陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 角的概念的推廣學(xué)案 北師大版必修

1、§2 角的概念的推廣一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解引入大于360°角和負(fù)角的意義2理解并掌握正、負(fù)、零角的定義3掌握終邊相同角的表示法4理解象限角的概念、意義及其表示方法二、重點(diǎn)難點(diǎn)1理解并掌握正、負(fù)、零角的定義2掌握終邊相同角的表示法三、知識鏈接：本節(jié)課將在已掌握0°360°角的范圍基礎(chǔ)上，重新給出角的定義，并研究這些角的分類及記法四、問題邏輯：（1）正角、負(fù)角、零角概念一條射線由原來位置 ，繞著它的端點(diǎn) ，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到 形成的角_，如圖中角 ；把按順時(shí)方向旋轉(zhuǎn)所形成的角_，如圖中的 ；射線沒作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，我們認(rèn)為它這時(shí)也形成了一個(gè)角，并把這個(gè)角_，與初中

2、所學(xué)角概念一樣， 、 ，點(diǎn) 分別叫該角的始邊、終邊、角頂點(diǎn)如果把角頂點(diǎn)與直角坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，角的始邊在 軸的正半軸上，這時(shí)，角的終邊落在第幾象限，就稱這個(gè)角是_，特別地，如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上，就說該角不屬于任何象限，習(xí)慣上稱其為_ 我們作出390°，-330°及30°三個(gè)角，易知，它們的終邊相同。還可以看出，=30°+k×360°， 的終邊也是與 30°角終邊重合的，而且可以理解，與 角終邊相同的角，連同 30°在內(nèi)，可以構(gòu)成一個(gè)集合，記作 一般地，我們把所有與角 終邊相同的角，連同角 在內(nèi)的一切角，記成_或?qū)?/p>

3、成集合_形式五、例題分析【例1】在0°360°間，找出與列列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角（1）120°；（2）660°；（3） 1 / 4練習(xí)：（1）一角為 ，其終邊按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)三周后的角度數(shù)為_（2）集合 中，各角的終邊都在（      ）A 軸正半軸上， B 軸正半軸上，C 軸或 軸上， D 軸正半軸或 軸正半軸上【例2】寫出與下列各角終邊相同的角的集合 ，并把 中適合不等式360°720°的元素 寫出來：（1） ；（2） ；（3） 練習(xí)：（1）請用集合表示下列各角

4、 間的角 第一象限角銳角小于 角（2）分別寫出：終邊落在 軸負(fù)半軸上的角的集合；終邊落在 軸上的角的集合；終邊落在第一、三象限角平分線上的角的集合；終邊落在四象限角平分線上的角的集合【例3】用集合表示：（1）第三象限角的集合（2）終邊落在 軸右側(cè)的角的集合【例4】若 是第二象限角時(shí)，則 ， ， 分別是第幾象限的角？練習(xí)：1設(shè) ， ， 則相等的角集合為_2如圖，終邊落在陰影處（包括邊界）的角集合為（      ）A B C D 【例5】 設(shè) ， ， ， ，那么有（     ）A B C （ ）D 六、課時(shí)作

5、業(yè)1在 到 范圍內(nèi)，找出與下列各角終邊相同角，并指出它們是哪個(gè)象限角（1） （2）（3） （4） 2寫出終邊在 軸上的角的集合（用 的角表示）3寫出與 終邊相同的角的集合，并把集合中適合不等式 的元素 寫出來4時(shí)針走過3小時(shí)20分，則分鐘所轉(zhuǎn)過的角的度數(shù)為_，時(shí)針?biāo)D(zhuǎn)過的角的度數(shù)為_5寫出終邊在直線 上的角的集合，并給出集合中介于 和 之間的角6角 是 中的一個(gè)角，若角 與 角有相同始邊，且又有相同終邊，則角 7若 的終邊在第一、三象限的角平分線上，則 的終邊在_8下列各題中，正確的是（    ）A終邊和始邊都相同的兩個(gè)角一定相等B 是第二象限的角C若 ，則 是第一象限角D相等的兩個(gè)角終邊一定相同9與 終邊相同的角可寫成（      ）A B C