最新全等三角形綜合培優(yōu)測試題

1、C13、已知：如圖， ABC 中，/ ABC=45 , CDL AB 于 D, BE 平分/ ABC 且BE! AC于E,與CD相交于點F, H是BC邊的中點，連結(jié) DH與 BE相 交于點G精品文檔全等三角形綜合試題1、如圖，/ 仁/ 2,Z C=Z D, AC BD交于 E 點，求證：CE=DE2、如圖，已知 AB=AD AC平分/ DAB求證：NEBC =EDCD14、如圖，已知在 ABC中, AB=ACD 為 BC上一點，BF=CDCE=BD 那么/3、已知如圖，E.F在BD上，且 AB= CD, BF= DE, AE= CF,求證：AC與 BD互相平分.EDF等于（）1A.90

2、76; -Z A B. 90° - Z A21C. 180 ° -Z A D. 45° Z A24、如圖，已知：AB丄BC于B , EF丄AC于G , DF丄BC于D , BC=DF猜想線段AC與EF的關系，并證明你的結(jié)論C15、已知如圖（1） , ABC中，Z BAC=90°, AB= AC, AE是過 A 的一條 直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD丄AE于D, CE1AE于E,求證：（1）BD =DE+ CE 若直線AE繞A點旋轉(zhuǎn)到 位置時（BD< CE），其余條件 不變，問BD與DE CE的關系如何？請予證明.（3）若直線AE繞A點旋 轉(zhuǎn)到圖位

3、置時，（BD> CE），其余條件不變，問 BD與DE CE的關系 如何？請直接寫出結(jié)果，不須證明. 歸納（1）、（2）、（3）,請用簡捷 語言表述BD DE CE的關系.5、如圖/ ABC=90° AB= BC D為AC上一點分別過 A.C作BD的垂線, 垂足分別為 E.F,求證：EF= CF-AE.16、已知：如圖，在四邊形 ABCD中, AB 二CD , /BAD 二 CDA 求證：一ABCDCB。A6、如圖，已知 AB/ CD, AD/ BC, E.F 是 BD上兩點，且 BF= DE則圖中共有 對全等三角形.7、如圖，AB/ CD AD/ BC, OE=OF圖中全等三

4、角形共有對.ADk ?BE£ C&兩三角形有以下元素對應相等，不能判定全等的是（）A. 兩角和一邊B.兩邊及夾角C.三個角 D. 三條邊9、如果兩個三角形兩邊對應相等，且其中一邊所對的角也相等，那么這兩個三角形（）A.一定全等 B.一定不全等 C.不一定全等D.面積相等10、如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是（）A.相等 B. 不相等 C.互余或相等D.互補或相等11、如圖在 出BC中，ZC T0 ° AC=BC AD平分ZCAB交BC于D,DEL AB于 E,若 AB=6cm 則.DEB的周長是（）A. 6c

5、m B. 7cmC. 8cm D. 9 cm17、已知：如圖5132，點C在線段AB上，以AC和BC為邊在AB的 同側(cè)作正三角形厶ACMfB BCN連結(jié)AN BM,分別交CM CN于點P、12、如圖，已知/ 仁/ 2,Z 3=Z 4, AB與CD相等嗎？請你說明理由C精品文檔全等三角形培優(yōu)試題三角形全等是證明線段相等，角相等最基本、 最常用的方法，這不 僅因為全等三角形有很多重要的角相等、 線段相等的特征，還在于全等 三角形能把已知的線段相等、角相等與未知的結(jié)論聯(lián)系起來.那么我們7、如圖， ABC中, AB=AC, D E、F 分別是 BC AB AC上的點，BD =CF, CD= BE, G

6、為EF中點，連結(jié)DG問DG與 EF之間有何關系？證明 你的結(jié)論。應該怎樣應用三角形全等的判別方法呢？條件中沒有現(xiàn)成的全等三角形時，會通過構(gòu)造全等三角形用判別方 法，有些幾何問題中，往往不能直接證明一對三角形全等，一般需要作 輔助線來構(gòu)造全等三角形.1、已知：如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=9（0, AC=BC D為BC的中點,CEL AD于 E，交 AB于 F,連接 DF. 求證：/ ADCMBDF.8、如圖，三角形紙片ABC中, Z A= 65°, Z B=75 將紙片的一角折疊，使點C落在 ABC內(nèi),若Z 1 =20 則Z 2的度數(shù)為.說明：常見的構(gòu)造三角形全等的方法有如下

7、三種：涉及三角形的中線問題時，常采用延長中線一倍的方法， 構(gòu)造出一對全等三角形； 涉及角平分線問題時，經(jīng)過角平分線上一點向兩邊作垂線，可以得到一 對全等三角形；證明兩條線段的和等于第三條線段時，用“截長補短” 法可以構(gòu)造一對全等三角形.9、如圖，在正方形 ABCD中， PBC QCD是兩個等邊三角形，PB 與DC交于M BP與CQ交于E, CP與DC交于F。求證：PM= QM2、已知 ABC AB=AC E、F分別為AB和AC延長線上的點，且 BE=CFEF交BC于G.求證：EG=GF3、已知：如圖16，AB=AE BC=ED點F是CD的中點，AF! CD求證：/ B=Z E.10、問題背景；

8、課外學習小組在一次學習研討中，得到了如下兩個命題： 如圖1 （自己繪制），在正三角形ABC中, M, N分別是AG AB上的點，BM與 CN相交于點 O,若Z BON=60 .貝U BM=CN 如圖2,在正方形 ABCD中, M N分別是CD AD上的點.BM與 CN相 交于點O若Z BON=90 .則BM=CN然后運用類似的思想提出了如下命 題： 如圖3,在正五邊形 ABCD沖，M N分別是CD DE上的點，BM與 CN 相交于點 O,若Z BON=108，貝U BM=CN.任務要求（1）請你從.，三個命題中選擇一個進行證明；4、在 Rt ABC中, Z BAC= 90°, AB=AC CE± BD 的延長線于 E,Z 仁 Z 2 求證：BD= 2CE用3（2）請你繼續(xù)完成下面的探索;AB=AC+CD如圖4,在正n（n三3）邊形ABCDEF中, M, N分別是CD DE上的點，BM與 CN相交于點 O,試問當Z BON等于多少度時，結(jié)論 BM=CN成 立（不要求證明）6、如圖，在 ABC中，AD平分Z