計算機組成原理課后習題答案

1、作業(yè)解答第一章 作業(yè)解答1.1 基本的軟件系統包括哪些內容？答：基本的軟件系統包括系統軟件與應用軟件兩大類。系統軟件是一組保證計算機系統高效、正確運行的基礎軟件，通常作為系統資源提供給用戶使用。包括：操作系統、語言處理程序、數據庫管理系統、分布式軟件系統、網絡軟件系統、各種服務程序等。1.2 計算機硬件系統由哪些基本部件組成？它們的主要功能是什么？答：計算機的硬件系統通常由輸入設備、輸出設備、運算器、存儲器和控制器等五大部件組成。輸入設備的主要功能是將程序和數據以機器所能識別和接受的信息形式輸入到計算機內。輸出設備的主要功能是將計算機處理的結果以人們所能接受的信息形式或其它系統所要求的信息形式

2、輸出。存儲器的主要功能是存儲信息，用于存放程序和數據。運算器的主要功能是對數據進行加工處理，完成算術運算和邏輯運算。控制器的主要功能是按事先安排好的解題步驟，控制計算機各個部件有條不紊地自動工作。1.3 馮·諾依曼計算機的基本思想是什么？什么叫存儲程序方式？答：馮·諾依曼計算機的基本思想包含三個方面：1) 計算機由輸入設備、輸出設備、運算器、存儲器和控制器五大部件組成。2) 采用二進制形式表示數據和指令。3) 采用存儲程序方式。存儲程序是指在用計算機解題之前，事先編制好程序，并連同所需的數據預先存入主存儲器中。在解題過程（運行程序）中，由控制器按照事先編好并存入存儲器中的程

3、序自動地、連續(xù)地從存儲器中依次取出指令并執(zhí)行，直到獲得所要求的結果為止。1.4 早期計算機組織結構有什么特點？現代計算機結構為什么以存儲器為中心？答：早期計算機組織結構的特點是：以運算器為中心的，其它部件都通過運算器完成信息的傳遞。隨著微電子技術的進步，人們將運算器和控制器兩個主要功能部件合二為一，集成到一個芯片里構成了微處理器。同時隨著半導體存儲器代替磁芯存儲器，存儲容量成倍地擴大，加上需要計算機處理、加工的信息量與日俱增，以運算器為中心的結構已不能滿足計算機發(fā)展的需求，甚至會影響計算機的性能。為了適應發(fā)展的需要，現代計算機組織結構逐步轉變?yōu)橐源鎯ζ鳛橹行摹?.5 什么叫總線？總線的主要特點

4、是什么？采用總線有哪些好處？答：總線是一組可為多個功能部件共享的公共信息傳送線路。總線的主要特點是共享總線的各個部件可同時接收總線上的信息，但必須分時使用總線發(fā)送信息，以保證總線上信息每時每刻都是唯一的、不至于沖突。使用總線實現部件互連的好處： 可以減少各個部件之間的連線數量，降低成本； 便于系統構建、擴充系統性能、便于產品更新換代。1.6 按其任務分，總線有哪幾種類型？它們的主要作用是什么？答：按總線完成的任務，可把總線分為：cpu內部總線、部件內總線、系統總線、外總線。1.7 計算機的主要特點是什么？答：計算機的主要特點有： 能自動連續(xù)地工作； 運算速度快；運算精度高； 具有很強的存儲能力

5、和邏輯判斷能力； 通用性強。1.8 衡量計算機性能有哪些基本的技術指標？以你所熟悉的計算機系統為例，說明它的型號、主頻、字長、主存容量、所接的i/o設備的名稱及主要規(guī)格。答：衡量計算機性能的基本的技術指標有： 基本字長； 主存容量； 運算速度； 所配置的外部設備及其性能指標； 系統軟件的配置。1.9單選題（1）1946年，美國推出了世界上第一臺電子數字計算機，名為_a_。a. eniac b. univac-i c. illiac-iv d. edvac（2）在計算機系統中，硬件在功能實現上比軟件強的是_c_。a. 靈活性強 b. 實現容易 c. 速度快 d. 成本低（3）完整的計算機系統包括

6、兩大部分，它們是_ c _。a. 運算器與控制器 b. 主機與外設c. 硬件與軟件 d. 硬件與操作系統（4）在下列的描述中，最能準確反映計算機主要功能的是_ d _。a. 計算機可以代替人的腦力勞動b. 計算機可以存儲大量的信息c. 計算機是一種信息處理機d. 計算機可以實現高速運算（5）存儲程序概念是由美國數學家馮·諾依曼在研究_ d _時首先提出來的。a. eniac b. univac-i c. illiac-iv d. edvac（6）現代計算機組織結構是以_ b _為中心，其基本結構遵循馮·諾依曼思想。a. 寄存器 b. 存儲器 c. 運算器 d. 控制器（7）

7、馮諾依曼存儲程序的思想是指_ c _。a. 只有數據存儲在存儲器b. 只有程序存儲在存儲器c. 數據和程序都存儲在存儲器d. 數據和程序都不存儲在存儲器 1.10填空題（1）計算機cpu主要包括 和_ _兩個部件。答： 運算器 控制器 （2）計算機的硬件包括 、_ _、_ _、_ _和_ _等5大部分。答： 運算器 控制器 存儲器 輸入設備 輸出設備（3）計算機的運算精度與機器的 有關，為解決精度與硬件成本的矛盾，大多數計算機使用_ _。答： 字長 變字長運算 （4）從軟、硬件交界面看，計算機層次結構包括 和_ _兩大部分。答： 實機器 虛機器 （5）計算機硬件直接能執(zhí)行的程序是 程序，高級語

8、言編寫的源程序必須經過_ _翻譯，計算機才能執(zhí)行。答： 機器語言 語言處理程序 （6）從計算機誕生起，科學計算一直是計算機最主要的 。答： 應用領域 （7）銀河i（yh-i）巨型計算機是我國研制的 。答： 第一臺巨型計算機 1.11是非題（1）微處理器可以用來做微型計算機的cpu。 ×（2）eniac計算機的主要工作原理是存儲程序和多道程序控制。 ×（3）決定計算機運算精度的主要技術指標是計算機的字長。 （4）計算機總線用于傳輸控制信息、數據信息和地址信息的設施。 （5）計算機系統軟件是計算機系統的核心軟件。 （6）計算機運算速度是指每秒鐘能執(zhí)行操作系統的命令個數。 

9、15;（7）計算機主機由cpu、存儲器和硬盤組成。 ×（8）計算機硬件和軟件是相輔相成、缺一不可的。 第二章 作業(yè)解答2.1 完成下列不同進制數之間的轉換。（1） (246.625)d(.101)b(366.5)q( f6. a )h（2） (ab.d)h(.1101 )b(253. 64 )q(171.8125 )d（3） (1110101)b( 117 )d(0001 )8421bcd2.2 分別計算用二進制表示4位、5位、8位十進制數時所需要的最小二進制位的長度。答： 4位十進制數的最大數為9999，2138192999921416384表示4位十進制數所需的最小二進制位的長度

10、為14位。 5位十進制數的最大數為99999，216655369999217131072表示5位十進制數所需的最小二進制位的長度為17位。 8位十進制數的最大數為，2262278表示8位十進制數所需的最小二進制位的長度為27位。根據當i位十進制數與j位二進制數比較時的等式，10i = 2j，得j3.3i，亦可得到上述結果。2.3 寫出判斷一個7位二進制正整數kk7k6k5k4k3k2k1是否為4的倍數的判斷條件。答：判斷一個7位二進制正整數kk7k6k5k4k3k2k1是否為4的倍數的判斷條件是：k2k1是否為全0。當k2k100時，kk7k6k5k4k3k2k1為4的倍數，否則就不是。2.4

11、 設機器字長為8位（含一位符號位），已知十進制整數x，分別求出 x原、x反、x移、x補、x補、補。（1） x79 （2） x56 （3） x0 （4） x1答：（1） x79(01001111)2 （2）x56(00111000)2（3）x0(00000000)2 （4）x1(00000001)2xx原x反x移x補x補補7901001111010011110100111100100111 (截斷法) 00101000 (0舍1入)5601001000001110000000000000000000000000000100100000001（溢出）機器零2.5 已知x補，求x的真值。（1） x補

12、0.1110 （2） x補1.1110 （3） x補0.0001 （4） x補1.1111答：（1） x補0.1110，x0.1110 （2） x補1.1110，x0.0010（3） x補0.0001，x0.0001 （4） x補1.1111，x0.00012.6 已知 x 的二進制真值，試求 x補、x補、補、補、2x補、4x補、 2x補、補。（1） x0.0101101 （2） x0.1001011 （3） x1 （4） x0.0001010xx補x補補補2x補4x補2x補補0.01011010.01011011.10100110.00101100.00101110.00010110.101

13、1010溢出1.01001101.11101010.10010111.01101010.10010111.10110101.10110111.11011101.1101101溢出溢出溢出0.00100100.001001111.0000000無表示1.10000001.1100000溢出溢出溢出0.01000000.00010101.11101100.00010101.11110111.11111101.11111011.11011001.10110000.00101000.0000100.0000112.7 根據題2.7表中給定的機器數（整數），分別寫出把它們看作原碼、反碼、補碼、移碼表示形

14、式時所對應的十進制真值。題2.7表 表示形式機器數原碼表示反碼表示補碼表示移碼表示01011100+92+92+92-36-89-38-39+89-0-127-12802.8 設十進制數x(124.625)×210（1） 寫出x對應的二進制定點小數表示形式。（2） 若機器的浮點數表示格式為： 201918 1514 0數符階符階碼尾 數其中階碼和尾數的基數均為2。 寫出階碼和尾數均采用原碼表示時的機器數形式。 寫出階碼和尾數均采用補碼表示時的機器數形式。答：（1）x對應的二進制定點小數表示形式為：1111100.101×2100.01×230.00001（2） 階

15、碼和尾數均采用原碼表示時的機器數形式：0 10011 0 1001 1111 1100 1010 000009fca0h 階碼和尾數均采用補碼表示時的機器數形式：0 11101 0 1110 1111 1100 1010 00000efca0h2.9 設某機字長為16位，數據表示格式為： 定點整數：01 15數符尾 數浮點數：012 56 15數符階符階碼尾 數分別寫出該機在下列的數據表示形式中所能表示的最小正數、最大正數、最大負數、最小負數（絕對值最大的負數）和浮點規(guī)格化最小正數、最大負數在機器中的表示形式和所對應的十進制真值。（1） 原碼表示的定點整數； （2） 補碼表示的定點整數；（3）

16、 階碼與尾數均用原碼表示的浮點數；（4） 階碼與尾數均用補碼表示的浮點數；（5） 階碼為移碼、尾數用補碼表示的浮點數。 解：（1） 原碼表示的定點整數機器數形式十進制真值最小正數0 0000000000000011最大正數0 2151最大負數1 0000000000000011最小負數1 (2151)（2） 補碼表示的定點整數機器數形式十進制真值最小正數0 0000000000000011最大正數0 2151最大負數1 1最小負數1 000000000000000215（3） 階碼與尾數均用原碼表示的浮點數；機器數形式十進制真值最小正數0 1 1111 0000000001210×2

17、15規(guī)格化最小正數0 1 1111 0021×215最大正數0 0 1111 11(1210)×215最大負數1 1 1111 0000000001210×215規(guī)格化最大負數1 1 1111 0021×215最小負數1 0 1111 11(1210)×215（4） 階碼與尾數均用補碼表示的浮點數；機器數形式十進制真值最小正數0 1 0000 0000000001210×216規(guī)格化最小正數0 1 0000 0021×216最大正數0 0 1111 11(1210)×215最大負數1 1 0000 11210

18、15;216規(guī)格化最大負數1 1 0000 01(21210)×216最小負數1 0 1111 00000000001×215（5） 階碼為移碼、尾數用補碼表示的浮點數。 機器數形式十進制真值最小正數0 0 0000 0000000001210×216規(guī)格化最小正數0 0 0000 0021×216最大正數0 1 1111 11(1210)×215最大負數1 0 0000 11210×216規(guī)格化最大負數1 0 0000 01(21210)×216最小負數1 0 1111 00000000001×2152.10 設

19、2.9題中的浮點數格式中，階碼與尾數均用補碼表示，分別寫出下面用十六進制書寫的浮點機器數所對應的十進制真值。（1） ffffh； （2） c400h； （3） c000h。答：（1） ffffh1 11111 11210×21211（2） c400h1 10001 00000000001×215215（3） c000h1 10000 00000000001×2162162.11 用十六進制寫出下列十進制數的ieee754標準32位單精度浮點數的機器數的表示形式。（1） 0.15625 （2） 0.15625 （3） 16 （4） 5答： （1）(0.15625)1

20、0(0. 00101)21.01×23階碼e127(3)124(1111100)201111100機器數形式：0 01111100 00000000十六進制形式：3e200000h（2） (0.15625)10(0. 00101)21.01×23階碼e127(3)124(1111100)201111100機器數形式：1 01111100 00000000十六進制形式：be200000h（3） (16)10(10000)21.0000×24階碼e1274131()2機器數形式：0 00000000000000000000000十六進制形式：h（4） (5)10(10

21、1)21.01×22階碼e1272129()2機器數形式：1 00000000十六進制形式：c0a00000h2.12 用十六進制寫出寫出ieee754標準32位單精度浮點數所能表示的最小規(guī)格化正數和最大規(guī)格化負數的機器數表示形式。答：若1e254，則 n(1)s×2e127×(1.m) ，為規(guī)格化數。最小規(guī)格化正數的機器數表示形式：s0，e1，m000000000000000000000000 00000001 0000000000000000000000000800000h最大規(guī)格化負數的機器數表示形式：s1，e1，m000000000000000000000

22、001 00000001 00000000000000000000000h2.13 寫出下列十六進制的ieee單精度浮點數代碼所代表的十進制數值。（1） 42e48000 （2） 3f880000 （3） 00800000 （4） c7f00000解：（1） 42e480000 00000000指數()21271331276m1.000000001(1/21/41/321/256)十進制數值n1(1/21/41/321/256)×26114.25（2） 3f8800000 01111111 00000000指數(01111111)21271271270m1.0000000011/16

23、1.0625十進制數值n1.0625×201.0625（3） 008000000 00000001 00000000000000000000000指數(00000001)21271127126m1.00000000000000000000000十進制數值n1×2126（4） c7f000001 00000000指數()212714312716m1. 000000001(1/21/41/8)1.875十進制數值n(216215214213)15×2131228801.875×2162.14 設有兩個正浮點數：，（1） 若e1e2，是否有n1n2（2） 若s

24、1、s2均為規(guī)格化數，上述結論是否正確？答：（1）不一定（2）正確2.15 設一個六位二進制小數x0.a1a2a3a4a5a6，x0，請回答：（1） 若要x，a1a2a3a4a5a6需要滿足什么條件？（2） 若要x，a1a2a3a4a5a6需要滿足什么條件？（3） 若要x，a1a2a3a4a5a6需要滿足什么條件？解：（1）要x，a1a2a3a4a5a6需要滿足：a1a2a3至少有一個1（2）要x，a1a2a3a4a5a6需要滿足：a11，且a2a3a4a5a6至少有一個為1（不為全0）（3）要x，a1a2a3a4a5a6需要滿足：a10且 a21，a3a4a5a6為全0 a20且a31，a4

25、a5a6任意或a20且a30，a41，a5a6至少有一個為12.16 表示一個漢字的內碼需幾個字節(jié)？表示一個32×32點陣的漢字字形碼需幾個字節(jié)？在計算機內部如何區(qū)分字符信息與漢字信息？答： 一個漢字的內碼需2個字節(jié)。 表示一個32×32點陣的漢字字形碼需4×32128個字節(jié)。 在計算機內部利用字節(jié)的最高位是0還是1區(qū)分字符信息與漢字信息.2.17 分別用前分隔數字串、后嵌入數字串和壓縮的十進制數串形式表示下列十進制數。（1） 74 （2） 639 （3） 2004 （4） 8510解：（1） 74前分隔數字串742b3734“+”“7”“4”后嵌入數字串7437

26、34“7”“4”壓縮的十進制數串740000011101001100“0”“7”“4”“+”（2） 639前分隔數字串6392d363339“-“6”“3”“9”后嵌入數字串639363379“6”“3”“9”壓縮的十進制數串6390110001110011101“6”“3”“9”“-”（3） 2004前分隔數字串20042b32303034“+”“2”“0”“0”“4”后嵌入數字串200432303034“2”“0”“0”“4”壓縮的十進制數串2004000000100000000001001100“0”“2”“0”“0”“4”“+”（4） 8510前分隔數字串85102d38353130“

27、-“8”“5”“1”“0”后嵌入數字串851038353170“8”“5”“1”“0”壓縮的十進制數串8510000010000101000100001101“0”“8”“5”“1”“0”“-”2.18 數據校驗碼的實現原理是什么？答：。數據校驗碼的實現原理是在正常編碼中加入一些冗余位，即在正常編碼組中加入一些非法編碼，當合法數據編碼出現某些錯誤時，就成為非法編碼，因此就可以通過檢測編碼是否合法來達到自動發(fā)現、定位乃至改正錯誤的目的。在數據校驗碼的設計中，需要根據編碼的碼距合理地安排非法編碼的數量和編碼規(guī)則。2.19 什么是“碼距”？數據校驗與碼距有什么關系？ 答：碼距是指在一組編碼中任何兩個

28、編碼之間最小的距離。數據校驗碼的校驗位越多，碼距越大，編碼的檢錯和糾錯能力越強。記碼距為d，碼距與校驗碼的檢錯和糾錯能力的關系是：de1 可檢驗e個錯。d2t1 可糾正t個錯。det1 且et，可檢e個錯并能糾正t個錯。2.20 奇偶校驗碼的碼距是多少？奇偶校驗碼的校錯能力怎樣？答：奇偶校驗碼的碼距為2。奇偶校驗碼只能發(fā)現一位或奇數位個錯誤，而無法發(fā)現偶數位個錯誤，而且即使發(fā)現奇數位個錯誤也無法確定出錯的位置，因而無法自動糾正錯誤。2.21 下面是兩個字符（ascii碼）的檢一糾一錯的海明校驗碼（偶校驗），請檢測它們是否有錯？如果有錯請加以改正，并寫出相應的正確ascii碼所代表的字符。（1）

29、 （2） 解：（1） 指誤字為e1p1a6a5a3a2a01111011e2p2a6a4a3a1a00101110e3p4a5a4a311011e4p8a2a1a000110得到的指誤字為e4e3e2e10101(5)10，表示接收到的海明校驗碼中第5位上的數碼出現了錯誤。將第5位上的數碼a51取反，即可得到正確結果 。正確ascii碼所代表的字符為1001011“k”。（2） 指誤字為e1p1a6a5a3a2a01011100e2p2a6a4a3a1a00001100e3p4a5a4a301010e4p8a2a1a001100得到的指誤字為e4e3e2e10000，無錯。正確ascii碼為0

30、101110“”2.22 試編出8位有效信息01101101的檢二糾一錯的海明校驗碼（用偶校驗）。解：8位有效信息需要用4個校驗位，所以檢一糾一錯的海明校驗碼共有12位。4個校驗位為：p1a7a6a4a3a1010100 p2a7a5a4a2a1010100 p4a6a5a4a011011 p8a3a2a1a011011檢一糾一錯的海明校驗碼：00011ddh檢二糾一錯的海明校驗碼，增加p0p0p1p2a7p4a6a5a4p8a3a2a1a01有效信息01101101的13位檢二糾一錯的海明校驗碼：1110111ddh2.23 設準備傳送的數據塊信息是1，選擇生成多項式為g(x)100101，

31、試求出數據塊的crc碼。解：模2除后，余數r(x)10011，數據塊的crc碼：1100112.24 某crc碼（crc）的生成多項式 g(x)x3x21，請判斷下列crc碼是否存在錯誤。（1） 0000000 （2） 1111101 （3） 1001111 （4） 1000110 解：g(x)1101（1） 0000000模2除1101，余數為：000，無錯（2） 1111101模2除1101，余數為：010，有錯（3） 1001111模2除1101，余數為：100，有錯（4） 1000110模2除1101，余數為：000，無錯2.25 選擇題（1） 某機字長64位，其中1位符號位，63位尾

32、數。若用定點小數表示，則最大正小數為 b 。a. (12-64) b. (12-63) c. 264 d. 263（2） 設x補=1.x1x2x3x4x5x6x7x8，當滿足 a 時，x1/2成立。a. x11, x2x8至少有一個為1 b. x10, x2x8至少有一個為1c. x11，x2x8任意 d. x10, x2x8任意（3） 在某8位定點機中，寄存器內容為，若它的數值等于128，則它采用的數據表示為 b 。a. 原碼 b. 補碼 c. 反碼 d. 移碼（4） 在下列機器數中，哪種表示方式下零的表示形式是唯一的 b 。a. 原碼 b. 補碼 c. 反碼 d. 都不是（5） 下列論述中

33、，正確的是 d 。a. 已知x原求x補的方法是：在x原的末位加1b. 已知x補求x補的方法是：在x補的的末位加1c. 已知x原求x補的方法是：將尾數連同符號位一起取反，再在末位加1d. 已知x補求x補的方法是：將尾數連同符號位一起取反，再在末位加1（6） ieee754標準規(guī)定的32位浮點數格式中，符號位為1位，階碼為8位，尾數為23位，則它所能表示的最大規(guī)格化正數為 a 。a. (2223)×2127 b. (1223)×2127 c. (2223)×2255 d. 2127223（7） 浮點數的表示范圍取決于 a 。a. 階碼的位數 b. 尾數的位數 c. 階

34、碼采用的編碼 d. 尾數采用的編碼（8） 在24×24點陣的漢字字庫中，一個漢字的點陣占用的字節(jié)數為 d 。a. 2 b. 9 c. 24 d. 72 （9） 假定下列字符碼中有奇偶校驗位，但沒有數據錯誤，采用奇校驗的編碼是 b 。a. b. c. d. （10） 在循環(huán)冗余校驗中，生成多項式g(x)應滿足的條件不包括 d 。a. 校驗碼中的任一位發(fā)生錯誤，在與g(x)作模2除時，都應使余數不為0b. 校驗碼中的不同位發(fā)生錯誤時，在與g(x)作模2除時，都應使余數不同c. 用g(x)對余數作模2除，應能使余數循環(huán)d. 不同的生成多項式所得的crc碼的碼距相同，因而檢錯、校錯能力相同2

35、.26 填空題（1） 設某機字長為8位（含一符號位），若 x補，則x所表示的十進制數的真值為 ，1/4x補 ；若 y移=，則y所表示的十進制數的真值為 ；y的原碼表示y原 。 答： -55 +73 01001001 （2） 在帶符號數的編碼方式中，零的表示是唯一的有 和 。答： 補碼 移碼 （3） 若x1補， x2原1.01101 ，則數x1的十進制數真值是 ，x2的十進制數真值是 。答： -73 -0.71875 （4） 設某浮點數的階碼為8位（最左一位為符號位），用移碼表示；尾數為24位（最左一位為符號位），采用規(guī)格化補碼表示，則該浮點數能表示的最大正數的階碼為 ，尾數為 ；規(guī)格化最大負數

36、的階碼為 ，尾數為 。（用二進制編碼回答）（書上：最小負數的階碼為 ，尾數為 ）答： 0 000000000 （5） 設有效信息位的位數為n, 校驗位數為k，則能夠檢測出一位出錯并能自動糾錯的海明校驗碼應滿足的關系是 。答： 2k1nk 2.27 是非題（1） 設x補0.x1x2x3x4x5x6x7，若要求x1/2成立，則需要滿足的條件是x1必須為1，x2x7至少有一個為1。 （2） 一個正數的補碼和它的原碼相同，而與它的反碼不同。 ×（3） 浮點數的取值范圍取決于階碼的位數，浮點數的精度取決于尾數的位數。 （4） 在規(guī)格化浮點表示中，保持其他方面不變，只是將階碼部分由移碼表示改為補

37、碼表示，則會使該浮點表示的數據表示范圍增大。 ×（5） 在生成crc校驗碼時，采用不同的生成多項式，所得到crc校驗碼的校錯能力是相同的。 ×第三章 作業(yè)解答3.1 已知x補、y補，計算xy補和xy補，并判斷溢出情況。（1） x補0.11011 y補0.00011 （2） x補0.10111 y補1.00101（3） x補1.01010 y補1.10001解：（1） x補0.11011 y補0.00011 y補1.111101xy補0.110110.000110.11110xy補0.110111.1111010.11000（2）x補0.10111 y補1.00101 y補0

38、.11011xy補0.101111.001011.11100xy補0.101110.110111.10010 溢出（3）x補1.01010 y補1.10001 y補0.01111xy補1.010101.100010.11011 溢出xy補1.010100.011111.11001 3.2 已知x補、y補，計算xy變形補和xy變形補，并判斷溢出情況。（1） x補100111 y補111100 （2） x補011011 y補110100（3） x補101111 y補011000解：（1）x變形補1100111 y變形補1111100 y變形補0000100xy變形補1100111111110011

39、00011xy變形補110011100001001101011 （2）x變形補0011011 y變形補1110100 y 變形補0001100xy變形補001101111101000001111xy變形補001101100011000100111 溢出（3） x變形補1101111 y變形補0011000 y變形補1101000xy變形補110111100110000000111xy變形補110111111010001010111 溢出3.3 設某機字長為8位，給定十進制數：x49，y74。試按補碼運算規(guī)則計算下列各題，并判斷溢出情況。（1） x補y補 （2） x補y補（3） x補y補 （4）

40、 2xy補（5） xy補 （6） x補2y補解：x補00110001 y補 y補01001010（1） x補y補00110001 （2） x補y補001100010100101001111011（3） x補y補 （4） 2xy補0110001000100101 溢出（5） xy補00011000 （6） x補2y補 2y補溢出，故x補2y補的結果溢出3.4 分別用原碼一位乘法和補碼一位乘法計算x×y原和x×y補。（1） x0.11001 y0.10001 （2） x0.01101 y0.10100（3） x0.10111 y0.11011 （4） x0.01011 y0.1

41、1010解：（1）x×y原0.01 x×y補0.01（2）x×y原1.00 x×y補1.00（3）x×y原1.01 x×y補1.01（4）x×y原0.00 x×y補0.003.5 分別用原碼兩位乘法和補碼兩位乘法計算x×y原和x×y補。（1） x0.11001 y0.10001 （2） x0.10101 y0.01101（3） x0.01111 y0.11101 （4） x0.01001 y0.10010解： （1） x×y原0.01 x×y補0.01（2）x×y原

42、1.01 x×y補1.11（3）x×y原1.01 x×y補1.01（4）x×y原0.00 x×y補0.003.6 分別用原碼不恢復余數法和補碼不恢復余數法計算x/y原和x/y補。(1) (4)（1） x0.01011 y0.10110x/y原0.10000 x/y補0.10000 or x/y補0.10001（2） x0.10011 y0.11101x/y原1.10100 x/y補1.01100 or x/y補1.01011（3） x0.10111 y0.11011x/y原0.11100 x/y補0.11101 or x/y補0.11100（4

43、） x10110 y00110x/y原100011 x/y補111101 3.7 在進行浮點加減運算時，為什么要進行對階？說明對階的方法和理由。答： 3.8 已知某模型機的浮點數據表示格式如下：012 78 15數符階符階碼尾數其中，浮點數尾數和階碼的基值均為2，均采用補碼表示。（1） 求該機所能表示的規(guī)格化最小正數和非規(guī)格化最小負數的機器數表示及其所對應的十進制真值。（2）已知兩個浮點數的機器數表示為ef80h和ffffh，求它們所對應的十進制真值。 （3）已知浮點數的機器數表示為: x補1 1111001 00100101，y補1 1110111 00110100試按浮點加減運算算法計算x

44、±y補。3.9 已知某機浮點數表示格式如下：0 12 56 11數符階符階 碼尾 數其中，浮點數尾數和階碼的基值均為2，階碼用移碼表示，尾數用補碼表示。設：x0.110101×2001 y0.100101×2001試用浮點運算規(guī)則計算xy、xy、x×y、x/y。（要求寫出詳細運算步驟，并進行規(guī)格化）。解：機器數 x補0 01111 110101 y補1 10001 011011 y補0 10001 100101（1）xy 機器數 xy補1 10000 010000 xy0.110000×20對階： e移ex移ey補011111111101110

45、，eexey00010小階對大階：x補0 10001 001101xy補1 10000 010000 xy0.110000×20（2）xyxy補0 10001 110010 xy0.110010×21（3）x×y x×y0.111110×20010.111110×21階碼相加：exey移ex移ey補011110000110000尾數可采用定點補碼乘法（雙符號位）：sx×sy補sx補×sy補11.0111規(guī)格化：x×y補1 01111 000010 x×y0.111110×20010.1

46、11110×21（4）x/y尾數|sx|sy|，sx右移得：sx補00.011010，ex移10000，階碼相減：exey移ex移ey補100001111101111尾數用補碼不恢復余數法：sx/sy補sx補/sy補1.010011（恒置1） or 1.010100（校正）規(guī)格化：x/y補1 01111 010011 or 1 01111 010100 x/y0.101101×2001 or 0.101100×20013.1000. 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 00. 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 x 00. 1 1 0 0

47、1 00. 1 1 0 0 1 00. 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 00. 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 x 11. 0 0 1 1 1 11. 0 1 1 0 1 11. 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 11. 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 x 00. 1 1 0 0 100. 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0得 x×y補0.10 x×y0.10寄存器abc運算初態(tài)00 0000011 001111001100運算終態(tài)00 1010011 0011101010103.11 說明定點補碼和浮點補碼加減運算的溢出判斷方法。答： 定點補碼加減運算的溢出判斷方法： 根據兩個操作數的符號與結果的符號判別溢出： 根據兩數相加時產生的進位判別溢出