人教版七年級數(shù)學(xué)《整式的加減》單元復(fù)習(xí)-教案

1、人教版 數(shù)學(xué)七年級上冊第二章整式的加減單元復(fù)習(xí)教案教學(xué)內(nèi)容：整式的加減單元復(fù)習(xí)。教材分析： 本章的主要內(nèi)容是整式的加減運(yùn)算，這個(gè)內(nèi)容是緊密結(jié)合實(shí)際問題展開的；單項(xiàng)式、 多項(xiàng)式、 整式的概念以及合并同類項(xiàng)、去括號是進(jìn)行整式加減運(yùn)算動(dòng)的基礎(chǔ)。通過本章的學(xué)習(xí)，一方面應(yīng)使學(xué)生熟悉上述概念，掌握合并同類項(xiàng)法則和去括號時(shí)符號的變化規(guī)律，能夠熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算；另一方面， 在學(xué)習(xí)這些概念和法則的過程中，應(yīng)使學(xué)生在分析和列式表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系方面得到一定的訓(xùn)練，為下一章學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。教學(xué)目標(biāo) ：一、知識(shí)技能 :1.進(jìn)一步理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念；2.能熟練指出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式

2、的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)，能把一個(gè)多項(xiàng)式寫成按某個(gè)字母的降冪或升冪排列；3.掌握合并同類項(xiàng)法則；4.能靈活應(yīng)用去括號法則，進(jìn)行整式加減運(yùn)算.二、數(shù)學(xué)思考 :1.通過回憶和交流,經(jīng)歷對已有知識(shí)的歸納；對本章內(nèi)容的認(rèn)識(shí)更全面、更系統(tǒng)化。2.通過應(yīng)用與實(shí)踐,提高分析問題、解決問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)分析問題的習(xí)慣。3.進(jìn)一步加深學(xué)生對本章基礎(chǔ)知識(shí)的理解以及基本技能(主要是計(jì)算 )的掌握。三、解決問題：引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題、分析問題，培養(yǎng)他們用已知解決未知的能力，進(jìn)一步發(fā)展他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。四、情感態(tài)度：在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論與交流，從中獲益；體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活又作用于生活，從而獲得

3、成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。難點(diǎn)：整式的加減運(yùn)算的應(yīng)用及探索規(guī)律列式。教學(xué)方法： 分層次教學(xué)，情境激趣、講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)媒體： 多媒體輔助教學(xué)、學(xué)案教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入：引例 1只青蛙1張嘴， 2只眼睛4 條腿，撲通1 聲跳下水；2只青蛙2張嘴， 4只眼睛8 條腿，撲通2 聲跳下水；3只青蛙3張嘴， 6只眼睛12 條腿，撲通3 聲跳下水；········n只青蛙張嘴，只眼睛，條腿，撲通 _聲跳下水。問：你能用數(shù)學(xué)式子表示這首兒歌嗎？現(xiàn)實(shí)生活中

4、有很多的規(guī)律性的東西，都可以用數(shù)學(xué)式子表示出來，這里出現(xiàn)的 n,2n,4n, 都是已經(jīng)學(xué)過的單項(xiàng)式，下面回顧本章內(nèi)容。1主要概念：(1) 關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么?(2) 關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么?引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問題，通過幾名同學(xué)的回答，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義、 單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類項(xiàng)、次數(shù)、升降冪排列等定義。(3) 什么叫整式 ?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納、總結(jié)：讓學(xué)生回顧總結(jié)，單項(xiàng)式（定義、系數(shù)、次數(shù)）形成知識(shí)體系。整式多項(xiàng)式（定義、項(xiàng)、次數(shù)、同類項(xiàng)、升降冪排列）2主要法則：提問：在本章中，我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)重要的法則?分別如何敘述?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上

5、，進(jìn)行歸納總結(jié)： 去括號，合并同類項(xiàng)，整式的加減基礎(chǔ)練習(xí)（一）、下列整式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式?指出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)1 a 2 b , m 4 n 2, x 2y 21, x , 3 x 21, 32 t 2 ,2 x y27解：單項(xiàng)式：1 a2 b , m 4 n 2, x , , 32 t 2 ,多項(xiàng)式： x 2y 21,3 x 21, , 2 xy27（此題學(xué)生口答，考察對單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的辨析及系數(shù)、次數(shù)的認(rèn)識(shí)）、判斷題： 3a2+5ab2 的最高次項(xiàng)系數(shù)是5（ ） xy2 的系數(shù)是0 （×） 1 x 2的系數(shù)是1（ × ） -ab2c 的次數(shù)是

6、2（×）22（此題為學(xué)生口答，考察單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式次數(shù)，特別注意對1x 2 中系數(shù)1的22正確認(rèn)識(shí)，是數(shù)字因數(shù)，并非字母）基礎(chǔ)練習(xí)（二）1、請寫一個(gè) -8ab2 的同類項(xiàng)2ab2。 (口答，答案不唯一，考察學(xué)生對同類項(xiàng)的認(rèn)識(shí))2、計(jì)算： 12x-20x= -8x , x+7x-5x= 3x .( 此題學(xué)生口答，考察合并同類項(xiàng))3、去括號 a+(b-c-d)=a+b-c-d a-(b-c+d)=a-b+c-d（學(xué)生口答，考察去括號，總結(jié)口訣“負(fù)變正不變，要變?nèi)甲儭?，便于掌握法則及應(yīng)用）4、化簡： 12（ x-0.5 ）= 12x-61x )=-5+x . （此題學(xué)生練習(xí)，考察

7、去括號） -5(1-55、計(jì)算：（8a-7b） +（ 4a-5b） =12a-12b7x-(3x-3)=4x+3 .（此題為學(xué)生練習(xí)，考察去括號及合并同類項(xiàng)，為簡單的整式加減運(yùn)算題）二、典型例題3b22ab4a24b2、計(jì)算：（） 4a2（ ）5xy3( xy x2) 2(3xy 2x2)12解：（ 1）原式 = 4a 24a 23b 24b22ab（ 2）原式 = 5xy3xy3x2(6xy 4 x2 )= ( 44)a2(34)b22ab=5xy 3xy 3x 26xy 4 x2=2abb2=( 536)xy (3 4)x 2=x 28xy（此題中第一個(gè)學(xué)生練習(xí)，第二個(gè)老師講解，主要是括號

8、前為“-”時(shí)，去掉括號后各項(xiàng)的符號改變的強(qiáng)調(diào)，還有因數(shù)-2在分配時(shí)不要出項(xiàng)漏乘現(xiàn)象，學(xué)生易出錯(cuò)的另一點(diǎn)就是系數(shù)相加中有理數(shù)的加減運(yùn)算）2、先化簡，再求值： ( x254x) (5x42x2 ) ，其中 x= -2解： (x254x)(5x42x2 )=x 25 4x 5x 4 2x2=（ 12） x2（45） x 5 4= x 29x12) 2當(dāng) x= -2 時(shí)原式 = (9(2)1=-13（通過此題的學(xué)習(xí)， 讓學(xué)生深刻體會(huì)化簡后代入求值比直接代入求值簡便得多，同時(shí)對整式的加減更加熟練，提高學(xué)生的運(yùn)算化簡能力，強(qiáng)調(diào)負(fù)數(shù)代入加括號）3、已知 A=3x+2,B=x-5,求（ 1） A+B（ 2）

9、3A-2B解：由已知得： （ 1）A+B=(3x+2)+(x-5)=4x-3(2)3A-2B=3(3x+2)-2(x-5)=9x+6-2x+10=7x+16此題培養(yǎng)學(xué)生代入、化簡的能力，特別強(qiáng)調(diào)代入中加括號，（ 1）學(xué)生板演練習(xí)， （ 2）為教師講解 4、試說明式子 (a3+3a2+4a-1)+(a 2-3a-a3+3) -(a-5+4a 2)的值是與 a 的取值無關(guān)的一個(gè)定值,求出這個(gè)定值。解： (a3 +3a2+4a-1)+(a 2-3a-a3 +3) -(a-5+4a 2)=a3+3a2+4a-1+a2-3a-a3+3 a+5-4a2=7通過化簡可知原式的值是與a 的取值無關(guān)的一個(gè)定值，

10、且這個(gè)定值為7。（首先引導(dǎo)學(xué)生對此題正確理解的基礎(chǔ)上討論發(fā)現(xiàn)先通過化簡再觀察，結(jié)果是一個(gè)定值，與 a 的取值無關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生的說理能力）5、將一張普通的報(bào)紙對折，可得到一條折痕。繼續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行。連續(xù)對折4 次后，可以得到幾層紙、幾條折痕？如果對折10 次呢？對折 n 次呢？ 對折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)1234n所得層數(shù)24816n2 對折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)1234n折痕條數(shù)1371521n（此題以學(xué)生動(dòng)手操作有特殊到一般， 討論自己的發(fā)現(xiàn)規(guī)律并列式表示， 以此培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)）說明：本節(jié)課容量大，所以上課時(shí)學(xué)生有學(xué)案輔助教學(xué)，可提

11、高課堂效率，學(xué)生在上課之前可將自己能解答的問題解答完成，在課堂上主要是解決自己的疑難問題。三、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，更加深刻理解和熟練了那些知識(shí)。（由學(xué)生總結(jié)這節(jié)復(fù)習(xí)課的收獲，逐步提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力和語言表達(dá)能力）四、布置作業(yè)（見學(xué)案）板書設(shè)計(jì)1基本知識(shí)：學(xué)生練習(xí)：復(fù)習(xí)課2例：例：教學(xué)后記：本節(jié)是全章的復(fù)習(xí)課。首先是復(fù)習(xí)本章的主要概念和法則。在上節(jié)課所留復(fù)習(xí)作業(yè)的基礎(chǔ)上，一上課，就進(jìn)行課堂提問，“關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么”，“關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么”。通過學(xué)生的回答，既可檢查學(xué)生作業(yè)完成的情況，又充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性， 使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂中來。 而且這樣的問題具有一定的開放性，

12、可使學(xué)生的思維發(fā)散， 把他們所知道的有關(guān)內(nèi)容都說出來。 通過對一個(gè)問題的多個(gè)側(cè)面地回答， 可進(jìn)一步加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的理解與重視，又可培養(yǎng)他們主動(dòng)分析問題的習(xí)慣。對于應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的問題，如果只是泛泛而談，效果不大。 因此，在復(fù)習(xí)了本章的主要知識(shí)后，出了兩組基礎(chǔ)練習(xí)，通過具體的題目，強(qiáng)調(diào)有關(guān)的問題，將給學(xué)生留下更深的印象，學(xué)習(xí)效果會(huì)更好?；A(chǔ)訓(xùn)練結(jié)束后，我又設(shè)計(jì)了一組典型例題，目的是提高學(xué)生綜合的解題能力，對整式加減中易錯(cuò)之處強(qiáng)化訓(xùn)練，例4 重在分析解法，使學(xué)生看清事物本質(zhì)特征；例5 重點(diǎn)是讓學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流，探尋規(guī)律，激發(fā)求知欲望。第二章整式的加減單元復(fù)習(xí)學(xué)案教學(xué)內(nèi)容： 整式的加減單元復(fù)習(xí)。

13、知識(shí)技能目標(biāo) :1.進(jìn)一步理解整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念；2.能熟練指出單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)和多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)，能把一個(gè)多項(xiàng)式寫成按某個(gè)字母的降冪或升冪排列；3.掌握合并同類項(xiàng)法則；4.能靈活應(yīng)用去括號法則，進(jìn)行整式加減運(yùn)算.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識(shí)的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。難點(diǎn)：整式的加減運(yùn)算及探索規(guī)律列式。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入：引例1 只青蛙 1 張嘴， 2 只眼睛2 只青蛙 2 張嘴， 4 只眼睛3 只青蛙 3 張嘴， 6 只眼睛4 條腿，撲通8 條腿，撲通12 條腿，撲通1 聲跳下水；2 聲跳下水；3 聲跳下水；··

14、3;·····n 只青蛙張嘴，只眼睛，條腿，撲通_聲跳下水。問：你能用數(shù)學(xué)式子表示這首兒歌嗎？1主要概念：(1) 關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么?(2) 關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么?(3) 什么叫整式 ?單項(xiàng)式（定義、系數(shù)、次數(shù)）整式多項(xiàng)式（定義、項(xiàng)、次數(shù)、同類項(xiàng)、升降冪排列）2主要法則：提問：在本章中，我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)重要的法則?分別如何敘述?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)：去括號，合并同類項(xiàng)，整式的加減基礎(chǔ)練習(xí)（一）、下列整式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式?12b ,m 4 n 2, x2y21, x , 3 x21, 32 t2,2 xya72解

15、：單項(xiàng)式：多項(xiàng)式：、判斷題： 3a2 - 5ab2 的最高項(xiàng)系數(shù)是5（） xy2 的系數(shù)是0（） 1 x 2 的系數(shù)是1（） -ab2c 的次數(shù)是2（）22基礎(chǔ)練習(xí)（二）1、請寫一個(gè)2。 (此題為開放題，答案不唯一)-8ab 的同類項(xiàng)2、計(jì)算： 12x-20x=, x+7x-5x=.3、去括號 a+(b-c-d)= a-(b-c+d)=4、化簡：12（ x-0.5 ）= -5(1-1 x )=.55、計(jì)算：（ 8a-7b） +（ 4a-5b） = 7x-(3x-3)=二、典型例題3b22ab4a24b2（ ）、計(jì)算：（） 4a25xy3( xyx2)2(3xy 2x2)12解：2、先化簡，再求

16、值： ( x25 4x) (5x 4 2x2 ) ，其中 x= -2解：3、已知 A=3x+2,B=x-5, 求（ 1） A+B（ 2） 3A-2B解：4、試說明式子(a3+3a2+4a-1)+(a 2-3a-a3+3) -(a-5+4a 2)的值是與a 的取值無關(guān)的一個(gè)定值,求出這個(gè)定值。解：5、將一張普通的報(bào)紙對折，可得到一條折痕。繼續(xù)對折，對折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行。連續(xù)對折4 次后，可以得到幾層紙、幾條折痕？如果對折10 次呢？對折 n 次呢？ 對折次數(shù)與所得層數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)1234n所得層數(shù) 對折次數(shù)與所得折痕數(shù)的變化關(guān)系表：對折次數(shù)1234n折痕條數(shù)課后作業(yè)1：找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式。x yz ，4xy ， 1 ， m 2n ， x2+x+1， 0，1， m， 2. 01× 1053a2xx22 x解：單項(xiàng)式：多項(xiàng)式：整式：2：指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：ab， x2， 3 xy5，x 3 y5z 。53解： ab：系數(shù)是，次數(shù)是； x2：系數(shù)是，次數(shù)是；3 xy5：系數(shù)是，次數(shù)是；x 3 y5z ：系數(shù)是，次數(shù)是。53（注意的問題：系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號或 “ ”號，次數(shù)是 “指數(shù)之和 ”）3：指出多項(xiàng)式 a3 a2b ab2+b31 是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什