確定圓的條件教學PPT課件

1、 經過一個已知點經過一個已知點A能確能確定一個圓嗎定一個圓嗎?A 經過一個已知點能作無數個圓你怎樣畫這個圓你怎樣畫這個圓?第1頁/共22頁 經過兩個已知點A、B能確定一個圓嗎?AB 經過兩個已知點A、B能作無數個圓 經過兩個已知點A、B所作的圓的圓心在怎樣的一條直線上? 它們的圓心都在線段AB的中垂線上。第2頁/共22頁經過三個已知點A，B，C能確定一個圓嗎？u假設經過A、B、C三點的 O存在（1）圓心O到A、B、C三點距離 （填“相等”或”不相等”）。（2）連結AB、AC，過O點 分別作直線MNAB， EFAC，則MN是AB的 ；EF是AC的 。（3）AB、AC的中垂線的交點O到B、C的距離

2、 。NMFEOABC相等相等垂直平分線垂直平分線相等相等第3頁/共22頁ABC過如下三點能不能做圓? 為什么?不在同一直線上的三點確定一個圓第4頁/共22頁定理：不在同一條直線上的三個點確定一個圓。第5頁/共22頁 已知ABC，用直尺和圓規(guī)作出過點A、B、C的圓ABCO第6頁/共22頁 經過三角形各個頂點的圓叫做三經過三角形各個頂點的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個三角形叫做圓的內角形的外心，這個三角形叫做圓的內接三角形。接三角形。如圖：O是ABC的外接圓， ABC是O的內接三角形，點O是ABC的外心u外心是ABC三條邊的垂直平分線的交點

3、，它到三角形的三個頂點的距離相等。CABO第7頁/共22頁畫出過以下三角形的頂點的圓ABCOABCCABOO1、比較這三個三角形外心的位置，你有何發(fā)現？（圖一）（圖一）（圖二）（圖二）（圖三）（圖三）2、圖二中，若AB=3，BC=4，則它的外接圓半徑是多少？第8頁/共22頁 某市要建一個圓形公園，要求公園剛好把動物園A，植物園B和人工湖C包括在內，又要使這個圓形的面積最小，請你給出這個公園的施工圖。（A、B、C不在同一直線上）植物園植物園動物園動物園人工湖人工湖第9頁/共22頁怎樣要將一個如圖所示的破損的圓盤復原？方法:1、在圓弧上任取三點A、B、C。2、作線段AB、BC的垂直平分線,其交點O

4、即為圓心。3、以點O為圓心，OC長為半徑作圓。 O即為所求。ABCO第10頁/共22頁 圖中工具的CD邊所在直線恰好垂直平分AB邊，怎樣用這個工具找出一個圓的圓心。CABD圓心第11頁/共22頁練一練練一練1.下列命題不正確的是A.過一點有無數個圓. B.過兩點有無數個圓.C.弦是圓的一部分. D.過同一直線上三點不能.2.三角形的外心具有的性質是A.到三邊的距離相等. B.到三個頂點的距離相等.C.外心在三角形的外. D.外心在三角形內.3.等腰三角形底邊上的高與一腰的垂直平分線的交點是A.重心 B.垂心 C.外心 D.無法確定.第12頁/共22頁判斷：1、經過三點一定可以作圓。（ ）2、三

5、角形的外心就是這個三角形兩邊垂直平分線的交點。（ ）3、三角形的外心到三邊的距離相等。（ ）4、等腰三角形的外心一定在這個三角形內。（ ）第13頁/共22頁 1、某一個城市在一塊空地新建了三個居民小區(qū)，它們分別為A、B、C，且三個小區(qū)不在同一直線上，要想規(guī)劃一所中學，使這所中學到三個小區(qū)的距離相等。請問同學們這所中學建在哪個位置？你怎么確定這個位置呢？BAC第14頁/共22頁【1】 在ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距離為6cm，求ABC的外接圓半徑 【2】 已知RtABC的兩直角邊為a和b，且a，b是方程x23x1=0的兩根，求RtABC的外接圓面積 【3】等邊三角形的外接圓的半徑等

6、于邊長的（ ）倍第15頁/共22頁1經過平面上一點可以畫 個圓；經過平面上兩點A、B可以 作 個圓，這些圓的圓心在 2經過平面上不在同一直線上的三點可以作 個圓3銳角三角形的外心在 ；直角三角形的外心在 ； 鈍角三角形的外心在 4下列說法正確的是（ ） A三點確定一個圓B三角形有且只有一個外接圓 C四邊形都有一個外接圓 D圓有且只有一個內接三角形6下列圖形一定有外接圓的是（ ） A三角形 B平行四邊形C梯形D菱形7下列說法正確的是（ ） A過一點A的圓的圓心可以是平面上任意點 B過兩點A、B的圓的圓心在一條直線上 C過三點A、B、C的圓的圓心有且只有一點 D過四點A、B、C、D的圓不存在第16

7、頁/共22頁8已知a、b、c是ABC三邊長，外接圓的圓心在 ABC一條邊上的是（ ） Aa=15，b=12，c=1Ba=5，b=12，c=12 Ca=5，b=12，c=13Da=5，b=12，c=149一個三角形的外心在其內部，則這個三角形是（ ） A任意三角形B直角三角形 C銳角三角形D鈍角三角形10在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm， 則它的外心與頂點C的距離為（ ） A5cm B6cm C7cm D8cm23333211等邊三角形的外接圓的半徑等于邊長的（ ）倍 AB CD第17頁/共22頁2已知圓內一點到圓周上的點的最大距離是7， 最小距離是5，則該圓的半徑是（ ）

8、A2B6C12D73三角形的外心具有的性質是（ ） A到三邊距離相等 B到三個頂點距離相等 C外心在三角形外 D外心在三角形內4下列說法錯誤的是（ ） A過直線上兩點和直線外一點，可以確定一個圓 B任意一個圓都有無數個內接三角形 C任意一個三角形都有無數個外接圓 D同一圓的內接三角形的外心都在同一個點上5在一個圓中任意引兩條直徑，順次連接它們的四個 端點組成一個四邊形，則這個四邊形一定是（ ）A菱形 B等腰梯形 C矩形D正方形第18頁/共22頁6若AB=4cm，則過點A、B且半徑為3cm的圓有 個7直角三角形三個頂點都在以 為圓心, 以 為半徑的圓上，直角三角形的外心是 8若RtABC的斜邊是

9、AB，它的外接圓面積是121cm2， 則AB= 9ABC的三邊3，2， , 設其三條高的交點為H， 外心為O，則OH= _1310在ABC中，C=90，AB=6，則其外心與垂心的 距離為 11外心不在三角形的外部，這三角形的形狀是_12銳角ABC中，當A逐漸增大時，其外心向 邊移動，A=90，外心位置是 13ABC的外心是它的兩條中線交點，則ABC的 形狀為 第19頁/共22頁14如圖是一塊破碎的圓形木蓋，試確定它的圓心15求邊長是6cm的等邊三角形的外接圓的半徑16已知線段a、b、c求作：（1）ABC，使BC=a， AC=b，AB=c； （2）O使它經過點B、C，且圓心O在AB上 （作O不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）第20頁/共22頁（1