五類基本初等函數(shù)及圖形_第1頁
五類基本初等函數(shù)及圖形_第2頁
五類基本初等函數(shù)及圖形_第3頁
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1、精品資料歡迎下載五類基本初等函數(shù)及圖形-(1) 冪函數(shù) -y x，是常數(shù)；1.當(dāng) u 為正整數(shù)時， 函數(shù)的定義域為區(qū)間x ( , ) ，他們的圖形都經(jīng)過原點，并當(dāng) u>1 時在原點處與X 軸相切。且 u 為奇數(shù)時，圖形關(guān)于原點對稱； u 為偶數(shù)時圖形關(guān)于Y 軸對稱；2.當(dāng) u 為負(fù)整數(shù)時。函數(shù)的定義域為除去x=0 的所有實數(shù)。3.當(dāng) u 為正有理數(shù) m/n 時， n 為偶數(shù)時函數(shù)的定義域為（ 0, +）， n為奇數(shù)時函數(shù)的定義域為（-+）。函數(shù)的圖形均經(jīng)過原點和（ 1 ,1 ） . 如果 m>n圖形于 x 軸相切 , 如果 m<n,圖形于 y 軸相切 , 且 m為偶數(shù)時 ,

2、還跟 y 軸對稱 ;m,n 均為奇數(shù)時 , 跟原點對稱 .4.當(dāng) u 為負(fù)有理數(shù)時 ,n 為偶數(shù)時 , 函數(shù)的定義域為大于零的一切實數(shù);n為奇數(shù)時 , 定義域為去除x=0 以外的一切實數(shù) .-(2)指數(shù)函數(shù) -y a x( a 是常數(shù)且 a0， a1)， x ( ,) ；1.當(dāng) a>1時函數(shù)為單調(diào)增 , 當(dāng) a<1 時函數(shù)為單調(diào)減 .2.不論 x為何值 ,y 總是正的 , 圖形在 x 軸上方 .3.當(dāng) x=0時 ,y=1, 所以他的圖形通過 (0,1) 點 .精品資料歡迎下載-(3)對數(shù)函數(shù) -ylog a x ( a 是常數(shù)且 a0， a1)， x (0,) ；1.他的圖形為于y

3、 軸的右方 . 并通過點 (1,0)2.當(dāng)a>1 時在區(qū)間(0,1),y的值為負(fù). 圖形位于 x 的下方, 在區(qū)間(1, +),y值為正,圖形位于x 軸上方 . 在定義域是單調(diào)增函數(shù) .a<1 在實用中很少用到.-(4)三角函數(shù)-正弦ysin x ,x(,) ,y1,1余弦ycos x,x(,) ,y 1,1正切ytan x , x k2 , kZ , y(,)余切ycot x ， x k ， k Z ， y ( , )-反正弦y arcsin x ,x 1,1 ,y,22精品資料歡迎下載(5)反三角函數(shù)-反余弦y arccosx ,x 1,1 ,y0,y arctan x , x ( ,

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