示，以速如圖所示，以速度度v 用繩跨一定用繩跨一定滑輪拉湖面上的滑輪拉湖面上的船，已知繩初長(zhǎng)船，已知繩初長(zhǎng) l 0 0，岸高，岸高 h取坐標(biāo)系如圖取坐標(biāo)系如圖依題意有依題意有tltl )(0v質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本問題之一，是確定質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本問題之一，是確定質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。為正確寫出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，先要選定參考系、