中考一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

1、二次函數(shù)二次函數(shù)函函數(shù)數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)（一）、常量與變量（一）、常量與變量 1. 1.常量與變量：常量與變量： 在某一變化過(guò)程中，不斷變化的數(shù)量叫在某一變化過(guò)程中，不斷變化的數(shù)量叫變量變量. .在某一變化過(guò)程中保持不變的量叫在某一變化過(guò)程中保持不變的量叫常常量量. . 2. 2.變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系: : 在某一變化中在某一變化中, ,如果一個(gè)變量如果一個(gè)變量 Y Y隨著另隨著另一個(gè)變量一個(gè)變量 X X的變化而不斷變化的變化而不斷變化, ,那么那么X X叫叫自變自變量量,Y,Y叫叫因變量因變量. . 一、函一、函 數(shù)數(shù) （二）、

2、函數(shù)（二）、函數(shù)w1.1.一般地一般地. .在某個(gè)變化中在某個(gè)變化中, ,有兩個(gè)變量有兩個(gè)變量x x和和y,y,如果給定一個(gè)如果給定一個(gè)x x的值的值, ,相應(yīng)地就確相應(yīng)地就確定了定了y y的一個(gè)值的一個(gè)值, ,那么我們稱那么我們稱y y是是x x的的函函數(shù)數(shù), ,其中其中x x叫叫自變量自變量,y,y叫叫因變量因變量. .w2.2.要點(diǎn)：要點(diǎn)： 是一個(gè)變化的過(guò)程；是一個(gè)變化的過(guò)程； 有兩個(gè)變量；有兩個(gè)變量； 3 3函數(shù)的函數(shù)的實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量之間的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系關(guān)系. .w解析法解析法: : 用一個(gè)式子表示函數(shù)關(guān)系用一個(gè)式子表示函數(shù)關(guān)系; ;w列表法列表法: : 用列表的方法表示函數(shù)

3、關(guān)系用列表的方法表示函數(shù)關(guān)系; ;w圖象法圖象法: : 用圖象的方法表示函數(shù)關(guān)系用圖象的方法表示函數(shù)關(guān)系. .（三）、函數(shù)表示方法（三）、函數(shù)表示方法二、一次函數(shù)二、一次函數(shù) 1.1.若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量x,yx,y的關(guān)系可以表示成的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b(k,b是常數(shù)是常數(shù),k0),k0)的形式的形式, ,則稱則稱y y是做是做x x的的一次函數(shù)一次函數(shù) (x(x為自變量為自變量,y,y為因?yàn)橐蜃兞孔兞?.). 2. 2.特別地特別地, ,當(dāng)常數(shù)當(dāng)常數(shù)b0時(shí)時(shí), ,一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)(k0)就成為就成為: :y=kx(k(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0),k0),稱稱y

4、 y是是x x的的正比例函數(shù)正比例函數(shù). . 3. 3.一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系: :正比例函數(shù)正比例函數(shù)是當(dāng)是當(dāng)b=0b=0時(shí)的特殊的一次函時(shí)的特殊的一次函數(shù)數(shù). . 由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此在今后由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此在今后作一次函數(shù)圖象時(shí)，只要作一次函數(shù)圖象時(shí)，只要描出適合關(guān)系式描出適合關(guān)系式的兩點(diǎn)的兩點(diǎn)，再，再連成直線連成直線即可即可 . . 畫畫正正比例函數(shù)比例函數(shù)y=kx的圖象時(shí)，只要描的圖象時(shí)，只要描出點(diǎn)出點(diǎn)（0，0）， （1，k）即可即可 正比例函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx(k0)y=kx+b(k0)(b=0)正比例函數(shù)是特殊

5、的一次函數(shù)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)圖象與性質(zhì)圖象與性質(zhì): 都是一條直線都是一條直線xyxyk0k0b0b0(0,b)bb2 2、一次函數(shù)、一次函數(shù)y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的圖象的位置及的圖象的位置及增減性增減性: : y y隨隨x x的增大而增大的增大而增大; ;xyoxyony y隨隨x x的增大而減小的增大而減小. .b0b=0b0b0k0時(shí)時(shí)n當(dāng)當(dāng)k0k0時(shí)時(shí) 3 3、特殊的一次函數(shù)、特殊的一次函數(shù)正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kxy=kx（k0k0）的）的性質(zhì)：性質(zhì)： 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kxy=kx的圖象必經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；的圖象必經(jīng)過(guò)原點(diǎn)； 當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一

6、、三象限時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限,y,y隨隨x x的增的增大而增大；大而增大； 當(dāng)當(dāng)k k0 0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限,y,y隨隨x x的增的增大而減小大而減小4、由于、由于k，b的符號(hào)不同的符號(hào)不同,直線所經(jīng)過(guò)的象限也不同；直線所經(jīng)過(guò)的象限也不同；當(dāng)當(dāng)k0，b0時(shí)，時(shí)，直線經(jīng)過(guò)直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限第一、二、三象限（直線（直線不經(jīng)過(guò)第四象限不經(jīng)過(guò)第四象限）；）；當(dāng)當(dāng)k0，b0y0時(shí)時(shí), ,為一元一次不等為一元一次不等式式kx+b0;kx+b0;當(dāng)當(dāng)y0y0時(shí)時(shí), ,為一元一為一元一次不等式次不等式kx+b0.kx+b0Y0k0時(shí)時(shí), ,兩支雙曲線分別位于第一兩支雙

7、曲線分別位于第一, ,三象限內(nèi)三象限內(nèi); ; 當(dāng)當(dāng)k0k0k0時(shí)時(shí), ,雙曲線的兩雙曲線的兩支分別在第一、三象支分別在第一、三象限，在每一象限內(nèi)限，在每一象限內(nèi),y,y隨隨x x的增大而減小的增大而減小xyoxyoxky xky 當(dāng)當(dāng)k0k0K0)y=a(x-h)2+k(a0)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c(a 0-4ac 0有一個(gè)交點(diǎn)有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac = 0-4ac = 0沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根b b2 2-4ac 0-4ac 0w(1)用描點(diǎn)法作用描點(diǎn)法作二次函數(shù)二次函數(shù)y=y=axax2 2+bx+c+bx+c的圖象；的圖象；8 8、一元二次方程的圖象解法、一元二次方程的圖象解法 w1.1.利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的根的一般步驟：的根的一般步驟：w(2)觀察估計(jì)觀察估計(jì)二次函數(shù)二次函數(shù)y=y=axax2 2+bx+c+bx+c的圖象與