福建省廈門市普通高中2015屆高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)文試題

1、.福建省廈門市普通高中2015屆高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)（文）試題注意事項： 1本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答，答題前，請在答題卷內(nèi)填寫學(xué)校、班級、姓名、座號； 2本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘參考公式：錐體體積公式y(tǒng)=鼢，其中s為底面面積，矗為高第卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的1已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)之等于 A1+i B1-i C-1+i D-1 -i2某校為了了解學(xué)生參加社會實踐活動意向，采用分層抽樣從高一、高二、 高三學(xué)生中抽取容

2、量為200的樣本進(jìn)行調(diào)查已知高一、高二、高三的學(xué)生 人數(shù)之比為4:3:3，則應(yīng)從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)是 A30 B40 C60 D803已知集合，則“a=0”是“AB”的 A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S等于 A6 B14 C30 D325若P是長度為6的線段AB土任一點(diǎn)，則點(diǎn)P到線段AB兩端距離均 不小于l的概率是 A B C D6已知m，n為兩條不同的直線，為三個不同的平面，則下列命題中正 確的是 A若mn，m ，則n B若mn，m，n，則 C若，則 D若mn，m，np，則7下表給出的是某產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與生產(chǎn)能耗

3、y（噸）的對應(yīng)數(shù)據(jù)：根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=07x +a，試預(yù)測當(dāng)產(chǎn)量x=8時，生產(chǎn)能耗y約為A495 B575 C595 D6758函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以是 Af（x）=21nx +x -1 B C D9已知函數(shù)的圖象 如圖所示，則A的值是 Al B C D210已知函數(shù)，以下說法正確的是 A，函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增 B，函數(shù)存在零點(diǎn) C，函數(shù)有最大值 D，函數(shù)沒有最小值11過雙曲線的右焦點(diǎn)F（2，0）作其中一條漸近線的垂線，垂足為E，O為坐標(biāo)原點(diǎn)當(dāng)OEF的面積最大時，雙曲線的離心率等于 A B C2 D312如圖，BCD與ABC的面積之

4、比為2，點(diǎn)P是區(qū)域ABDC內(nèi) 任意一點(diǎn)（含邊界），且，則 的取值范圍是 A0,1 B0,2 C03 DO,4第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分13已知橢圓經(jīng)過兩點(diǎn)A（3，0），B（0，-2），則橢圓的方程是 14在平面直角坐標(biāo)系zOy中，以x軸的非負(fù)半軸為始邊作銳角a，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)A（x，），則tan（一a）= 15若實數(shù)x，y滿足， 且z=3x +y的最小值為6，則實數(shù)b= ，16若關(guān)于x的不等式在（0，+）上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是 。三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本小題滿分12分） 已

5、知三棱柱ABC A1B1C1的側(cè)棱BB1底面ABC，其側(cè)視圖與俯視圖如圖所示，AB =BC且AB BC，M，N分別是A1B，A1 C1的中點(diǎn) （ I）求證：MN平面BCC1B1； （）求三棱錐B A1B1N的體積18（本小題滿分12分） 從0，1，2，3，4中抽取三個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，余下的兩個數(shù)是遞增等差數(shù)列an的前兩項 （I）求數(shù)列an的通項公式； （）記，若對任意，都有，求實數(shù)m的取值范圍19（本小題滿分12分） 某校學(xué)生同時參加了“擲實心球”和“引體向上”兩個科目的測試，每個科目的成績有7分，6分，5分，4分，3分，2分，1分共7個分?jǐn)?shù)等級經(jīng)測試，該校某班每位學(xué)生每個科目成績都不少于3分

6、，學(xué)生測試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖1，2所示，其中“擲實心球”科目成績?yōu)?分的學(xué)生有2人（I）求該班學(xué)生“引體向上”科目成績?yōu)?分的人數(shù)；（）已知該班學(xué)生中恰有3人兩個科目成績均為7分，在至少一個科目成績?yōu)?分的學(xué)生申，隨機(jī)抽取2人，求這2人兩個科目成績均為7分的概率20（本小題滿分12分） 如圖，CM，CN為某公園景觀湖旁的兩條木棧道，MCN= 120°現(xiàn)擬在兩條木棧道的A，B 處設(shè)置觀景臺，記BC =a，AC =b，AB =c（單位：百米） （I）若a，b，c成等差數(shù)列，且公差為4，求b的值； （）已知AB =12記ABC=，試用表示觀景路線A-C-B的長，并求觀景路線A-C-B長的最大值21（本小題滿分12分） 已知F為拋物線C：x2 =2py（p>0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)F到直線的距離為 （I）求拋物線C的方程； （）若Q為直線上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)Q引拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B試探究直線AB是否過定點(diǎn)？若是，求出定