河北中考數(shù)學(xué)試題-(word版含答案和評分標(biāo)準)

1、2014年河北省初中畢業(yè)升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷編輯人：河北邯鄲劉華方一、選擇題（本大題共16個小題，16小題，每小題2分；716小 題，每小題3分，共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A2、-2是2的（倒數(shù) B如圖1, ABC（相反數(shù)概念）、相反數(shù)中，D、E分別是邊CAB、絕對值A(chǔ)C的中點.若DE=2,、平方根BC二（）（三角形中位線性質(zhì)）3、計算:A4、 是 A70如圖20°5、6、D、4一 2285 -15 =(B2,平面上直線）（因式分解，平方差公式）、700、4900a, b分別過線段OK兩端點（數(shù)據(jù)如圖）（三角形外角）、30°、70&

2、#176;a, b是兩個連續(xù)整數(shù)，若 a2, 3、3, 2b分別是（、3, 4如圖3,直線l經(jīng)過第二、三、四象限,l的解析式是y、7000b相交所成的銳角、80°（無理數(shù)估算）、6, 8圍在數(shù)軸上表示為（）（一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，一元一次不等式及其解集數(shù)周表示）-17、化簡:（同分母分式通分）8、（好題）方形，則n如圖（B4,將長為2、寬為1的矩形紙片分割成）（圖形的剪拼，操作題）9、n個三角形后,x、x 1拼成面積為2的正C、4某種正方形合金板材的成本 y （元）與它的面積成正比，設(shè)邊長為18 ,那么當(dāng)成本為72元時，邊長為（6厘米、12厘米x厘米，當(dāng)x 3時,）（正比例關(guān)系，求代數(shù)

3、式的值 ）、24厘米10、（好題）圖5-1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖D 、36厘米5-2的正方體,則圖5-1中小正方形頂點 A、B在圍成的正方體上的距離是（ ）（正方體展開與折疊）、,2、.311、（好題）某小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了 如圖6的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能是（）（統(tǒng)計與概率）A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”日一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球D擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是

4、412、如圖7,已知 ABC （ACVBC）,用尺規(guī)在 BC上確定一點 P,使PA+PC=BC,則符合13、（好題）在研究相似問題時，甲、乙同學(xué)的觀點如下：甲：將邊長為3, 4, 5的三角形按圖8-1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應(yīng)邊間距均為1,則新三角形與原三角形相似.（相似三角形、相似多邊形判定 ）它們的對應(yīng)邊間距均為乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖8-2的方式向外擴張，得到新矩形,1,則新矩形與原矩形不相似.A、兩人都對B、兩人都不對C、甲對，乙不對D、甲不對，乙對14、定義新運算：a b45 一,則函數(shù)5a , 八b 0b4b，例如：4 5 , 4a b 05bD15、如圖9,邊長

5、為a的正六邊形內(nèi)有兩個三角形（數(shù)據(jù)如圖）,則.S(S空白16、五名學(xué)生投籃球，個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 6,A 20規(guī)定每人投唯一眾數(shù)是、2820次，統(tǒng)計他們每人投中的次數(shù)，得到五個數(shù)據(jù).若這五7,則他們投中次數(shù)的總和可能是（）、30、31二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分.把答案寫在題中橫線上）17、計算：.81=.18、若實數(shù) m, n滿足 m 2 n 2014 2 0,則 m1 n0=.19、如圖10,將長為8cm的鐵絲AB首尾相接圍成半徑為 2cm的扇形.則S扇形=_2cm .20、如圖11,點O、A在數(shù)軸上表示白數(shù)分別是 0, 0.1.0u ii hiiii uiibiIi

6、iiiiwi hmimiii L lliiii i”lluiiiUli 1111 hi”圖11將線段OA分成100等份，其分點由左向右依次為M1 , M2,., M99 ；再將線段OM1分成100等份，其分點由左向右依次為N1，N2,., N99;繼續(xù)將線段 ON1分成100等份,其分點由左向右依次為 R , P2, , P99.則點電所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 三、解答題(本大題共6個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)2ax bx c 0 a 0的求根公式時，對于21、(本小題滿分10分)嘉淇同學(xué)用配方法推導(dǎo)一元二次方程.2b 4ac 0的情況，她是這樣做的:2由于a

7、 0,萬程ax bx c 0變形為:2bcxx-aa222bbcbx - xa2aa2a22bb4acx22a 4abx 一2a.b2 4ac , 2b4a4ac 0 b . b2 4acx2a第一步第二步第三步第四步第五步(1)嘉淇的解法 從第 步開始出現(xiàn)錯誤；事實上，當(dāng) b2 4ac 0時，方程2ax bx c 0 a 0的求根公式是(2)用配方法解方程：x2 2x 24 0.22、（本小題滿分10分）如圖12-1, A、B、C是三個垃圾存放點，點B、C分別位于點 A的正北和正東方向,AC=100米.四人分別測得/ C的度數(shù)如下表：各點垃圾量條形統(tǒng)計圖S12-2甲乙丙丁/C（單位：度）34

8、363840他們又調(diào)查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計圖12-2, 12-3:（1）求表中/ c度數(shù)的平均數(shù)X ；（2）求A處的垃圾量，并將圖12-2補充完整；（3）用（1）中的X作為/ C的度數(shù)，要將 A處的垃圾沿道路 AB都運到B處，已知運送1千克垃圾每米的費用為 0.005元，求運垃圾所需的費用（注：sin37 0.6, cos37 0.8, tan37 0.75）23、(本小題滿分11分)如圖13, AABC中，AB=AC, / BAC=40° ,將 ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 100°得到 ADE,連接BD, CE交于點F.(1)(2)(3)求證： A

9、BDA ACE;求/ ACE的度數(shù)；24、如圖(本小題滿分11分)14, 2 2網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)中有 A、B、C、D、E、F、G、H、。九個格點.拋物線l的解析式為bx c(n為正整數(shù)).(1) n為奇數(shù)，且l經(jīng)過點H 該拋物線的頂點；(2) n為偶數(shù)，且l經(jīng)過點A(0(11)和0)和C (2,B (2,1),求b, c的值，并直恢 寫出哪個格點是0),通過計算說明點 F (0, 2)和H (0,1)是否在拋物線上；(3)若l經(jīng)過這九個格點中的三個,直接寫出所有滿足這樣條件的拋物線條數(shù)EDCI0求證：四邊形ABFE是菱形.25、(本小題滿分11分)圖15-1和15-2中，優(yōu)弧Ab

10、所在e o的半徑為2, ab= 2J3.點p為優(yōu)弧Ab上一點(點p不與A、B重合)，將圖形沿BP折疊，得到點 A的對稱點A'.(1)點。到弦AB的距離是,當(dāng)BP經(jīng)過點。時， ABA' 。；(2)當(dāng)BA'與e O相切時，如圖15-2,求折痕BP的長；(3)若線段BA'與優(yōu)弧Ab只有一個公共點B,設(shè) ABP ,確定 的取值范圍26、（本小題滿分13分）某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為 800米的正方形 ABCD,如圖16-1和16-2.現(xiàn)有1號、2號 兩游覽車分別從出口 A和景點C同時出發(fā)，1號車順日針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán) 行駛，供游客隨時免費乘車（上、下車的時間

11、忽略不計），兩車速度均為200米/分.探究設(shè)行駛時間為t分.（1）當(dāng)0 t 8時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)先離出口 A的路程y1 , y2 （米）與t （分）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)兩車相距的路程是400米時t的值；"出口 >016-1（2） t為何值時，1號車第三次恰女?經(jīng)過景點 C?并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇過的次數(shù).發(fā)現(xiàn) 如圖16-2,游客甲在BC上的一點K （不與點B、C重合）處候車，準備乘車到 出口 A.設(shè)CK=x米.情況一：若他剛好錯過 2號車，便搭乘即將到來的 1號車；情況二：若他剛好錯過 1號車，便搭乘即將到來的 2號車.比較哪種情況用時較多？（含

12、候車時間）決策已知游客乙在 DA上從D向出口 A走去，步行的速度是 50米/分.當(dāng)行進到DA 上一點P （不與點D, A重合）時，剛好與 2號車迎面相遇.（1）他發(fā)現(xiàn)，乘1號車會比乘2號車到出口 A用時少，請你簡要說明理由；（2）設(shè)PA s 0 s 800米.若他想盡快到達出口 A,根據(jù)S的大小，在等候乘 1 號車還是步行這兩種方式中，他該如何選擇？參考答案編輯人：河北邯鄲劉華方二、選擇題1、B 2、C 3、D 4、B 5、A 6、C 7、C 8、A 9、A 10、B 11、D 12、D 13、A 14、D 15、C 16、B三、填空題3-617、2 18 、一 19 、4 20 、3 7 1

13、062四、解答題b - b 4ac21、斛：（1）四（2分） x （2 分）；2a，、2 一 x 125 （4 分），為 6 , X24 （2分）. 一34 36 38 4022、解：（1） X 37 （度）（2 分）；4（2）由扇形圖知，A處的垃圾量占12.5%, A處的垃圾量為-320 12 5% 80（千 50%克）（3分），圖略（1分）；（3）在 RtABC 中，AB AC tanC 100 0.75 75 （米）（2 分），.運費是 30元（2分）.23、解：（1）證明： ABDAACE （4 分）；（2） ACE 40 （3 分）；（3）證明：四邊 形ABFE為平行四邊形（2分），

14、AB=AE （1分），四邊形ABFE是菱形（1分）.b 2 24、解：（1）（4分），格點E是拋物線的頂點（1分）；C 1（2） y X2 3x 2 （2分），點F在該拋物線上，而點 H不在這條拋物線上（2 分）；（3）所有滿足條件的拋物線共有8條（2分）.25、解：（1） 1 （2 分），60 （2 分）； OBP 30 （2 分），BP 2J3 （1 分）;30 （2 分）或 60120 （2 分）26、解：探究（1） yi 200t, y 200t 1600 （2分），t 3 （1 分），t 5 （1 分）;發(fā)現(xiàn)（2） t 40 （1分），這一段時間內(nèi)它與2號車相遇過2次（1分）情況一用時為:情況二用時為:x 16 -200800 4 x200800 4 x200x16 16 2001616x200x200