第一課時(shí)勾股定理（一）

1、第十八章勾股定理18. 1勾股定理第一課時(shí)勾股定理（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 體驗(yàn)勾股定理的探索過程；2 .用拼圖的方法證明勾股定理;3.會(huì)用勾股定理解決問題.溫故知新知識(shí)鏈接1. 自己動(dòng)手作一個(gè)直角邊長(zhǎng)為3, 4的直角三角形，并量出斜邊的長(zhǎng).猜想三邊的數(shù)量關(guān)系。這種關(guān)系是否滿足所有的直角三角形？2. 在我國(guó)古代，人們將直角三角形中短的直角邊叫勾，長(zhǎng)的直角邊叫股，斜邊叫做 自主學(xué)習(xí)新知探究rb1lha1kstck十圖 18-1-11 .如圖18-1-1,若每個(gè)小正方形的面積是1,則正方形a的面 積是，b的面積是, c的面積是,正方形a、b、c的面積的關(guān)系是；設(shè)直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b. c,則直

2、角三角形三邊長(zhǎng) 的關(guān)系是,2. 閱讀課本第65-66頁(yè)，了解我國(guó)趙爽通過圖形割補(bǔ)的方法， 用面積法證明上述結(jié)論，你能敘述出過程嗎？3. 直角三角形三邊的關(guān)系：稱為勾股定理.在直角三角形中，己知任意兩邊長(zhǎng)度，由勾股定理可以計(jì)算出第三邊的長(zhǎng)度，如圖18-1-2： 在 rtaabc 中，c2= 或c=a-或 a=b2=或 b=研討交流答疑解靛1. 通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@，你還有哪些困惑？2. 勾股定理適用于三角形，哪里易出錯(cuò)，要注意什么？3. 請(qǐng)你找出直角三角形的三條邊都是整數(shù)的情況:課堂練習(xí)1 .如圖 18-1-2,已知在 rtaabc 中，zc=90° ,若 qf3, b=

3、4,則 c=; 若 of5, c=13,則 b=若 b=l,c=4,則 of若 a:b>:4, c = 10,則2.直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12,則它斜邊上的高為課后作業(yè)3. 求圖18-1-3中字母所表示的正方形的面積.b. svszc. 5i>sd.無法確定4. 如圖18-1-4,分別以直角刀祐的三邊ab, bc, ca為直徑向外作半圓.設(shè)直線ab左邊陰 影部分的面積為s,右邊陰影部分的面積和為則（）5. 直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為5,12,工，則亍=6. 在 rtaabc, zb=90° ,。= 3, /? = 4,則。=.8. 如圖 18-1-5,在 rtaabc 中，zc=90° , d 為 ac 上一點(diǎn)，且 da=db=5,又zsdab 的面積為10,那么dc的長(zhǎng)是（）a. 4b. 3c. 5d. 4.59. 直角三角形的三邊為ab, a, a+b且a、b都為正整數(shù)，則三角形一邊長(zhǎng)可能為（）a. 61b. 71c. 81d. 9110. 如圖18-1-6所示，已知zc=zd=