數(shù)字圖像處理chap6_1

1、第第6 6章章 圖像編碼與壓縮圖像編碼與壓縮引言基本概念基本概念統(tǒng)計編碼統(tǒng)計編碼預測編碼預測編碼正交變換編碼正交變換編碼引言引言 數(shù)字圖像通常要求很大的比特數(shù)，這給圖數(shù)字圖像通常要求很大的比特數(shù)，這給圖像的傳輸和存儲帶來相當大的困難。要占像的傳輸和存儲帶來相當大的困難。要占用很多的資源，花很高的費用。用很多的資源，花很高的費用。 如一幅如一幅512x512的黑白圖像的比特數(shù)為的黑白圖像的比特數(shù)為 512x512x8=。 再如一部再如一部90分鐘的彩色電影，每秒放映分鐘的彩色電影，每秒放映24幀。把它數(shù)字化，每幀幀。把它數(shù)字化，每幀512x512像素，像素，每像素的每像素的 、 、 三分量分別占

2、三分量分別占8 bit，總，總比特數(shù)為比特數(shù)為90 x60 x24x3x512x512x8bit=。 如一張如一張DVD-5光盤可存光盤可存4.7GB數(shù)據(jù)，這部數(shù)據(jù)，這部電影光圖像（還有聲音）就需要電影光圖像（還有聲音）就需要張張DVD-5光盤用來存儲。光盤用來存儲。 對圖像數(shù)據(jù)進行壓縮顯得非常必要。對圖像數(shù)據(jù)進行壓縮顯得非常必要。 本章討論的問題：在滿足一定條件下，能本章討論的問題：在滿足一定條件下，能否減小圖像否減小圖像bit數(shù)，以及用什么樣的編碼方數(shù)，以及用什么樣的編碼方法使之減少。法使之減少。引言引言圖像編碼：圖像編碼：w采用對圖像的新的表達方法以減小所需的數(shù)據(jù)量。采用對圖像的新的表達

3、方法以減小所需的數(shù)據(jù)量。w數(shù)據(jù)和信息：數(shù)據(jù)和信息：數(shù)據(jù)是信息的載體。數(shù)據(jù)是信息的載體。對給定量的信息可用不同的數(shù)據(jù)量來表示對給定量的信息可用不同的數(shù)據(jù)量來表示 。對給定量的信息，設(shè)法減少表達這些信息的對給定量的信息，設(shè)法減少表達這些信息的數(shù)據(jù)量稱為數(shù)據(jù)量稱為數(shù)據(jù)壓縮。數(shù)據(jù)壓縮。w圖像壓縮（編碼）和圖像解壓縮（解碼圖像壓縮（編碼）和圖像解壓縮（解碼）。 引言引言圖像編碼圖像編碼密碼？密碼？少數(shù)民族文字少數(shù)民族文字引言引言引言引言引言引言 圖像壓縮與編碼圖像壓縮與編碼1圖像數(shù)據(jù)壓縮是可能的：圖像數(shù)據(jù)壓縮是可能的： 一般原始圖像中存在很大的冗余度。一般原始圖像中存在很大的冗余度。 用戶通常允許圖像失

4、真。用戶通常允許圖像失真。 當信道的分辨率不及原始圖像的分辨率時，降低當信道的分辨率不及原始圖像的分辨率時，降低輸入的原始圖像的分辨率對輸出圖像分辨率影響輸入的原始圖像的分辨率對輸出圖像分辨率影響不大。不大。 用戶對原始圖像的信號不全都感興趣，可用特征用戶對原始圖像的信號不全都感興趣，可用特征提取和圖像識別的方法，丟掉大量無用的信息。提取和圖像識別的方法，丟掉大量無用的信息。提取有用的信息，使必須傳輸和存儲的圖像數(shù)據(jù)提取有用的信息，使必須傳輸和存儲的圖像數(shù)據(jù)大大減少。大大減少。 引言引言2原始圖像越有規(guī)則，各像素之間的相關(guān)原始圖像越有規(guī)則，各像素之間的相關(guān)性越強，它可能壓縮的數(shù)據(jù)就越多。性越強

5、，它可能壓縮的數(shù)據(jù)就越多。 值得指出的是：當前采用的編碼方法得到的結(jié)值得指出的是：當前采用的編碼方法得到的結(jié)果，離可能壓縮的極限還相差很遠，這說明圖像果，離可能壓縮的極限還相差很遠，這說明圖像數(shù)據(jù)壓縮的潛力是很大的，直到目前為止，它還數(shù)據(jù)壓縮的潛力是很大的，直到目前為止，它還是個正在繼續(xù)研究的領(lǐng)域。是個正在繼續(xù)研究的領(lǐng)域。引言引言3全面評價一種編碼方法的優(yōu)劣，除了看全面評價一種編碼方法的優(yōu)劣，除了看它的它的、和和以外，還以外，還要看它的要看它的，是否，是否。 常采用混合編碼的方案，以求在性能和經(jīng)濟上常采用混合編碼的方案，以求在性能和經(jīng)濟上取得折衷。取得折衷。引言引言圖像壓縮方法的分類圖像壓縮方

6、法的分類 ：信息保存型：信息保存型：在壓縮和解壓縮過程中沒有信息損失在壓縮和解壓縮過程中沒有信息損失壓縮率一般在壓縮率一般在2 10之間之間信息損失型：信息損失型：常能取得較高的壓縮率（幾十常能取得較高的壓縮率（幾十幾百）幾百）壓縮后并不能經(jīng)解壓縮恢復原狀壓縮后并不能經(jīng)解壓縮恢復原狀 引言引言引言引言 結(jié)束結(jié)束 基本概念基本概念 數(shù)據(jù)冗余 圖像保真度和質(zhì)量 圖像編碼模型 數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余的概念數(shù)據(jù)冗余的概念數(shù)據(jù)是信息的載體數(shù)據(jù)是信息的載體同量的數(shù)據(jù)可表達不同量的信息同量的數(shù)據(jù)可表達不同量的信息同量的信息可用不同量的數(shù)據(jù)表達同量的信息可用不同量的數(shù)據(jù)表達冗余冗余數(shù)據(jù)表達了無用的信息數(shù)據(jù)表

7、達了無用的信息數(shù)據(jù)表達了已表達的信息數(shù)據(jù)表達了已表達的信息相對數(shù)據(jù)冗余相對數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余可定量描述，數(shù)據(jù)冗余可定量描述，相對冗余：相對冗余：壓縮率：壓縮率： CR 在開區(qū)間在開區(qū)間 (0, ) 中取值。中取值。n1和和n2代表代表2個數(shù)據(jù)集合中的信息載體單位的個數(shù)據(jù)集合中的信息載體單位的個數(shù)。個數(shù)。 n1 相 對 于n2CRRD對 應 的 情 況n1 = n210第1種 表 達 相 對 第2種 表 達 不 含 冗 余 數(shù) 據(jù)n 1 n2 1第1個 數(shù) 據(jù) 集 合 含 相 當 多 的 冗 余 數(shù) 據(jù)n 1 n2 0 第2個 數(shù) 據(jù) 集 合 包 括 比 原 始 表 達 多 得 多 的 數(shù) 據(jù)RD

8、11CR21RnnC 數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余 例如：例如： CR=10，第一個數(shù)據(jù)集合中的信息載體單，第一個數(shù)據(jù)集合中的信息載體單位數(shù)是第二個數(shù)據(jù)集合中的位數(shù)是第二個數(shù)據(jù)集合中的10倍。倍。 RD=0.9，第一個數(shù)據(jù)集合中，第一個數(shù)據(jù)集合中90%的數(shù)據(jù)是的數(shù)據(jù)是冗余數(shù)據(jù)。冗余數(shù)據(jù)。 數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余圖像數(shù)據(jù)冗余類別圖像數(shù)據(jù)冗余類別(1) 編碼冗余編碼冗余與灰度分布的概率特性有關(guān)與灰度分布的概率特性有關(guān)(2) 像素相關(guān)冗余像素相關(guān)冗余空間冗余，幾何冗余空間冗余，幾何冗余(3) 心理視覺冗余心理視覺冗余與主觀感覺有關(guān)與主觀感覺有關(guān)減少減少/消除其中的一種消除其中的一種/多種冗余，就能取得數(shù)據(jù)壓縮多種冗余

9、，就能取得數(shù)據(jù)壓縮的效果。的效果。 數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余1. 1. 編碼冗余編碼冗余編碼：編碼：需建立碼本來表達數(shù)據(jù)需建立碼本來表達數(shù)據(jù)碼本：碼本：用來表達一定量的信息或一組用來表達一定量的信息或一組事件所事件所需的一需的一系列符號（如字母、數(shù)字等）系列符號（如字母、數(shù)字等）碼字：碼字：對每個信息或事件所賦的碼符對每個信息或事件所賦的碼符號序列號序列碼字的長度（碼字的長度（字長字長）：）：每個碼字里的符號個數(shù)每個碼字里的符號個數(shù) 數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余1. 1. 編碼冗余編碼冗余圖像中灰度圖像中灰度 出現(xiàn)的概率出現(xiàn)的概率不同灰度出現(xiàn)的概率不同不同灰度出現(xiàn)的概率不同用用 來表示來表示 的每個數(shù)值的比特數(shù)的

10、每個數(shù)值的比特數(shù)平均比特數(shù)平均比特數(shù)壓縮：壓縮：用較少的比特數(shù)表示出現(xiàn)概率較大的灰度級用較少的比特數(shù)表示出現(xiàn)概率較大的灰度級用較多的比特數(shù)表示出現(xiàn)概率較小的灰度級用較多的比特數(shù)表示出現(xiàn)概率較小的灰度級10avg)()(LkkskspslLksks1 , , 1 , 0)(Lknnspkks)(ksl 數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余例子例子Lavg=? CR=? 數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余 英文字母出現(xiàn)相對頻率英文字母出現(xiàn)相對頻率 數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余 英文字母出現(xiàn)相對頻率英文字母出現(xiàn)相對頻率8 8. .1.1 1.1 數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余國際莫爾斯電碼符號國際莫爾斯電碼符號8 8. .1.1 1.1 數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余2. 2

11、. 像素間冗余（空間冗余、幾何冗余）像素間冗余（空間冗余、幾何冗余）直接與像素間相關(guān)性聯(lián)系的數(shù)據(jù)冗余直接與像素間相關(guān)性聯(lián)系的數(shù)據(jù)冗余 數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余00.20.40.60.81051015202500.20.40.60.810510152025不規(guī)則冗余小規(guī)則 冗余大沿同一行的自相關(guān)系數(shù)沿同一行的自相關(guān)系數(shù)特例：連續(xù)序列圖像中的幀間冗余特例：連續(xù)序列圖像中的幀間冗余 數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余3. 3. 心理視覺冗余心理視覺冗余l(xiāng)主觀：主觀：因人而異，因應用要求而異因人而異，因應用要求而異l其存在與人觀察圖像的方式有關(guān)其存在與人觀察圖像的方式有關(guān)眼睛對某些視覺信息更敏感眼睛對某些視覺信息更敏感人對某些

12、視覺信息更關(guān)心人對某些視覺信息更關(guān)心l心理視覺冗余與實在的視覺信息有聯(lián)系心理視覺冗余與實在的視覺信息有聯(lián)系（損失不可逆轉(zhuǎn)）（損失不可逆轉(zhuǎn)） 數(shù)據(jù)冗余數(shù)據(jù)冗余圖像保真度圖像保真度信息保存型信息保存型/信息損失型信息損失型描述解碼圖像相對于原始圖像的偏離程度描述解碼圖像相對于原始圖像的偏離程度對信息損失的測度對信息損失的測度主觀保真度準則主觀保真度準則主觀測量圖像的質(zhì)量，因人而異，應用不方便主觀測量圖像的質(zhì)量，因人而異，應用不方便客觀保真度準則客觀保真度準則用編碼輸入圖與解碼輸出圖的某個確定函數(shù)表用編碼輸入圖與解碼輸出圖的某個確定函數(shù)表示損失的信息量，示損失的信息量， 便于計算或測量便于計算或測量

13、 圖像保真度和質(zhì)量圖像保真度和質(zhì)量 1. 1. 客觀保真度準則客觀保真度準則點點誤差誤差圖圖誤差誤差（1 1）均方根誤差）均方根誤差（2 2）均方信噪比均方信噪比),(),(),(yxfyxfyxe 1010),(),( MxNyyxfyxf21 10102 rms),(),( 1 MxNyyxfyxfMNe 10102 10102),(),( ),( MxNyMxNymsyxfyxfyxfSNR 圖像保真度和質(zhì)量圖像保真度和質(zhì)量 2. 2. 主觀保真度準則主觀保真度準則觀察者對圖像綜合評價的平均觀察者對圖像綜合評價的平均 電視圖像質(zhì)量評價尺度電視圖像質(zhì)量評價尺度 評分評價說 明1優(yōu)秀圖象質(zhì)量

14、非常好，如同人能想象出的最好質(zhì)量。2良好圖象質(zhì)量高，觀看舒服，有干擾但不影響觀看。3可用圖象質(zhì)量可接受，有干擾但不太影響觀看。4剛可看圖象質(zhì)量差，干擾有些妨礙觀看，觀察者希望改進。5差圖象質(zhì)量很差，妨礙觀看的干擾始終存在，幾乎無法觀看。6不能用圖象質(zhì)量極差，不能使用。 圖像保真度和質(zhì)量圖像保真度和質(zhì)量 圖像編解碼系統(tǒng)模型圖像編解碼系統(tǒng)模型 兩個通過信道級連的結(jié)構(gòu)模塊兩個通過信道級連的結(jié)構(gòu)模塊 圖像數(shù)據(jù)壓縮的圖像數(shù)據(jù)壓縮的是在滿足一定圖像質(zhì)量條件是在滿足一定圖像質(zhì)量條件下，用盡可能少的比特數(shù)來表示原始圖像，以提高圖下，用盡可能少的比特數(shù)來表示原始圖像，以提高圖像傳輸?shù)男屎蜏p少圖像存儲的容量，在

15、信息論中稱像傳輸?shù)男屎蜏p少圖像存儲的容量，在信息論中稱為為。 圖像編碼模型圖像編碼模型信源 編碼器信道 編碼器信道信源 解碼器信道 解碼器編碼器解碼器輸入圖輸出圖 信源編碼器：信源編碼器：減少或消除輸入圖像的編碼減少或消除輸入圖像的編碼冗余、像素間冗余及心理視覺冗余。冗余、像素間冗余及心理視覺冗余。 信源編碼可分為兩大類，一類是信源編碼可分為兩大類，一類是，另一類是另一類是或稱或稱。 輸出圖是輸入圖的精確復制？輸出圖是輸入圖的精確復制？ 信息保持型：是，無失真信息保持型：是，無失真信息損失型：不是，有一定的失真信息損失型：不是，有一定的失真 圖像編碼模型圖像編碼模型6 6. .3.2 3.2

16、 霍夫曼編碼霍夫曼編碼 霍夫曼編碼是長度不均勻的，平均長度最夫曼編碼是長度不均勻的，平均長度最短的即時可譯碼。其短的即時可譯碼。其是對經(jīng)常出現(xiàn)的是對經(jīng)常出現(xiàn)的符號賦予最短的碼字，然后按出現(xiàn)概率減符號賦予最短的碼字，然后按出現(xiàn)概率減少的次序，逐個賦予較長的碼字，這樣可少的次序，逐個賦予較長的碼字，這樣可使碼的平均長度使碼的平均長度10avg)()(LkkskspslL具有最小值。具有最小值?；舴蚵幋a步驟霍夫曼編碼步驟方法：方法：（）將信源符號按出現(xiàn)概率從大到小排成一列，然（）將信源符號按出現(xiàn)概率從大到小排成一列，然后把最末兩個符號的概率相加，合成一個概率。后把最末兩個符號的概率相加，合成一個概

17、率。6 6. .3.2 3.2 霍夫曼編碼霍夫曼編碼（）把這個符號的概率與其余符號的概率按從大（）把這個符號的概率與其余符號的概率按從大到小排列，然后再把最末兩個符號的概率加到小排列，然后再把最末兩個符號的概率加起來，合成一個概率。起來，合成一個概率。 （）重復上述做法，直到最后剩下兩個概率為止。（）重復上述做法，直到最后剩下兩個概率為止。0.40.30.10.10.060.040.40.30.10.10.10.40.30.10.20.40.30.30.40.61234a12a5a3a6a4a初始信源信源的消減步驟符號概率6 6. .3.2 3.2 霍夫曼編碼霍夫曼編碼（）從最后一步剩下的兩個

18、概率開始逐步向前進行（）從最后一步剩下的兩個概率開始逐步向前進行編碼。每步只需對兩個分支各賦予一個二進制碼，如編碼。每步只需對兩個分支各賦予一個二進制碼，如對概率大的賦予碼元對概率大的賦予碼元0，對概率小的賦予碼元，對概率小的賦予碼元1。 0.40.30.10.10.060.040.40.30.10.10.10.40.30.10.20.40.30.30.40.61234a12a5a3a6a4a初始信源對消減信源的賦值符號 概率10001101000101100010011100010110001101000101001011碼字6 6. .3.2 3.2 霍夫曼編碼霍夫曼編碼霍夫曼編碼結(jié)果霍夫

19、曼編碼結(jié)果平均長度平均長度信源熵信源熵編碼效率編碼效率2 . 2)543(1 . 023 . 014 . 0)()(10LkkskavgspslL142)()log()(1.uJjjjaPaPH973. 02 . 214. 21)( avgLHnu6 6. .3.2 3.2 霍夫曼編碼霍夫曼編碼變長編碼技術(shù)，其碼字中的變長編碼技術(shù)，其碼字中的0和和1是獨立是獨立的，的， 并且基本上等概率出現(xiàn)并且基本上等概率出現(xiàn)主要步驟為：主要步驟為：(1) 將信源符號依其概率從大到小排列將信源符號依其概率從大到小排列(2) 將信源符號分成概率很接近的兩部分將信源符號分成概率很接近的兩部分(3) 分別給兩部分的

20、信源符號組合賦值分別給兩部分的信源符號組合賦值(4) 如果兩部分均只有一個信源符號，編碼結(jié)如果兩部分均只有一個信源符號，編碼結(jié)束，束， 否則返回否則返回(2)繼續(xù)進行繼續(xù)進行6.3.3 6.3.3 費諾費諾- -仙農(nóng)編碼仙農(nóng)編碼6.3.3 6.3.3 費諾費諾- -仙農(nóng)編碼仙農(nóng)編碼6.3.3 6.3.3 費諾費諾- -仙農(nóng)編碼仙農(nóng)編碼 哈夫曼編碼與香農(nóng)哈夫曼編碼與香農(nóng)法諾編碼都要求對信法諾編碼都要求對信源有一定的先驗知識源有一定的先驗知識 哈夫曼編碼與香農(nóng)哈夫曼編碼與香農(nóng)法諾編碼的解碼都需法諾編碼的解碼都需要查表要查表6.3.3 6.3.3 費諾費諾- -仙農(nóng)編碼仙農(nóng)編碼6.3.4 6.3.4

21、 算術(shù)編碼算術(shù)編碼 特點：特點： 從整個符號序列出發(fā)，采用遞推形式連續(xù)從整個符號序列出發(fā)，采用遞推形式連續(xù)編碼的方法。編碼的方法。一次編一個符號一次編一個符號 一次賦給整個符號序列一次賦給整個符號序列 從理論上說可達到無失真編碼定理所給出從理論上說可達到無失真編碼定理所給出的極限。的極限。算術(shù)編碼示例算術(shù)編碼示例編碼來自編碼來自1個個4-符號信源符號信源a1, a2, a3, a4的由的由5個個符號組成的符號序列：符號組成的符號序列：b1b2b3b4b5 = a1a2a3a3a40.067 520.068 8100.200.080.040.0720.0560.062 4編碼序列b =22a1b

22、 =a1b =3a3b =3a44ab =53aa1a12a2a3a3a3aa12a2a2a3aa1a14a4a4a4a4a0.0688 8. .2.4 2.4 算術(shù)編碼算術(shù)編碼8.2.5 8.2.5 變長碼的特性變長碼的特性（）即時性（）即時性對任意一個有限長的碼符號串，可以對每個碼對任意一個有限長的碼符號串，可以對每個碼字分別解碼，即讀完一個碼字就能將其對應的信字分別解碼，即讀完一個碼字就能將其對應的信源符號確定下來，不需要考慮其后的碼字。源符號確定下來，不需要考慮其后的碼字。哈夫曼碼哈夫曼碼（）惟一性（）惟一性對任意一個有限長的碼符號串，只有一種分解對任意一個有限長的碼符號串，只有一種分

23、解成其各個碼符號的方法。成其各個碼符號的方法。010100111100a3a1a2a2a6第第8.28.2節(jié)節(jié) 結(jié)束結(jié)束將多灰度值圖像分解成一系列二值圖將多灰度值圖像分解成一系列二值圖對每一幅二值圖再用二元壓縮方法對每一幅二值圖再用二元壓縮方法 8.3.1 位平面的分解8.3.2 位平面的編碼8 8. .3 3 位平面編碼位平面編碼圖像的位面表示圖像的位面表示8 8. .3 3.1 .1 位平面的分解位平面的分解8 8. .3 3.1 .1 位平面的分解位平面的分解1 1、常數(shù)塊編碼（、常數(shù)塊編碼（CACCAC） 用專門的碼字表達全是用專門的碼字表達全是0或或1的連通區(qū)域的連通區(qū)域 將圖像分成全黑，全白或混合的將圖像分成全黑，全白或混合的m n尺寸尺寸塊塊 出現(xiàn)頻率最高的類賦予出現(xiàn)頻率最高的類賦予1 bit碼字碼字0 其它兩類分別賦予其它兩類分別賦予2 bit碼字碼字10和和11壓縮：壓縮：原需用原需用mn比特表示的常數(shù)塊現(xiàn)在只用比特表示的常數(shù)塊現(xiàn)在只用1 bit或或2 bit碼字表示碼字表示 8 8. .3.2 3.2 位平面的編碼位平面的編碼2、1-D游程編碼（游程編碼（RLC）基本思路：對一組從左向右掃描得到的連續(xù)的基本思路：對一組從左向右掃描得到的連續(xù)的或游程用它們的長度來編碼或游程用它們的長度來編碼通過用