河南省洛陽名校-高二上學(xué)期12月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題Word版含答案

1、洛陽名校2016-2017學(xué)年高二12月份聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題命題學(xué)校：河南省正陽縣第二高級中學(xué)責(zé)任老師：魯冰凌（考試時間：120分鐘試卷?黃分150分）一.選擇題：（所給的四個選項中，僅有一個選項是正確的，每小題5分，共60分）1 .已知實數(shù)滿足 a>b>c,且a+b+c=0 ,則下列不等式中正確的是（）A . ab<acB. ac<bc C. a|b| > c|b| D. a2>b2>c22 .已知數(shù)列an中；a =3包=6，且an+2= %+1- % ,則數(shù)列的第100項為C.6A.3B.-33 . “ 口 = 土 ”是“ sin b6A,充分而不必

2、要條件C.充分必要條件D.-6）B.必要而不充分條件D .既不充分也不必要條件4.等差數(shù)列aj的前n項和為&若a2 =3,a3 =5,則S4=（）A. 8 B. 10 C. 12D. 165.滿足條件a=4,b=3 < 2 ,A=45 °的A ABC的個數(shù)是（）A. 一個 B,兩個 C,無數(shù)個 D.零個a? a§6 .已知Sn是公差不為0的等差數(shù)列 ln）的前n項和，且S,S2,S4依次成等比數(shù)列，則 一-一等于a a?（）A.2B. 4C.6D.8，E S11，7 .如果正數(shù)a,b滿足a+b=5,則十的取小值為（）a 1 b 2A.1B.2C. 1D.124

3、28 .已知數(shù)列&為等比數(shù)列，其中a5,a9為方程x +2016x+9 = 0的二根，則a7的值為（）A.-3B.3C. -3D.9J.x 2y -19 .已知變量x, y滿足約束條件，x-y W1 ,則z = x-2y的最大值為（）、y1E0A. 3B. 0C. 1D. 310.在ABC中，內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為a, b, c, S表示ABC的面積,若 acos B+ bcos A= csin C,S = 1(b2+c2-a2),則 B 等于(A. 90°B. 60C. 45°D. 3011 .下列有關(guān)命題的說法正確的是（）A.命題“若X2 =1 ,則x

4、=1”的否命題為：“若x2=1 ,則x=1"B . “m=1”是“直線xmy =0和直線x+my =0互相垂直”的充要條件C.命題“三x）wR,使得 x2+x0+1 <0” 的否定是：“Vxw R,均有 x2+x + 1<0”D.命題”已知A, B為一個三角形兩內(nèi)角，若 A = B ,則sin A = sin B ”的否命題為真命題12 .已知a, b, c分另是ABC中角A, B, C的對邊，G是4ABC的三條邊上中線的交點，若-I-I-IT1 4GA+（a+b）GB+2cGC =0,且g+b之m+c恒成立，則實數(shù) m的取值范圍為 .,17,13、13、17 A. （t

5、,B.（，C. , ）D. , ）2222三.填空題：（每小題5分，共20分）13.在ABC中，角A, B, C所對的邊分別為a, b, -、1sin( A+ B) = a=3 , c=4 ,則 sinA= 3x < 014.若A為不等式組y >0 表示的平面區(qū)域，則當(dāng)Iy -x 三 2a從-2連續(xù)變化到1時,動直線x + y = a掃過A中的那部分區(qū)域的面積為（）15.已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn , a21八八 -,且滿足SS七,Sn十成等差數(shù)列，則a3等于（2216.使不等式a +b +2 a *a+b)對任意白正數(shù)a,b恒成立的實數(shù) 九的取值范圍是(三.解答題：17.(

6、本小題滿分10分)在 ABC中，內(nèi)角A , B , C對應(yīng)的三邊長分別為a , b , c,且滿1 22足 c. a cos B - - b =a -b .2(I )求角A ; ( H )若a =不，求b +c的取值范圍.18.(本小題滿分 12分)在4ABC中，角A, B, C所對的邊分別為 a, b, c,且滿足csin A = acos C.f 三(1)求角C的大小；(2)求43sin A - cos B+ 4的最大值，并求取得最大值時角A, B的大小.444 /19.(本小題滿分12分)已知各項均不相等的等差數(shù)列 4的前五項和S5 = 20,且現(xiàn)，改, a7成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列4的

7、通項公式；_ 1-一，(2)若Tn為數(shù)列1的前n項和，且存在nN ,使得Tn -九a書之0成立，求實數(shù)九的"1取值范圍.20.（本小題滿分12分）設(shè)p ：實數(shù)x滿足（x -3a）（x -a） <0 ,其中a > 0 , q ：實數(shù)x滿足x2 -3x 三 02x -x-2 0，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍；方程21.（本小題滿分 12分）已知p： ”直線x+y-m=0與圓（x-1）2 + y2 = 1相交"；命題q：2x2 -x+m-4=0的兩根異號”.若p vq為真，p為真，求實數(shù) m的取值范圍.22.（本小題滿分12分）已知各項為正數(shù)的數(shù)列（a

8、n的前&,滿足J2S?=£2（I）求證：an為等差數(shù)列，并求其通項公式;（n）設(shè)bn滿足bn卅=2bn,b2 =2 ,求數(shù)列（anbn的前n項和為Tn.文科參考答案:1-6.BBABDA7-12.CACCDA13.14. 715. -16.(二,444分)，a2 c2 - b2. 一 2 . 22 .17 .解：(1)將cosB =代入到條件中得 a =b+c bc,故A=60 °2ac.3 b c 一一.(2)由正弦定理得7 0=二得b=2sin B,c=2sinC.(5分)sin 60 sin B sin C所以 b c = 2(sin B sin C) = 2

9、sin B sin(A B) = 3sin B 3cos B= 2.3sin(B -)(8分)因為故角(2)依題意,3sin A - cos= 73sin Acos(180° A) = T3sin A+cosA = 2sin( A + 1)。8 分當(dāng) A =,時，A/3sin A cos 31兀1B + 7 I的最大值是2,' J19.解：（1）設(shè)此數(shù)列的公差為 d,依題意可得方程組,5 二八此時B=。12分125al 10d =20(a1 2d)2=ag 6d).2分因為B0,；）,故（b+c）w （向,2峋（10分）18 .解：（1）由正弦定理得，sinCsinA=sin

10、AcosC, .2分sinA不等于0,所以兩邊同除以 sinA得sinC=cosC,。3分C等于45° 。4分.4 分故，an=n + 1結(jié)合d #0可以解得a1 =2,d =1 51,1(2)設(shè) bn =,則 bn =anan 1n 1口 .1于是 Tn -b1b2.bn = -1< 16.12分11nn1所以 九 W -2- =2 = 2 =2(n 2) (n 2)2 2(n 2)22n2 8n 82m 4) 8n11620 .解：依題意，適合條件p的x組成的集合為 A=xa <x<3a。3分適合條件q的x組成的集合B=x|2<xE33分所以適合條件q的x

11、組成的集合C=x|xW2或x>3.7分欲使p是q的充分不必要條件則必須集合A是集合C的真子集9分所以a >0且3a E2或者a2311分綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是a|0<aW2或a之312分321 .解：命題p真時，須(1,0)到x+y-m=0距離小于半徑1,得1 - J2 < m <1 + J2弋分命題q真時，須 m-4<0得m<4;6分若p vq為真，p為真，則須p假q真9分故 m 至 1 +。2 或 mW1J2;并且 m<4.11分所以實數(shù)m的取值范圍是1+72,4) U(-°°,1-72(a 2)2(a 2)222 .解：(1)兩邊同時平萬得，Sn =-n一)-,Sn'="("一)-(n之2),二者相減可以得到88(an +an)(an an4) =0 ,因為an的各項均為正數(shù)，故an是以4為公差的等差數(shù)列。4分 將n=1代入原式中得 & =2。5分，所以an =4n2。6分(2)依題意，bn是以1