回憶整理—多邊形的面積教學設計

1、回憶整理多邊形的面積教學內容：青島版五年級數(shù)學上冊第81頁的“回憶整理”、8284頁“綜 合練習”的部份題及85頁的”我學會了嗎”。教學目標：1 .通過整理與溫習，進一步熟悉平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方 式及公式的推導進程，加深對多邊形面積計算公式間關系的明白得。2 .利用平行四邊形、三角形、梯形的面積公式解決與這些圖形有關的實際 問題，培育學生動手操作、觀看、歸納及解決問題的能力。3 .進一步體驗圖形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學 習的愛好和信心。4 .經(jīng)歷整理與溫習的全進程，學習整理知識的方式，提高初步歸納，整理 知識的能力，慢慢養(yǎng)成梳理知識的適應。教學重點：進一

2、步把握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式及推導進程， 靈活運用平面圖形面積公式解決問題。教學難點：溝通面積公式之間的內在聯(lián)系,深刻領會轉化思想，進一步培育 學生的空間觀念。教具預備：多媒體課件學具預備：各類平面圖形的學具卡片、剪子、三角板、直尺、一樣的平行四 邊形1個，兩個完全相同的三角形、兩個完全相同的梯形，膠棒等。教學進程：一、創(chuàng)設情境，導入課題談話：元旦快到了，為了迎接元旦，學校預備用紅、白、黃三種顏色的菊花擺成下面的形狀，出示課件：提出問題：從那個圖中，你發(fā)覺了咱們學過的哪些平面圖形?若是每盆菊花占地平方米，要計算三部份菊花別離撰多少盆，應該如何辦?預設：圖中有三角形、平行四邊形、梯形

3、。需要別離計算這三種圖形的面積。導入課題：看來，學會各平面圖形的面積計算方式能夠幫忙咱們解決生活中 的一些實際問題，這節(jié)課咱們就一路來對它們的面積計算公式進行回憶和整理。（板書：多邊形的面積）二、合作探討，自主整理提出學習任務：以小組為單位，依照“友誼提示”的要求進行整理溫習。課件出示友誼提示：問題1.平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式是如何的？你能先用語言 表達，再用字母來表示嗎？問題2.這些平面圖形的面積計算公式是如何推導出來的？請各小組借助手 中的學具卡片進行演示并說一說。問題3.想一想這些面積公式的推導有如何的聯(lián)系呢？用你喜愛的方式表示 出來。能整理成知識網(wǎng)絡嗎？并出示和下發(fā)輔助表

4、格（師講解填表的要求：依照推導進程把轉化后的圖形 別離貼在中間的空白處，在最后一列的橫線上，填寫字母公式。）(1=>=0>a=>U' 隼學生活動：在自主梳理的基礎上，小組交流，組長選好記錄員，做好整理。 教師活動：教師巡視，關于知識點整理困難或不完善的小組予以科學指導。 三、匯報交流，評判質疑師：哪個小組情愿來展現(xiàn)一下自己的整理功效？學生上臺展現(xiàn)整理的知識網(wǎng)絡，說出梳理方式，教師引導注意文字語言、圖 形語言、符號語言的結合，不完善的補充。1 .整理面積公式預設：（1）文字整理平行四邊形面積二底X高三角形面積二底X高+ 2梯形面積二（上底+下底）義高+2（2）字母表示（

5、板書）平行四邊形的面積s=ah三角形的面積s=ah+2梯形的面積 s=（a+b）h4-22 .交流推導進程（1）先展現(xiàn)自己小組完成的表格，再交流推導的進程。各小組在匯報時.，提示其他小組注意傾聽，傾聽他們的推導進程是不是正確,學生在匯報時，師關注平行四邊形的推導進程是不是沿高剪開；三角形、梯 形面積公式的推導進程是不是“用完全相同的兩個三角形”“兩個完全相同的梯 形”；拼成后的圖形什么變了？什么沒變？轉化后的圖形與原圖形之間有什么關 系？（2）學具卡片剪拼圖/ Z J Z - IZZ3IZZX A. f ZZ3HF結合上圖提升出需要把握一些關鍵的轉化方式，比如：割補、剪拼、代換、平移、旋轉等。

6、（3）展現(xiàn)其他典型梳理形式（4）課件展現(xiàn)，加深感知課件展現(xiàn)各平面圖形的推導進程,小結：同窗們通過剪拼、旋轉、平移等方式，把平行四邊形轉化成了長方形,依照長方形的面積公式推導出了平行四邊形的面積公式，把三角形、梯形轉化成 平行四邊形，依照平行四邊形的面積公式推導出了它們的面積公式。3 .體會轉化思想，形成體系（1）體會“轉化”質疑：這三個圖形在推導進程中有什么一起的地址？預設：都運用了轉化的方式。小結：平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導進程，表面上看盡管 不同，但都運用了同一種解決問題的方式一轉化的數(shù)學思想。通常情形下，咱們 探討一個圖形面積的計算方式，一樣是把它轉化成已學過的圖形，利用

7、已學過的 圖形面積計算公式推導出這種圖形的面積計算公式，因此說，轉化是一種很重要 的方式，在爾后的學習中咱們會常經(jīng)常使用到。出示轉化網(wǎng)絡圖，指導學生明白得和體會：平行四邊形面枳 4（2）尋覓異同質疑：這三個面積計算公式有什么相同點？有什么不同點？生可能想到：都于底和高有關。但三角形的面積用底乘高后，還要除以2, 梯形的面積上下底之和乘高再除以2o再次質疑：如何才能記住在計算三角形、梯形的面積時要除以2呢？預測：有的學生可能會想到在推導三角形面積、梯形面積計算公式時，都 是用兩個完全相同的三角形或兩個完全相同的梯形拼成的平行四邊形，因此每一 個三角形面積，每一個梯形的面積要除以2。師評判：依照面

8、積公式的推導進程經(jīng)歷面積公式的計算方式，是一種靈活 經(jīng)歷法，明白了什么緣故，是什么就會記得牢。（3）形成體系課件出示：角形的面枳=4X+2長方形的面枳=KX寬平行四邊形的面梯形的面積=（上底+下底）X而+2由學生講解上個網(wǎng)絡圖。預設：先有的長方形的面積公式，由長方形的面積公式推出平行四邊形的面積，由 平行四邊形的面積公式別離推出三角形的面積分式、梯形的面積公式。小結：學習數(shù)學知識是一個積存的進程，由已知推出未知的進程，爾后再碰 到新的問題時，都要想一想與新問題相關的一些舊知識，依照新舊知識的之間聯(lián) 系找到解決問題的方式。（4）補充講解：其實它們的面積計算公式之間還能夠進一步轉化呢，請看: 課件

9、演示：以下面的圖形動態(tài)演示，使學生明白得這些圖形面積計算公式能 夠統(tǒng)一成一個公式一一梯形面積公式。平行四邊形而積公式學a二b時。梯形而積公式 當b二0"三角形而積S=ah.S=（a+b）h -r 2公式 S=ah -r 2教師小結：數(shù)學確實是這么奇異，只要你記住了梯形面積計算公式，依照他 們之間的關系，就能夠推導出平行四邊形和三角形的面積計算公式。因此三角形、 平行四邊形、長方形的面積公式能夠看做梯形面積公式的特殊情形。4 .整理組合圖形的面積計算，進一步感受“轉化”思想。談話：適才咱們溫習的都是大體的平面圖形的面積，請看這是個什么圖形？ 是的，在那個單元里咱們還學習了組合圖形的面積

10、。（課件出示）（單位：厘米）（1）依照教師給出的數(shù)據(jù)，獨立研究解決。（2）反饋：預設如下：割的方式：（把它分割成幾個簡單的圖形，別離求出面積再相加。）（多種分割的方式，一一匯報）（板書：害D補的方式：（先把整體補成一個簡單的圖形，再減。）（板書：補）（3）小結：看來，求組合圖形的面積方式有很多，要緊能夠分成兩類，一 類是先割再加，一類是先補再減。那咱們什么緣故要把圖形進行割或補呢？（轉 化成簡單的圖形）看來，轉化確實是一種很重要的數(shù)學思想。四、分層練習，鞏固提高正所謂學以致用，咱們此刻就用這些知識解決數(shù)學問題，希望同窗們能夠細 心審題，靈活解題。（-）大體練習，鞏固新知1 .教材82頁第1題.

11、你能求出下面酬的面積嗎?處置方式:（1）學生先獨立測量數(shù)據(jù)再計算面積。集體訂正，注意單位名稱的運用。（2）教師強調：必然找對計算圖形的面積所需要的條件：必然是底和高相對應方能正確搭配。2 .教材第85頁“我學會了嗎”（1）綠色小麥區(qū)的面積是多少平方米？每一年能夠生產(chǎn)多少千克優(yōu)質小 麥？（2）辣椒的產(chǎn)值每一年約為多少元？（3）果園占地面積是多少平方米？合多少公頃？（4）你還能提出什么問題？說明：這道題綜合性比較強，包括了長方形、正方形、平行四邊形、三角形 和梯形的面積，因此，采納這道題進行練習，能夠更有效地檢測學生關于知識的 綜合性明白得與運用情形。處置方式：學生獨立解答，全班交流，指名中等生和

12、差生解決。注意讓學生 說出每種圖形的有關數(shù)據(jù)。（二）綜合練習，應用新知1 .教材83頁第11題如果每平方米建及20盆花，根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，將表格填完整卜40m T花名 一串紅蝴蝶花菊花占地面積（in2 ）探放盆數(shù)處置方式：注意讓不同的學生說出求每種花的占地面積選用的多種方式，如 計算一串紅的占地面積能夠用20X10+2X2計算,也能夠用20X10計算，還也 能夠用40X20 + 4進行計算。然后后交流完善各自的算法。2 .在以下圖中，平行線間的三個圖形，它們的面積有什么樣的關系？小結：由于處在平行線之間，因此三個圖形的高都相等；主若是比較它們的 底長是不是相等。由于三角形和梯形的面積最后要“+2

13、”,因此8+2=4, （2+6） 2=4,因此三個圖形的底長是相等的。由此推算：三個圖形的面積相等。也能 夠依據(jù)圖形的面積公式進行推導。4分米（三）拓展練習，進展新知1 .教材84頁第16題做如下圖四個側面完全相同的抽風機排氣口，至少需要多少平方米的鐵皮？處置方式：（1）提問：求制作抽風機排氣口至少需要多少鐵皮，確實是求什么？引導學生結合生活體會，明白得求制作抽風機排氣 口至少需要多少鐵皮，確實是求四個完全相同的梯形的面積。（2）引導學生找出求每一個梯形的面積所需要的數(shù)據(jù)，學生獨立進行解答。（3）交流計算結果，注意學生是不是注意單位換算。2 求陰影部份的面積。處置方式：（1）小組合作探討。溫馨

14、提示：可否用別離求三角形和梯形的面積再相加的方法？什么緣故？（因為角形和梯形的底無法明確）；轉化思想：可否從整體入手，尋覓解決的方式？（2）交流匯報：重在引導學生先求出整體的面積（即兩個正方形的面積之 和），再求出空白的面積（即大三角形的面積），最后求出面積的差。（3）小結：由此咱們也能夠得出一個求組合圖形面積的好方式：“整體- 空白”。（板書：整體一空白）3 .選用題（視時刻多少而定，也能夠放在下一課時解決）：用籬笆圍成一個 梯形養(yǎng)雞場（如圖），其中一邊利用衡宇墻壁。已知籬笆長80m,求養(yǎng)雞場的占（3）小結：由此咱們乂得出了一條重要的數(shù)學思想：要勇于拋棄原有的固 定思維模式，擅長尋覓“另類”

15、的方式。五、梳理總結，提升熟悉在這節(jié)課中，咱們通過剪拼、平移、旋轉、割補、分解、代換等方式，利用 “轉化”的思想，將新圖形轉化為咱們學過的圖形，加深了關于各類平面圖形面 積公式的明白得。關于組合圖形面積的計算，要充分利用題中已知條件和題中隱 含條件，然后通過“加加減減”來解決問題。希望同窗們能夠將“轉化”思想運 用到爾后的學習中，運用所學到的知識解決更多的生活問題。板書設計:多邊形的面積平行四邊形的面積s=ah三角形的面積 s=ah-r2梯形的面積s=（a+b）h4-2轉化（剪拼、平移、旋轉害1補整體一空白，）設計說明：1 .亮點：（1）推導面積公式突出“轉化”思想。小學數(shù)學教育的邏輯框架是用數(shù)學 思想來統(tǒng)領教學，因此數(shù)學思想對知識和方式具有統(tǒng)攝性。通過引導學生梳理面 積公式的推導進程，重點滲透了 “轉化”思想，它是數(shù)學研究