物理學(xué)祝之光課后練習(xí)答案-

1、第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 時(shí)間 空間11 一質(zhì)點(diǎn)在平面上作曲線運(yùn)動(dòng),時(shí)刻的位置矢量為，時(shí)刻的位置矢量為。求：（1）在時(shí)間內(nèi)位移的矢量式: （2）該段時(shí)間內(nèi)位移的大小和方向:（3）在坐標(biāo)圖上畫出及。（題中以計(jì)，以計(jì)）解：（1) (2） 0XY246-2246(3)12 一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為，其中以計(jì),以計(jì)。求：（1）第3秒末質(zhì)點(diǎn)的位置；（2）前3秒內(nèi)的位移大??；(3）前3秒內(nèi)經(jīng)過的路程（注意質(zhì)點(diǎn)在何時(shí)速度方向發(fā)生變化）；(4）通過以上計(jì)算，試比較位置、位移、路程三個(gè)概念的區(qū)別 解（1） (2） （3） （4）（略）1-3 質(zhì)點(diǎn)從某時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間沿一曲折路徑又回到出發(fā)點(diǎn)。已知初速度與末速

2、度大小相等，并且兩速度矢量間的夾角為，如題13圖所示。（1）求時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度;(2）在圖上畫出時(shí)間內(nèi)速度的增量，并求出它的大小;（3）求出時(shí)間內(nèi)的平均加速度的大小，并說明其方向。A 解（1） （2） （如圖所示) （3） 方向同方向.1-4 已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為式中以計(jì)，和以計(jì)。（1）計(jì)算并圖示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡;（2）求出 到這段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度； （3)計(jì)算1秒末和2秒末質(zhì)點(diǎn)的速度；（4）計(jì)算1秒末和2秒末質(zhì)點(diǎn)的加速度。11223 解（1) 運(yùn)動(dòng)軌跡如圖 (2) （3）(4） 1-5 一 身高為的人，用繩子跨過滑輪拉一雪橇勻速奔跑.雪橇在高出地面的平臺(tái)上,如題15圖所示，人奔跑的速

3、率為，繩子總長為，起始時(shí)刻()，人到滑輪間的繩長為。試按如圖所示坐標(biāo)系：（1）寫出雪橇在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)方程；（2）求出雪橇在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)速度. 解（1）（示意圖見課本P19 題圖1-5） 由題意知，當(dāng)時(shí)，； 在時(shí)刻，所以，雪橇在平臺(tái)上的運(yùn)動(dòng)方程為： （2） 16 球無摩擦地沿如圖所示的坡路上加速滑動(dòng)。試分別討論在點(diǎn)(平地上）、點(diǎn)（上坡起點(diǎn)）、點(diǎn)（坡的最高點(diǎn))和點(diǎn)（下坡路中的一點(diǎn)）,關(guān)系式是否成立？為什么?（設(shè)）解： 在A點(diǎn)成立，B/、C、D點(diǎn)均不成立。因?yàn)橹挥挟?dāng)時(shí),才有17 一質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為 （以計(jì),以計(jì)），在時(shí)開始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。問：（1）時(shí)，質(zhì)點(diǎn)以什么方向轉(zhuǎn)動(dòng)？ （2）質(zhì)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)方向改

4、變的瞬間 ，它的角位置等于多少？ 解（1）0 所以該時(shí)刻與初始時(shí)刻的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反,以順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。 （2）轉(zhuǎn)動(dòng)方向改變的瞬間，即角速度為0的瞬間.所以, 由 18如圖示，圖（)為礦井提升機(jī)示意圖,絞筒的半徑。圖（）為料斗工作時(shí)的圖線，圖中.試求等時(shí)刻絞筒的角速度、角加速度和絞筒邊緣上的一點(diǎn)的加速度。MNO481216題1-8圖 解 由圖示可知, 角速度 角加速度N點(diǎn)的加速度 1-9 質(zhì)點(diǎn)從靜止出發(fā)沿半徑的圓周作勻變速運(yùn)動(dòng)，切向加速度。問：（1）經(jīng)過多少時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)的總加速度恰好與半徑成角?(2）在上述時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)歷的角位移和路程各為多少？ 解（1） 可得 解得 又因?yàn)?由（2）由勻變速圓周

5、公式 得110 列車沿圓弧軌道行駛，方向由西向東逐漸變?yōu)橄虮?其運(yùn)動(dòng)規(guī)律（以計(jì),以計(jì)）。當(dāng)時(shí)，列車在點(diǎn)，此圓弧軌道的半徑為1500。若把列車視為質(zhì)點(diǎn)，求列車從點(diǎn)行駛到處的速率和加速度。東北題1-10圖解 （1） 當(dāng)時(shí)，有 解得 （不合題意，舍去）將代入（1）式， 又 時(shí) 第二章 力 動(dòng)量 能量22 把一個(gè)質(zhì)量為的木塊放在與水平成角的固定斜面上，兩者間的靜摩擦因數(shù)較小，因此若不加支持，木塊將加速下滑。（1）試證。(2）必須加多大的水平力，才能使木塊恰不下滑？這時(shí)木塊對(duì)斜面的正壓力多大？（3）如不斷增大力的值，則摩擦力和正壓力將有怎樣的變化？（1）證明F建立如圖坐標(biāo)系，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，可得：

6、 （2）由牛二定律，可得: 解得 （3)由，正壓力隨著F的增大而增加。 靜摩擦力隨的增加而減少，方向沿斜面向上；題2-3圖23 如圖所示，已知兩物體與平面的摩擦因數(shù)均為0。2.求質(zhì)量為的物體的加速度及繩子對(duì)它的拉力（繩子和滑輪質(zhì)量均不計(jì)）解：隔離物體,作出受力分析圖，由牛二定律可得：由題意： 解此方程組,解得 2-4 三個(gè)物體,質(zhì)量分別是.當(dāng)把它們?nèi)鐖D（）所示放置時(shí)，物體系正好勻速運(yùn)動(dòng)。（1)求物體與水平桌面間的摩擦因數(shù)；（2）如果將物體移到物體的上面，如圖（）所示，求系統(tǒng)的加速度及繩中張力(滑輪與繩的質(zhì)量不計(jì)）解（1）取物體系為研究對(duì)象，受力分析如圖： 由于物體系勻速運(yùn)動(dòng)，所以有 C 兩式聯(lián)

7、立，解得（2)隔離物體和物體、，受力分析如圖所示 由牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律，可得： 其中 三式聯(lián)立，解得： 2-5 的箱子放在卡車的車廂底板上,已知箱與底板之間的靜摩擦因數(shù)為0。40，滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25。試求下列情況下,作用在箱上的摩擦力的大小和方向：（1）當(dāng)卡車以加速度行駛時(shí)： （2)當(dāng)卡車以減速行駛時(shí). 解：由題意知 (1） 所以作用在箱上的靜摩擦力為80牛,方向向前。(2） 所以作用在箱上的靜摩擦力為140牛，方向向后。題2-6圖2-6 一質(zhì)量為的小球最初靜止于如圖所示的點(diǎn)，然后沿半徑為的光滑圓弧的內(nèi)表面下滑。試求小球在點(diǎn)時(shí)的角速度和對(duì)圓弧表面的作用力。解：設(shè)小球 時(shí)刻，轉(zhuǎn)過的角度為（如圖

8、所示) 由牛頓第二定律可得： 即 所以 對(duì)上式兩邊同時(shí)積分，并且考慮到 得 在點(diǎn), 所以 在點(diǎn),小球?qū)A弧表面的作用力與圓弧對(duì)小球的作用力是一對(duì)作用力與反作用力，圓弧對(duì)小球的作用力與重力在徑向的分力的合力充當(dāng)向心力，所以有 2-7 將質(zhì)量的物體，以初速拋出。取水平向右，豎直向下，忽略阻力，試計(jì)算并作出矢量圖：（1)物體拋出后，第2秒末和第5秒末的動(dòng)量（）。（2）第2秒末至第5秒末的時(shí)間間隔內(nèi)，作用于物體的重力的沖量。 解：（1)物體拋出后作平拋運(yùn)動(dòng)，所以有63 (2）重力即物體受到的合外力，根據(jù)動(dòng)量定理，有 28一質(zhì)量為的滑塊,沿如圖所示的軌道以初速無摩擦地滑動(dòng).求滑塊由運(yùn)動(dòng)到的過程中所受到的

9、沖量，并圖示（與地面平行.取水平向右,豎直向上）。AOC解:滑塊從A到C的過程中，由于受到的合外力為零,所以沖量為零。整個(gè)過程受到的沖量 即為從C到B受到的沖量。 如圖所示，滑塊在圓弧上任一位置時(shí)，由牛頓第二定律，可得： (分離變量） （兩邊同時(shí)積分)并考慮到 解得 或記作 由動(dòng)量定理，2-9 質(zhì)量為 的小球，以的速率和的仰角投向豎直放置的木板，如圖所示。設(shè)球與板碰撞時(shí)間為，反彈角度與入射角相等，小球速度在水平方向分量的大小不變，求木板對(duì)小球的沖力（取軸水平向右建立坐標(biāo)系)。解:建立如圖坐標(biāo)系，則由題意知 根據(jù)動(dòng)量定理,木板對(duì)小球的沖量為：2-10 炮彈在拋物線軌道最高點(diǎn)炸裂成A、B兩塊，。設(shè)

10、爆炸前瞬時(shí)，炮彈速度為.若忽略重力，此爆炸過程符合什么規(guī)律？并就下面兩種情況寫出該規(guī)律的方程：（1）B落在爆炸點(diǎn)的下方,設(shè)爆炸后瞬時(shí)B的速率為；（2）B沿原來的軌道返回拋出點(diǎn)。并就第（2）種情況回答：A將沿什么方向飛去?是否落在原來預(yù)計(jì)的著地點(diǎn)？A、B是否同時(shí)落地？落地時(shí)的速率是否相等？ 解：若忽略重力，炮彈不受外力，遵守動(dòng)量守恒定律. （1） 根據(jù)動(dòng)量守恒定律，應(yīng)有 (2） 2-12 質(zhì)量為的人以的水平速度從后面跳上質(zhì)量為的小車上,小車原來的速度為.問:（1）小車的運(yùn)動(dòng)速度將變?yōu)槎嗌?？?）人如果迎面跳上小車，小車的速度又將變?yōu)槎嗌? 解：（1）人和小車組成的系統(tǒng)不受外力作用,系統(tǒng)的動(dòng)量守恒

11、. 設(shè)人跳上車后的共同速度（即小車的速度)為,根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有 解得 （2）當(dāng)人迎面跳上小車時(shí)， 代入上式，解得 213 從深的井中,把的水勻速上提，若每升高漏去的水.（1）畫出示意圖,設(shè)置坐標(biāo)軸后,寫出外力所作元功的表達(dá)式：(2）計(jì)算把水從水面提到井口外力所作的功。 解 建立如圖坐標(biāo)系。因勻速上升，所以外力大小等于重力。 當(dāng)水位于任一位置時(shí),其質(zhì)量為 此時(shí)外力大小為 (1）(J） (2) 2-14 原子核與電子的吸引力的大小隨它們之間的距離而變,其規(guī)律為，求電子從運(yùn)動(dòng)到，核的吸引力所作之功. 解 （是減小的） 2-15 用鐵錘將一鐵釘釘進(jìn)木板.設(shè)木板對(duì)釘?shù)淖枇εc釘進(jìn)木板之深度成正比.在第

12、一次錘擊時(shí)，釘被釘進(jìn)木板.問第二次錘擊時(shí)，釘被釘進(jìn)木板多深？假設(shè)每次錘擊鐵釘前速度相等，且錘與鐵釘?shù)呐鲎矠橥耆菑椥耘鲎病?解 設(shè) 由題意,鐵錘每次錘擊,釘克服阻力做相同的功。 第一次錘擊做功為: 第二次錘擊做功為: 由 解得2-16 質(zhì)量為的子彈,在槍筒中前進(jìn)時(shí)受到的合力是的單位是的單位是.子彈在槍口的速度為，試計(jì)算槍筒的長度。 解 取子彈為研究對(duì)象根據(jù)動(dòng)能定理，有： 積分，并將代入，得 解得 2-17 一條均勻鏈條，質(zhì)量為，長為，成直線狀放在桌面上。已知鏈條下垂長度為時(shí),鏈條開始下滑。試用動(dòng)能定理計(jì)算下面兩種情況鏈條剛好離開桌面時(shí)的速率。(1)不計(jì)鏈條與桌面間的摩擦。（2)設(shè)鏈條與桌面間的

13、摩擦因數(shù)為. 解：（1）取鏈條為研究對(duì)象，當(dāng)其下落長度時(shí),受到的合外力為 鏈條從開始下落到剛好全部離開桌面，外力做的總功為： 設(shè)鏈條剛好全部離開桌面時(shí)速度為，根據(jù)動(dòng)能定理，有 解得 (2） 根據(jù)動(dòng)能定理，有 解得 220 從輕彈簧的原長開始，第一次拉伸長度，在此基礎(chǔ)上，第二次使彈簧再伸長,繼而，第三次又拉伸長度。求第三次拉伸和第二次拉伸彈力作功的比值.解:彈簧各次升長彈力作功分別為： 第三次拉伸和第二次拉伸彈力作功的比值為：題2-21圖221 兩輕彈簧A、B，勁度系數(shù)分別為，把它們?nèi)鐖D串接后,再懸一質(zhì)量為的重物,釋手后,任其運(yùn)動(dòng).（1）設(shè)某時(shí)刻兩彈簧共伸長，求、的分別伸長值和。（2）、串接后，

14、把它們看作一個(gè)新彈簧，設(shè)新彈簧的勁度系數(shù)為，請(qǐng)用表示 。（3）某時(shí)刻，作用在重物上的彈力正好等于重物的重量，這時(shí)（彈簧、重物、地球)系統(tǒng)處于平衡。求此時(shí)兩彈簧的總伸長量。(4)重物從初位置（兩彈簧都沒有伸長時(shí)）運(yùn)動(dòng)到平衡位置的過程中，彈力和重力作功分別是多少？二者合力作功是多少？（5）設(shè)重力勢能的零勢能點(diǎn)和彈性勢能的零勢能點(diǎn)都在初位置處，分別求在平衡狀態(tài)時(shí)的重力勢能和彈性勢能.（6）運(yùn)動(dòng)過程中不計(jì)任何阻力,求平衡位置處重物的動(dòng)能和系統(tǒng)的機(jī)械能.解：（1）由題意知 （1） 某時(shí)刻，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),所以有 （2） 兩式聯(lián)立,解得 （2）根據(jù)受力分析，應(yīng)有 將代入上式，得 所以 即 （3）由題意，

15、所以 （4） （5）根據(jù) （6)由（4）知，重物從初始位置運(yùn)動(dòng)到平衡位置的過程中，重力和彈力做的總功為 .取重物C為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理，且所以有 222 已知子彈質(zhì)量，木塊質(zhì)量是,彈簧的勁度系數(shù)， 子彈以初速射入木塊后,彈簧被壓縮.求的大小.設(shè)木塊與平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，不計(jì)空氣阻力。題2-22圖解:取子彈和木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在子彈射入的過程中，由于不受外力作用，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，設(shè)碰后系統(tǒng)的速度為，取方向?yàn)檩S正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定理，有 (1)在壓縮彈簧的過程中,系統(tǒng)受到彈力和摩擦力的阻礙作用，最終停下來。根據(jù)動(dòng)能定理，有 （2）（1）(2）聯(lián)立,并將已知數(shù)值代入，解得 2

16、-23 質(zhì)量為的物體靜止地置于光滑的水平桌面上并接有一輕彈簧。另一質(zhì)量為的物體以速度與彈簧相撞。問當(dāng)彈簧壓縮最甚時(shí)有百分之幾的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢能?解：?。ǎ┙M成的系統(tǒng)為研究對(duì)象。碰前系統(tǒng)的總動(dòng)能為的動(dòng)能， 當(dāng)(）有共同速度時(shí)，彈簧壓縮最甚。碰撞過程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒,所以有： 第三章 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)3-2 一飛輪以轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng),受制動(dòng)均勻減速，經(jīng)后靜止。（1）求角加速度和從制動(dòng)開始到靜止這段時(shí)間飛輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù);（2）求制動(dòng)開始后時(shí)飛輪的角速度；（3）設(shè)飛輪的半徑,求在時(shí)飛輪邊緣上一點(diǎn)的速度和加速度.解：（1） （2） （3） 3-3 有一均勻細(xì)棒，質(zhì)量為，長為.設(shè)轉(zhuǎn)軸通過棒上離中心為的一點(diǎn)并與棒垂直，

17、求棒對(duì)此軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。這一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與棒對(duì)通過棒的中心并與此軸平行的轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量相差多少？解:（1）關(guān)于軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量:如圖 （2)關(guān)于通過棒的中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量: （3）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之差:3-4地球的質(zhì)量，半徑，求其對(duì)自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能.（假定地球密度均勻,其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可按均勻?qū)嵡蝮w公式計(jì)算)。解:由球體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可知地球自轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為: 由 得 35 試求勻質(zhì)圓環(huán)（為已知）對(duì)中心垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解:在圓環(huán)上取質(zhì)量元， 題3-6圖 36如圖所示。兩物體的質(zhì)量分別為和，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，半徑為。如與桌面的摩擦因數(shù)為，求系統(tǒng)的加速度及繩中的張力與（設(shè)繩子與滑輪間無相對(duì)滑動(dòng)）。解：根據(jù)牛

18、頓運(yùn)動(dòng)第二定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定理，分別對(duì)兩物體和滑輪列方程為 ： （1） （2） （3) 由題意可知 （4） 四式聯(lián)立，解得： 37 兩個(gè)半徑不同的同軸滑輪固定在一起，兩滑輪半徑分別為和。下面懸二重物，質(zhì)量分別為和,如圖所示?；喌霓D(zhuǎn)動(dòng)慣量為。繩的質(zhì)量，繩的伸長，軸承摩擦均不計(jì)。求重物下降的加速度和兩邊繩中的張力。解:由牛頓運(yùn)動(dòng)第二定律和轉(zhuǎn)動(dòng)定律分別對(duì)二重物和滑輪可列方程為:題3-7圖又由系統(tǒng)各物體間的聯(lián)系，可列方程為：五式聯(lián)立,解得：題3-8圖3-8 質(zhì)量、長的均勻直棒,可繞垂直于棒的一端的水平軸無摩擦地轉(zhuǎn)。它原來靜止在平衡位置上.現(xiàn)在一質(zhì)量為的彈性小球飛來,正好在棒的下端與棒垂直地相撞。撞后,棒從

19、平衡位置處擺動(dòng)達(dá)到最大角度，如圖，（1）設(shè)碰撞為彈性的，試計(jì)算小球的初速度的大小. (2）相撞時(shí),小球受到多大的沖量？解：（1)設(shè)為小球碰后的速度，由于彈性碰撞，碰撞過程角動(dòng)量和動(dòng)能守恒。所以有:化簡得：化簡得：得:撞后，由于無外力作用，棒的機(jī)械能應(yīng)守恒，所以有:將(5）式代入（4)式,得:（2）根據(jù)動(dòng)量定理，小球受到的沖量等于小球動(dòng)量的增量，所以有:將（1）式和（5）式代入,解得：題3-9圖39 兩輪、分別繞通過其中心的垂直軸向同一方向轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖示.角速度分別為。已知兩輪的半徑與質(zhì)量分別為兩輪沿軸線方向彼此靠近而接觸，試求兩輪銜接后的角速度。解：在兩輪靠近的過程中，由于不受外力矩的作用,角動(dòng)

20、量守恒,所以有:3-11 質(zhì)量為,長的均勻細(xì)棒，可繞垂直于棒的一端的光滑水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如將此棒放在水平位置,然后任其開始轉(zhuǎn)動(dòng)。求:(1）開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度;（2）落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能；(3）落到豎直位置時(shí)的動(dòng)量矩（指對(duì)轉(zhuǎn)軸)。取。解：（1）由轉(zhuǎn)動(dòng)定律，得 (2）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,由于不受外力作用，機(jī)械能守恒。所以落到豎直位置時(shí)的動(dòng)能等于初始位置時(shí)的勢能.即 （3)由 3-12 質(zhì)量均勻分布的圓柱形木棒可繞水平固定軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸過棒的中點(diǎn)與棒身垂直且光滑，棒長，質(zhì)量。當(dāng)棒在豎直面內(nèi)靜止時(shí),有一子彈在距棒中點(diǎn)處穿透木棒，該子彈質(zhì)量，初速大小,方向與棒和軸都垂直，子彈穿出棒后速度大小變?yōu)?，方向?/p>

21、變.求子彈穿出棒的瞬時(shí)棒的角速度的大小。解:由碰撞過程角動(dòng)量守恒,可得： 解得:自測題1一、 選擇題1、 有一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方程為，則該質(zhì)點(diǎn)作（ ）（）曲線運(yùn)動(dòng);（)勻速直線運(yùn)動(dòng)；(）勻變速直線運(yùn)動(dòng);（）變加速直線運(yùn)動(dòng)。圖1-12、如圖1-1所示，細(xì)繩通過兩輕質(zhì)定滑輪在兩端各掛一個(gè)物塊和，設(shè)，初始、處于同一高度且都靜止.若使偏離平衡位置角而來回?cái)[動(dòng)，則物塊將 （ ） ()保持不動(dòng); （）向上運(yùn)動(dòng); (）向下運(yùn)動(dòng); （）上下運(yùn)動(dòng)。3、有一物體在平面上運(yùn)動(dòng),受力作用后其動(dòng)量沿兩軸方向的變化分別為和,則該力施于此物體的沖量大小為 （ )（C）() (）() （）圖1-24、如圖12所示，有一

22、物體置于小車的左端，小車放在光滑的水平面上。用力拉物體使它從車的左端運(yùn)動(dòng)到右端，保持的大小和方向不變，以地面為參考系，在車固定和不固定的兩種情況下，下列結(jié)論正確的是:( )（）兩種情況力作的功相等。 （）兩種情況物體與車間的摩擦力對(duì)物體作的功相等,（）兩種情況物體獲得的動(dòng)能相等。（)兩種情況由于摩擦而產(chǎn)生的熱相等。圖1-35、如圖13所示，質(zhì)點(diǎn)沿直線作勻速運(yùn)動(dòng)，、為軌道直線上任意兩點(diǎn),為線外的任一定點(diǎn)（可視為垂直紙面的軸與紙面的交點(diǎn)）,和代表質(zhì)點(diǎn)在、兩點(diǎn)處對(duì)定點(diǎn)（軸)的角動(dòng)量，則 （ ）（)、方向不同,但. （）、方向相同,但（）、的方向和大小都不同.（)、的方向和大小都相同。圖1-46、對(duì)于

23、質(zhì)點(diǎn)組,內(nèi)力可以改變的物理量是 （ ）（)總動(dòng)量 ()總角動(dòng)量 （）總動(dòng)能 （）總質(zhì)量圖1-57、如圖1-4，一繩穿過水平桌面中心的小孔聯(lián)接桌面上的小物塊，令物塊先在桌面上作以小孔為圓心的圓周運(yùn)動(dòng)，然后將繩的下端緩慢向下拉，則小物塊的 （）動(dòng)量、動(dòng)能、角動(dòng)量都改變。（）動(dòng)量不變，動(dòng)能、角動(dòng)量都改變.（）動(dòng)能不變,動(dòng)量、角動(dòng)量都改變。（）角動(dòng)量不變，動(dòng)量、動(dòng)能都改變。 （ )8、如圖15，均勻木棒可繞其端點(diǎn)并與棒垂直的水平光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng).令棒從水平位置開始下落,在棒轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，下列說法中正確的是：(）角速度從小到大，角加速度從小到大.（）角速度從小到大，角加速度從大到小。（）角速度從大到小

24、，角加速度從大到小。（)角速度從大到小,角加速度從小到大。9、如圖16，均勻木棒可繞過其中點(diǎn)的水平光滑軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。棒初始位于水平位置，一小球沿豎直方向下落與棒的右端發(fā)生彈性碰撞.碰撞過程中，小球和棒組成的系統(tǒng) ( ）（B）圖1-6（）動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒。（)動(dòng)量守恒、角動(dòng)量守恒.（）角動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒。（）只有動(dòng)能守恒。二、 填空題1、 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為，則質(zhì)點(diǎn)（1）在第1內(nèi)的位移 ，第1內(nèi)的路程 。（2）第1內(nèi)的平均速度 ,第1內(nèi)的平均速率 。（3）任意時(shí)刻的速度 ，任意時(shí)刻的速率 。(4）任意時(shí)刻的切向加速度 ,任意時(shí)刻的總加速度的大小 ，方向 .圖1-72、如圖1-7所示，質(zhì)量相

25、等的兩物塊、用輕彈簧相連后再用輕繩吊在天花板之下，初始系統(tǒng)平衡。迅速將繩在處燒斷,則在繩斷開瞬間，物塊的加速度 ，物塊的加速度 。3、一顆子彈在槍筒里前進(jìn)時(shí)受到的合力大小為子彈從槍口射出的速率為,設(shè)子彈離開槍口時(shí)所受合力恰好為零。則（1）子彈在槍筒中所受合力的沖量 ;(2）子彈的質(zhì)量 。圖1-84、如圖1-8所示，人造地球衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)轉(zhuǎn),地球在軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上。、分別為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn)，到地心的距離設(shè)為和 .若衛(wèi)星在點(diǎn)的速率為則衛(wèi)星在點(diǎn)的速率 .5、沿軸運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)所受合力。質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，由原點(diǎn)從靜止出發(fā)，則質(zhì)點(diǎn)到達(dá)處時(shí)，在這段位移上，合力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所作的功 ，質(zhì)點(diǎn)在處的速率為 。6、質(zhì)

26、量為的火箭從地面發(fā)射上升一個(gè)地球半徑,地球引力對(duì)火箭作的功 .(設(shè)地球質(zhì)量為,引力常數(shù)為）圖1-97、如圖1-9所示,、兩物塊和滑輪的質(zhì)量分別為，滑輪半徑為、對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為.設(shè)桌面和轉(zhuǎn)軸光滑,繩不伸長且質(zhì)量不計(jì)，繩在滑輪上不打滑。則物塊的加速度 。8、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的飛輪以角速度作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，受到與角速度的平方成正比的制動(dòng)力矩作用(比例系數(shù)為），使其角速度逐漸減小。從開始制動(dòng)到角速度減小為時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為 。第六章 靜電場63、在坐標(biāo)原點(diǎn)及(）點(diǎn)分別放置電荷的點(diǎn)電荷,求點(diǎn)處的場強(qiáng)（坐標(biāo)單位為).解：(如圖)，由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式,可得：12-1 6-5 一根玻璃棒被彎成半徑為的半圓形，其上電荷均勻分

27、布，總電荷量為。求半圓中心點(diǎn)的場強(qiáng)。解：(如圖）,在棒上取電荷元，則 （方向如圖）由對(duì)稱性分析，可知6-6 如圖所示,有一半徑為的均勻帶電圓環(huán)，總電荷量為。利用例64所得結(jié)果，（1）求環(huán)心處的場強(qiáng)；(2)軸線上什么地方場強(qiáng)最大？它的數(shù)值是多少？（3）畫出軸線上的曲線;（4）若是均勻帶電的圓盤（半徑為，電荷面密度為），你能否利用例6-4的結(jié)論提出計(jì)算此圓盤上離盤心處的場強(qiáng)的方法？解：由例64知，均勻帶電圓環(huán)在中心軸線上任一點(diǎn) 的場強(qiáng)為:（1）環(huán)心處(）時(shí) （2）令 即 解得（3）(略）（4）取611 兩個(gè)均勻的帶電同心球面，內(nèi)球面帶有電荷,外球面帶有電荷,兩球面之間區(qū)域中距球心為的點(diǎn)的場強(qiáng)為方向

28、沿球面半徑指向球心，外球面之外距球心為的點(diǎn)的場強(qiáng)為，方向沿球面半徑向外。試求和各為多少？解：由高斯定理和已知條件可得：6-12 用高斯定理求均勻帶正電的無限長細(xì)棒外的場強(qiáng)分布，設(shè)棒上電荷的線密度為.解:由電荷的對(duì)稱性分布可知，距無限長細(xì)棒距離相等的點(diǎn)的場強(qiáng)都相等，方向在垂直于細(xì)棒的平面內(nèi)且呈發(fā)散狀。取以細(xì)棒為軸心,高為、底面半徑為的圓柱面為高斯面，根據(jù)高斯定理，有：616有一對(duì)點(diǎn)電荷，所帶電荷量的大小都為，它們間的距離為.試就下述兩種情形求這兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)的場強(qiáng)和電勢:（1）兩點(diǎn)電荷帶同種電荷；（2）兩點(diǎn)電荷帶異種電荷。解:(1）根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)和電勢公式，有： 所以 (2） 所以 （方向指

29、向負(fù)電荷）+題6-176-17 如圖所示，點(diǎn)有電荷點(diǎn)有電荷，是以為中心、為半徑的半圓.（1)將單位正電荷從點(diǎn)沿移到點(diǎn)，電場力作功多少?(2）將單位負(fù)電荷從點(diǎn)沿延長線移到無窮遠(yuǎn)處,電場力作功多少？解：（1） （2）619 在半徑分別為和的兩個(gè)同心球面上，分別均勻帶電，電荷量各為 和,且 .求下列區(qū)域內(nèi)的電勢分布:(1)（3）。解：由高斯定理可得場強(qiáng)分別為: 取無限遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，根據(jù)電勢的定義式，可得;6-25 、是三塊平行金屬板,面積均為，、相距 、相距 、兩板都接地，如圖所示。設(shè)板帶正電，不計(jì)邊緣效應(yīng)（即認(rèn)為電場集中在平板之間且是均勻的）.（1） 若平板之間為空氣（），求板和板上的感應(yīng)電荷，

30、以及板上的電勢；(2）若在、間另充以 的均勻電介質(zhì),再求板和板上的感應(yīng)電荷，以及板上的電勢。題6-25圖解:（1） 由 ，得：（1）、（2)聯(lián)立，解得：（2）由 得（1)、聯(lián)立，解得6-28 一空氣平板電容器的電容，充電到電荷為后，將電源切斷。（1）求板極間的電勢差和電場能量；(2）將兩極板拉開,使距離增到原距離的兩倍，試計(jì)算拉開前后電場能的改變，并解釋其原因.解:（1） （2）由于拉開前后板極的電荷量不變，場強(qiáng)大小不變,而,可見拉開后兩板間的電勢差是原來的2倍，即。外力克服電場力作功,電勢能增加。6-29 平板電容器兩極間的空間(體積為)被相對(duì)介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)填滿.極板上電荷的面密度為

31、。試計(jì)算將電介質(zhì)從電容器中取出過程中外力所作的功。解：同理，可得 根據(jù)功能關(guān)系，外力作的功等于電容器電勢能的增量，所以有：自測題(2）一、 選擇題（每小題給出的幾個(gè)答案中，只有一個(gè)是正確的)1、 平行板空氣電容器的兩極板間的距離為，極板面積為,兩極板所帶電荷分別為和，若很小時(shí)，則兩極板相互作用的靜電力為(）()（）（)2、 如圖11所示,閉合面內(nèi)有一點(diǎn)電荷，為面上一點(diǎn)，在面外的點(diǎn)另一點(diǎn)電荷。若將移至也在面外的點(diǎn)，則圖1-1（）穿過面的通量改變，點(diǎn)的場強(qiáng)不變。（）穿過面的通量不變，點(diǎn)的場強(qiáng)改變。（）穿過面的通量和點(diǎn)的場強(qiáng)都不變。圖1-2（）穿過面的通量和點(diǎn)的場強(qiáng)都改變。3、 如圖12所示，一圓環(huán)

32、均勻帶電,另有 兩個(gè)帶電荷都為的點(diǎn)電荷位于環(huán)的軸線上，分別在環(huán)的兩側(cè)，它們到環(huán)心的距離都等于環(huán)的半徑。當(dāng)此電荷系統(tǒng)處于平衡時(shí)，則(數(shù)值比）為 （ ）（)(）（)（）4圖1-34、 如圖1-3所示,和是同一圓周上的兩點(diǎn)，為圓內(nèi)的任意點(diǎn)，當(dāng)在圓心處置一正點(diǎn)電荷時(shí),則正確的是 ( ）(）（）（）（）和大小不確定.圖1-45、如圖14所示，和為兩段同心（在點(diǎn)）的圓弧，它們所張的圓心角都是。兩圓弧都均勻帶正電,并且電荷的線密度也相等。設(shè)和在點(diǎn)產(chǎn)生的電勢分別為和,則正確的是 （ ）（） （) （) ()、大小不定。6、有一半徑為的金屬球殼,其內(nèi)部充滿相對(duì)介電常數(shù)為的均勻電介質(zhì)，球殼外面是真空.當(dāng)球殼上均勻

33、帶有電荷時(shí),則此球殼上面的電勢為（） （） （) （） ( ）7、如圖1-5所示，一帶正電荷的質(zhì)點(diǎn)在電場中從點(diǎn)經(jīng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，軌跡為弧。若質(zhì)點(diǎn)的速率遞減，則點(diǎn)處場強(qiáng)方向正確的是四個(gè)圖中的 （ ）（） （）（） （）圖1-5 8、如圖1-6，圖中的實(shí)線為線，虛線表示等勢面，則由圖可判定 ( ） 圖1-6 () （) （) （） 9、如圖1-7所示，軸上的兩個(gè)電荷量都為的點(diǎn)電荷相距，球面的 球心位于左邊電荷處,半徑為。和為球面上兩塊相等的小面積，分別位于點(diǎn)的左右兩側(cè)。設(shè)通過、的通量分別為和，通過球面的通量為，則正確的是：（ ）圖1-7（） （） () ()10、極板間為真空的平行板電容器充電后與電源

34、斷開,今將兩極板用絕緣工具拉開一些距離，則下列結(jié)論中不正確的是 （ ) （)電容器兩極板間的電勢差增大。 （)電容器的電容減少。 （）電容器中電場能量增加. (）電容器兩極間的電場強(qiáng)度增大。二、 填空題1、 說明下列各式的物理意義：(1） .（2） 。（3) 。（4） 。（5） 。2、一均勻帶電的空心橡皮球，在吹大的過程中始終維持球狀，球內(nèi)任意點(diǎn)的場強(qiáng) ，電勢 ；始終在球外的任意點(diǎn)的場強(qiáng) ，電勢 （填寫變大、變小或不變)。3、如圖18（）在一邊長為的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)放置六個(gè)點(diǎn)電荷(或），則此六邊形中心處的場強(qiáng)大小為 ，場強(qiáng)方向?yàn)?。若如圖（）放置,并把一試驗(yàn)電荷由無限遠(yuǎn)處移至點(diǎn),則電場力所作

35、的功為 。（取零電勢點(diǎn)在無限遠(yuǎn).)圖1-8 圖1-94、設(shè)有一無限長均勻帶電直線,如圖19所示.電荷線密度為兩點(diǎn)分別在線的兩側(cè)，它們到線的距離分別為和。則兩點(diǎn)間的電勢差為 。將一試驗(yàn)電荷從點(diǎn)移到點(diǎn)，帶電直線和組成的系統(tǒng)的電勢能改變量為 .圖1-105、如圖110所示，一點(diǎn)電荷位于不帶電的空腔導(dǎo)體（灰色者)腔內(nèi)。設(shè)有三個(gè)封閉曲面、和(用虛線表示）,在這三個(gè)曲面中，通量為零的曲面是 ，場強(qiáng)處處為零的曲面是 。6、電荷線密度分別為和的兩平行均勻帶電長直導(dǎo)線，相距為,則單位長度上的電荷受到的靜電力大小為 。7、一半徑為的球體均勻帶電，電荷體密度為，則球體外距球心為的點(diǎn)的場強(qiáng)大小為 ;球體內(nèi)距球心為的點(diǎn)

36、的場強(qiáng)大小為 .8、兩無限大的平行平面均勻帶電，面電荷密度都是，如圖1-11所示，則區(qū)域中各點(diǎn)場強(qiáng) ,區(qū)域中各點(diǎn)場強(qiáng) ,，區(qū)域中各點(diǎn)場強(qiáng) .（方向用單位矢量表示）9、半徑為的導(dǎo)體球，帶有電荷,球外有一內(nèi)外半徑分別為和的同心導(dǎo)體球殼,殼上帶有電荷。則球的電勢 ,球殼的電勢 。(取零電勢點(diǎn)在無限遠(yuǎn).）10、兩無限大金屬平板和的面積都是,平行相對(duì)，板間距離為。將兩板接電源后，使兩板電勢分別為現(xiàn)將另一帶電荷、面積也為厚度可不計(jì)的金屬薄片平行相對(duì)地插在、兩板之間，如圖1-12所示。則金屬薄片圖1-11的電勢 。圖1第七章 穩(wěn)恒磁場75、如圖1所示,已知一均勻磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度,方向沿軸正向。試求：(1）通

37、過圖中面的磁通量；(2)通過圖中面的磁通量；(3）通過圖中面的磁通量.解: （1）(2)由于，（3）從面穿入的磁感線全部從穿出,所以7-6一載有電流的硬導(dǎo)線，轉(zhuǎn)折處為半徑的四分之一圓周。均勻外磁場的大小為，其方向垂直于導(dǎo)線所在的平面，如圖2所示，求圓弧部分所受的力。解：在圓弧上任取一電流元，根據(jù)安培定律 得：(方向沿半徑指向外) 設(shè)方向?yàn)檩S正方向,方向?yàn)檩S正方向,且 與的夾角設(shè)為,則:圖2 7-8 一半圓形閉合線圈,半徑，通有電流，放在均勻磁場中，磁場方向與線圈平面平行，大小為,如圖3所示，求線圈所受力矩的大小。圖3解：7-11一條無限長直導(dǎo)線在在一處彎折成半徑為的圓弧，如圖4所示，若已知導(dǎo)線

38、中電流強(qiáng)度為，試?yán)卯厞W-薩伐爾定律求(1)當(dāng)圓弧為半圓周時(shí)，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度;(2)當(dāng)圓弧為圓周時(shí)，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度.解：由畢奧薩伐爾定律知，由于場點(diǎn)與直線電流的夾角總是為，所以.因而，總的磁感強(qiáng)度只是由圓弧電流產(chǎn)生的.()（1）在圓弧上任取電流元，（）圖4（2）同理可得：712 如圖5所示，兩根導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的、兩點(diǎn),并在很遠(yuǎn)處電源相連，求環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：(如圖5）（方向向外）圖5 (方向向里) （1）又因?yàn)椴⒙?lián)，所以（為的 電阻）即 根據(jù)電阻定律，又有，所以，即 （2） （2）式代入(1)式，得713一長直導(dǎo)線，通有電流，其旁放置一段導(dǎo)線，通有電流，且與在同一平面上

39、,端距為，端距為，如圖6所示。求導(dǎo)線所受的作用力。圖6解：直電流在周圍空間產(chǎn)生磁場，直電流放在其磁場中，受到安培力的作用。在 上任取一電流元，距的垂直距離為,則： （方向垂直紙面向里） (方向向上）7-17如圖7所示，載流長直導(dǎo)線中的電流為.求通過矩形面積的磁通量。解:在距載流長直導(dǎo)線距離為處的磁感強(qiáng)度為 （方向垂直紙面向里） 在矩形線框中取面元圖7 則通過面元的磁通量為： 第八章 電磁感應(yīng) 電磁場圖8-18-3 一長直導(dǎo)線，通有電流，在與其相距處放一矩形線圈，線圈1000匝，線圈在如圖8-1所示位置以速度沿垂直于長導(dǎo)線的方向向右運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)，線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢是多少？方向如何？（設(shè)線圈長,寬。

40、）解：、邊不切割磁感線，不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢 產(chǎn)生電動(dòng)勢產(chǎn)生電動(dòng)勢回路中總感應(yīng)電動(dòng)勢 方向沿順時(shí)針圖8-28-6如圖8-2所示,通過回路的磁感應(yīng)線與線圈平面垂直指向紙內(nèi)，磁通量以下列關(guān)系式變化,式中以秒計(jì)。求時(shí)回路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小和方向.解：當(dāng) 時(shí)，由右螺旋定則知，電動(dòng)勢方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向8-7 、兩段導(dǎo)線，長度均為，在處相接而成角，如圖8-3所示。若使導(dǎo)線在均勻磁場中以速率向右運(yùn)動(dòng)，磁場的方向垂直紙面向里，的大小為。問、之間的電勢差為多少？哪一端電勢高？若導(dǎo)線向上運(yùn)動(dòng)，則又如何？圖8-3解:（1）以速率向右運(yùn)動(dòng)時(shí)由右螺旋定則可以判定,感應(yīng)電動(dòng)勢的方向向上，所以點(diǎn)電勢高.（2）導(dǎo)線向上運(yùn)動(dòng)時(shí)由右螺

41、旋定則可以判定，感應(yīng)電動(dòng)勢的方向向左，所以點(diǎn)電勢高。8-8一長直導(dǎo)線，載有電流。在其旁邊放置一金屬桿。端與導(dǎo)線的距離為，端與導(dǎo)線的距離為，如圖84所示。設(shè)金屬桿以勻速向上運(yùn)動(dòng)，試求此金屬桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢，并問哪一端電勢較高？圖8-4解：在上距長直導(dǎo)線電流為處任取一微元，根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢的定義式，可得：由右螺旋定則可以判定,感應(yīng)電動(dòng)勢的方向向左,所以點(diǎn)電勢高.圖8-589 長為的一金屬桿，水平放置在均勻磁場中，如圖85所示。金屬棒可繞點(diǎn)在水平面內(nèi)以角速度旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)離端的距離為（設(shè)）。試求、兩端的電勢差,并指出哪端電勢高。解：（1）兩端的電勢差： 在金屬棒上任取一微元,根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢的定義式，可得：

42、（電動(dòng)勢方向由指向，端電勢低)(2）兩端的電勢差： 同理可得 （電動(dòng)勢方向由指向，端電勢低） （3) 端電勢高。自測題（3)一、 選擇題（每小題給出的答案中,只有一個(gè)是正確的）1、一帶電粒子的徑跡如圖31所示.此帶電粒子進(jìn)入均勻磁場(方向垂直紙面向里）中運(yùn)動(dòng)，穿過一水平放置的鉛板后，繼續(xù)在磁場中運(yùn)動(dòng)。則粒子帶電的正負(fù)以及粒子穿過鉛板的方向是（要考慮帶電粒子穿過鉛板將損失動(dòng)能) （ )（1）粒子帶負(fù)電，且從點(diǎn)出發(fā)穿過鉛板到達(dá)點(diǎn)。（2）粒子帶負(fù)電，且從點(diǎn)出發(fā)穿過鉛板到達(dá)點(diǎn)。（3）粒子帶正電，且從點(diǎn)出發(fā)穿過鉛板到達(dá)點(diǎn)。（4）粒子帶正電，且從點(diǎn)出發(fā)穿過鉛板到達(dá)點(diǎn)。2、一電子，在互相正交的均勻電場和均勻磁場(如圖3-2所示）中作直線運(yùn)動(dòng)，則此電子的運(yùn)動(dòng)方向必定是： （ ）圖3-2（1）沿軸正向。 （2）沿軸負(fù)向。 （3）沿軸正向。 （4）沿軸負(fù)向. (5）沿軸正向。 （6）沿軸負(fù)向.圖3-13、一環(huán)形導(dǎo)線中通有電流，對(duì)3-3圖示的回路磁感強(qiáng)度的環(huán)流應(yīng) （ ）（1) （2） （3） （4） （5）4、下列各種說法中正確的是 （ ) （1）電荷在空間各點(diǎn)要激發(fā)電場，電流元在空間各點(diǎn)也要激發(fā)磁場。(2)在穩(wěn)恒磁場