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文檔簡介
1、一、問題分析2二、模型的假設(shè)3三、符號(hào)說明3四、參數(shù)說明4五、 模型的建立與求解45.1問題1的模型45.1.1模型建立55.1.2將參考數(shù)據(jù)代入式中55.1.3經(jīng)過5.1.2中的計(jì)算可得出結(jié)果55.2問題2的模型55.2.1模型建立65.2.2計(jì)算得出結(jié)果65.3問題3的模型75.3.1模型的建立75.3.2模型的建立95.3.3符號(hào)說明105.3.4代入數(shù)值求解105.3.5求解得出結(jié)果10生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理一、問題分析對(duì)于問題一,我們了解到當(dāng)養(yǎng)殖成本及商品價(jià)格保持不變,且不出售豬苗時(shí),小豬全部轉(zhuǎn)為種豬與肉豬,其中種豬包括母豬與公豬,按照一定的配種比例生產(chǎn)下一代,不出售但是需要養(yǎng)殖成本;
2、肉豬則可以出售獲得收入,本身也需要養(yǎng)殖成本?,F(xiàn)在我們針對(duì)肉豬出售獲得的收入恰好抵消掉所有養(yǎng)殖成本時(shí)的每頭母豬產(chǎn)仔量,通過查閱相關(guān)資料,建立數(shù)學(xué)模型。對(duì)于問題二,在該養(yǎng)殖場養(yǎng)殖規(guī)模達(dá)到飽和的條件下,求解小豬選為種豬的比例和母豬的存欄量。通過解答問題1,知道了母豬的淘汰數(shù)目等于小豬的補(bǔ)進(jìn)數(shù)目,根據(jù)豬群結(jié)構(gòu)建立數(shù)學(xué)關(guān)系求解小豬選為種豬的比例。該養(yǎng)殖場養(yǎng)殖規(guī)模達(dá)到飽和的總豬數(shù)目是10000頭,考慮母豬的淘汰率,并分析豬群結(jié)構(gòu):種豬、小豬和淘汰的母豬數(shù)之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型求解母豬的存欄量。對(duì)于問題三,問題3中要求我們根據(jù)給出的三年內(nèi)生豬價(jià)格變化的預(yù)測曲線,確定該養(yǎng)豬場的最佳經(jīng)營策略,求出三年內(nèi)的
3、平均年利潤,并給出在此策略下的母豬及肉豬存欄數(shù)曲線。題中給出小豬從出生到出欄需要9個(gè)月,而母豬一年產(chǎn)兩胎,則養(yǎng)豬場三年可以銷售6次。假設(shè)小豬全部轉(zhuǎn)為肉豬銷售,那么三年平均年利潤=(一年肉豬銷售收入-一年養(yǎng)豬成本)/3,利用這個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型求解.在根據(jù)豬群結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)關(guān)系,確定出母豬及肉豬在每一胎過后的數(shù)目,做出曲線圖。二、模型的假設(shè) 為簡化模型的建立,我們做出下列假設(shè): (1)假設(shè)所有種豬短期內(nèi)的飼養(yǎng)成本都是一樣的; (2)假設(shè)所有肉豬都能出售,短期內(nèi)出售價(jià)格一樣; (3) 假設(shè)在相關(guān)范圍內(nèi),豬數(shù)量是影響收入和成本的唯一因素;(4)假設(shè)在養(yǎng)殖種豬與肉豬的過程中,不存在豬苗死亡或丟失的問題
4、;(5)假設(shè)豬飼料均為玉米;三、符號(hào)說明符號(hào)說明單位m成年母豬的頭數(shù)頭x每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量頭p每頭肉豬出售價(jià)元/頭a肉豬的養(yǎng)殖成本元b種豬的養(yǎng)殖成本元c一頭母豬年飼料成本元d一頭公豬年總成本元四、參數(shù)說明描述參考數(shù)據(jù)肉豬的養(yǎng)殖成本1600種豬的養(yǎng)殖成本1650每頭肉豬的出售價(jià)格1800一頭母豬年飼料成本2250一頭公豬年總成本2625交配種的比例1:25母豬淘汰率30%5、 模型的建立與求解5.1問題1的模型 由盈虧平衡點(diǎn)的定義可知盈虧平衡點(diǎn)的出欄數(shù),按照一般情況下的公式滿足: 總收入=總成本即: 5.1.1模型建立 我們假定豬場規(guī)模不再擴(kuò)大,讓每年的種豬數(shù)量一定,問題中母豬的生育期一般為
5、3-5年,失去生育能力的公豬和母豬將被無害化處理掉,我們將平均每年母豬的淘汰率定為30%,即補(bǔ)進(jìn)30%的母豬。因此可得:5.1.2將參考數(shù)據(jù)代入式中其中左半邊式子表示銷售肉豬的總收入,右半邊式子表示母豬養(yǎng)殖成本、公豬養(yǎng)殖成本、肉豬養(yǎng)殖成本的總和。5.1.3經(jīng)過5.1.2中的計(jì)算可得出結(jié)果即當(dāng)每頭母豬每年平均產(chǎn)仔量14頭時(shí),可以達(dá)到或超過盈虧平衡點(diǎn)。5.2問題2的模型結(jié)合問題2和題中敘述,我們可以知道該養(yǎng)殖場養(yǎng)殖規(guī)模達(dá)到飽和的總豬數(shù)目是10000頭,即當(dāng)達(dá)到飽和時(shí)養(yǎng)殖場實(shí)現(xiàn)的平衡是每一胎出生后減去種豬淘汰的數(shù)目都維持在10000頭。通過解答問題1了解到平均每年淘汰的種豬數(shù)目等于補(bǔ)進(jìn)的種豬數(shù)目,那
6、么我們就可以根據(jù)豬群結(jié)構(gòu)來建立數(shù)學(xué)關(guān)系。5.2.1模型建立據(jù)問題2所述,生育期母豬每頭年產(chǎn)2胎左右,每胎成活9頭左右,假設(shè)生育期母豬每頭年產(chǎn)2胎,并且每胎成活9頭,即每頭母豬每年產(chǎn)小豬18頭。結(jié)合問題1將種豬的交配種的比例定為1:25,通過查閱資料可知種豬的淘汰率為45%。因此: (1)其中x表示成年母豬的頭數(shù),m表示小豬選為種豬的比例,左邊式子表示小豬選為種豬的比例,右邊式子表示種豬淘汰數(shù)量比小豬數(shù)量;(2)表示小豬數(shù)量+種豬數(shù)量-淘汰的種豬數(shù)量=飽和量10000。5.2.2計(jì)算得出結(jié)果求解上述模型求得,存欄量為538.444頭,小豬選為種豬的比例是1.44%.5.3問題3的模型問題3中給出
7、了生豬價(jià)格折線圖,通過查閱近年生豬飼料的價(jià)格圖,將兩圖進(jìn)行比較,當(dāng)生豬價(jià)格相對(duì)較高,生豬飼料價(jià)格相對(duì)較低時(shí)適合出欄銷售;我們知道三年平均年利潤=(一年肉豬銷售收入-一年養(yǎng)豬成本)/3,利用這個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型求解,根據(jù)豬群結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)關(guān)系,確定出母豬及肉豬的數(shù)目,做出曲線圖。5.3.1模型的建立問題3中給出了生豬價(jià)格曲線圖,將其轉(zhuǎn)換為電子表格如表1。通過查閱相關(guān)資料,我們查到2014年-2015年6月全國玉米均價(jià)曲線圖,將其與表1進(jìn)行比較,可以知道在三年內(nèi)可以銷售6次。 圖1生豬價(jià)格曲線圖 圖2 2014年-2015年6月全國玉米均價(jià)曲線圖 表1 生豬價(jià)格表日期價(jià)格(元/公斤)日期價(jià)格(元/
8、公斤)日期價(jià)格(元/公斤)日期價(jià)格(元/公斤)d2.6.1219.4d3.1.217.5d4.1.217.5d5.1.213.6d2.6.2219.6d3.1.1217.4d4.1.1217d5.1.1213d2.7.219.4d3.1.2217d4.1.2215.8d5.1.2212.8d2.7.1219d3.2.216.7d4.2.215.6d5.2.212.6d2.7.2219.1d3.2.1216.1d4.2.1214.3d5.2.1212.1d2.8.219.2d3.2.2215.8d4.2.2213.8d5.2.2211.8d2.8.1219.3d3.3.215.6d4.3.213
9、.6d5.3.211.4d2.8.2219.4d3.3.1215.1d4.3.1213.1d5.3.1210.9d2.9.219.5d3.3.2214.3d4.3.2212.4d5.3.2210.8d2.9.1219.3d3.4.214.2d4.4.212.3d5.4.210.7d2.9.2218.9d3.4.1214.3d4.4.1212.3d5.4.1210.8d2.10.218.3d3.4.2214.1d4.4.2212.1d5.4.2211.9d2.10.1217.8d3.5.213.7d4.5.212.6d5.5.213.8d2.10.2217d3.5.1213.6d4.5.1213
10、.7d5.5.1213.7d2.11.217d3.5.2213.5d4.5.2214.4d5.5.2213.3d2.11.1216.7d3.6.214d4.6.214.2d5.6.213.1d2.11.2216.6d3.6.1213.6d4.6.1214.3d5.6.1213.4d2.12.217.1d3.6.2213.7d4.6.2214.3d2.12.1217.2d3.7.213.7d4.7.214.7d2.12.2217.3d3.7.1213.7d4.7.1215d3.7.2213.8d4.7.2215.6d3.8.214.1d4.8.215.8d3.8.1214.2d4.8.1215.
11、7d3.8.2214.5d4.8.2216d3.9.214.8d4.9.215.8d3.9.1214.6d4.9.1215.5d3.9.2214.6d4.9.2215.6d3.10.214.5d4.10.215.5d3.10.1214.4d4.10.1215.5d3.10.2214.4d4.10.2215.5d3.11.214.7d4.11.215.6d3.11.1215d4.11.1215.8d3.11.2215.9d4.11.2215.9d3.12.216.2d4.12.215.6d3.12.1216.4d4.12.1215.4d3.12.2217.1d4.12.2214.65.3.2模型的建立 題中給出小豬從出生到出欄需要9個(gè)月,而母豬一年產(chǎn)兩胎,則養(yǎng)豬場三年可以銷售6次。假設(shè)小豬全部轉(zhuǎn)為肉豬銷售,那么三年平均年利
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