《直線參數(shù)方程》PPT課件

1、第二講第二講 參參 數(shù)數(shù) 方方 程程直線的參數(shù)方程直線的參數(shù)方程選修選修4-44-4)(00 xxkyybkxy2121-xxyyk )2(tank回想我們學過的直線方程的幾種常用方式回想我們學過的直線方程的幾種常用方式1知直線上的一個點知直線上的一個點(x0,y0)和斜率和斜率k2知直線的斜率和知直線的斜率和y軸上的截距即與軸上的截距即與y軸交點軸交點0，b斜率斜率k的計算方法：的計算方法：為直線的傾斜角為直線的傾斜角, 0直線的參數(shù)方程直線的參數(shù)方程 0M1M直線直線L L是經(jīng)過點是經(jīng)過點M0(x0 , y0),M0(x0 , y0),傾斜角為傾斜角為的直線的直線1點點M1在在M0上方，與

2、上方，與M0的間隔為的間隔為t，求，求M1的坐標的坐標x,y用用x0，y0，t，的適當方式表示的適當方式表示)0(sincos00ttyytxx2點點M2在在M0下方下方, M2的坐標是什么？的坐標是什么？2M)0(sin-cos-00ttyytxxttyytxxsincos00為參數(shù)為參數(shù)規(guī)范方式：規(guī)范方式：直線參數(shù)方程規(guī)范方式直線參數(shù)方程規(guī)范方式|),(0000MMtyxM其中重合與點時，點當?shù)南路皆邳c時，點當?shù)纳戏皆邳c時，點當000000MMtMMtMMt知直線經(jīng)過點知直線經(jīng)過點0,20,2，斜率是，斜率是1 1，86|-2|例例11 1求該直線的參數(shù)方程求該直線的參數(shù)方程)(22222

3、是參數(shù)ttytx2 2假設(shè)直線上的點假設(shè)直線上的點M1M1，M2M2對應(yīng)的參數(shù)分別是對應(yīng)的參數(shù)分別是-2,6-2,6，那么線段那么線段M1M2M1M2的長為多少？假設(shè)是的長為多少？假設(shè)是2,62,6呢？呢？42-612121212, .(1)2M Mt tM MM MMt直線上有兩點，在標準參數(shù)方程里對應(yīng)的參數(shù)分別為線段的長是多少？（ ）線段的中點對應(yīng)的參數(shù) 的值是多少？121212(1)(2)2M Mttttt推論推論22-1-1,21lyx例已知直線 的斜率為 ，經(jīng)過M（），與拋物線交于A,B兩點，（ ）求線段AB的長度解:135直線的傾斜角為，故直線的參數(shù)方程可以寫成(2sintyt3x

4、=-1+tcos4為參數(shù)）342-1-2(222tyx=t即為參數(shù)）t2+ 220tt 1221021022tt解得，1210ttAB把它代入拋物線y=x2的方程,得2-1-2(222tyx=t即為參數(shù)）t121 22MA MBttt t1221021022tt解得，22-1-1,22lyx例已知直線 的斜率為 ，經(jīng)過M（），與拋物線交于A,B兩點，（ ）求M到A,B兩點的距離之積2314,yA B2x例經(jīng) 過 點 M(2,1)作 直 線 L， 交 橢 圓16于兩 點 。 如 果 點 M恰 好 為 線 段 AB的 中 點 ， 求 直線 L的 方 程 。2212122(2,1)2cos()1sin(3sin1)4(cos2sin)80,4(cos2sin)3sin1MlxttyttttMAtMBtMtt 解：設(shè)過點的直線 的參數(shù)方程為為參數(shù) 代入橢圓方程得由 的幾何意義知因為點在橢圓內(nèi)，這個方程必有兩個實根，所以1、直線參數(shù)方程的規(guī)范方式及其參數(shù)的、直線參數(shù)方程的規(guī)范方式及其參數(shù)的幾何意義；幾何意義；2、直線參數(shù)方程規(guī)范方式與普通方程的、直線參數(shù)方程規(guī)范方式與普通方程的互化；互化；3、直線參數(shù)方程規(guī)范方