(完整版)初中數(shù)學(xué)-二元二次方程組

1、教育學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號：年 級：課時數(shù)：3學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：學(xué)科教師：課題二兀二次方程和方程組及列方程組解應(yīng)用題教學(xué)目標理解二兀二次方程和二兀二次方程組的概念，會用帶入消兀法解由一個二TIT-次方程和一 個二元二次方程所組成的二元二次方程組，會用因式分解法解兩個方程中至少有一個容易 變形為二e-次方程的二元二次方程組，會列方程組解決簡單的實際問題教學(xué)內(nèi)容一、知識梳理1、概念：二兀二次方程：一般形式：二元二次方程組：2、二元二次方程組的解法：(1)代入消元法解由一個二L次方程和一個二元二次方程所組成的二元二次方程組一般步驟：1、把一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示2、代入消元3 、斛兀

2、方程4 、回代5 、寫出原方程組的解注意：/、要盲目亂代：/、要將二k次方程父形所得的代數(shù)式乂代入這個二k次方程回代不當： 將求出的一個未知數(shù)的值代入到原方程組的二元二次方程中，在求出另一未知數(shù)(2)因式分解法解兩個方程中至少有一個容易變形為二L次方程的二元二次方程組通常把原 方程組化為兩個第一類方程組，或者化為四個二L次方程組，再利用已有的知識和方法求出 原方程組的解。3、列方程組解應(yīng)用題：實際問題-建立方程-方程求解-解釋應(yīng)用在應(yīng)用方程組解決實際問題的過程中，提高分析問題和解決實際問題的能力，體會方程的應(yīng)用價值增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二例題分析【例1】解下列方程組：（題為I型

3、方程組，可用代入法消元；）2x y 122，練習(xí)2:y x 12y x 2x 310x2 y x 1 0x y 7練習(xí)1：xy 613練習(xí)3:x2 4y2 3x 2y 1【例2】、解下列方程組：（n型方程組，應(yīng)將x2 3xy 2y2 0分解為x y 0或x 2y 0與x2 y2配搭轉(zhuǎn)化為兩個I型方程組求解。）22xy 1022x 3xy 2y01022A x2 y2 20練習(xí)1(x 2y)(x 3y) 0練習(xí)2:2_2_x 2xy y 222x 4xy y 5練習(xí)3:,224x y 0 2x xy 4 0用適當?shù)姆椒ń庀铝卸畏匠探M：1、 x2 y2 02x2 y2 3x 3y 8、(x

4、y)2 9、 xy 10【例3】已知方程組y 4x 2y 1 0有兩個不相等的實數(shù)解,y kx 2求 k的取值范圍。分析：由代入得到關(guān)于 x的一元二次方程，當> 0且二次項系數(shù)不為零時，此方程有兩個不相等的 實數(shù)根，從而原方程組有兩個不相等的實數(shù)解。+ 、一 x2 y2 1 0練習(xí)1：方程組 y有唯一解，則 m的值是多少?y x m 0練習(xí)3： m為何值時，方程組3x2 y 29x【例4】方程組3xy的兩組解是1x y 5y11 x21 ' y22不解方程組，求 1 22 1的值。22練習(xí)2：方程組 y x有兩組不同的實數(shù)解，則求 m的取值范圍y x m20_有兩組相同的實數(shù)解，

5、并求出這時方程組的解。分析：將y 5 x代入得x的一元二次方程，1、 2是兩根，可用根與系數(shù)的關(guān)系，將15 1,252代入1 22 1后，用根與系數(shù)的關(guān)系即可求值。x y ax1 a1x2 a2練習(xí)1：方程組 y的兩組解為11,22,則a1a2 b,b2 =xy by1b1y2b2“，、 y4x x1x1 _x2x2一11練習(xí)2：已知方程組 y的兩組解是11和22且x1x1 0, x1wx2，設(shè)m oy2xnViV1y2y2Xx?(1)求n的取值范圍；(2)試用含n的代數(shù)式表示出m ；(3)是否存在這樣的n值，使m的值等于1?若存在，求出所有這樣的 n值，若不存在，請說明理由。【例5】：今年“

6、子彈頭”新型高速列車投入滬杭線運行.已知上海到杭州全程約為200公里，如果“彈頭”列車行駛的平均速度比原來特快列車行駛的平均速度每分鐘快0.5公里，那么它從上海到杭州比原來特快列車少用 20分鐘.問“子彈頭”列車從上海到達杭州大約需要多少分鐘？練習(xí)：某市為治理污水，需要鋪設(shè)一端全長 3000米的污水排放管道。為了盡量減少施工對交通 所造成的影響，實際施工時，每天的工效比原計劃增加 25%結(jié)果提前10天完成了這項任務(wù), 原計劃完成這項工程是多少天?跟蹤訓(xùn)練：解下列方程組：2、x y 722x y 25x y 51、22；x y 1522,x 2xy y 1222x 5xy 3y 0x2 y2 1

7、3 xy 6拓展訓(xùn)練：用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M:x y 11、xy 22、4x2 9y2 152x 3y 5(x 1)2 (y 1)2 13、94x y 14、2x2y2 5 2 3xy 2yx2 1 、y 2 062x2 y 6 0x y7:1 1總結(jié)與反思:課后作業(yè):(1)XX12x 2(2)解方程組：2y2 y 1解方程組:2 X2 X一 8x y1 7x yxy2xy6y y222 .若方程組x xy 9y 1有實數(shù)解，求實數(shù)k的取值范圍?x 3y k3 . 一汽艇用一定速度駛完一段路程，若汽艇每小時少走8千米，則走完全程要多用4小時，若汽艇每小時多走8千米，則走完全程可少用2小時，試求這段路的長度以及汽艇原來的速度？4 .某學(xué)校組織學(xué)生乘坐甲、乙兩車（甲為大客車、乙為小客車）