青島版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、-作者xxxx-日期xxxx青島版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納【精品文檔】第一單元：簡(jiǎn)易方程知識(shí)點(diǎn)1、等式的性質(zhì)： 等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0 除外），等式依然成立。方程兩邊同時(shí)加、減、乘、除一個(gè)不等于0 的數(shù)，左右兩邊仍然相等。2、方程和等式的關(guān)系：含有未知數(shù)的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程?！揪肺臋n】如 2+3=5 是等式，但不是方程。注意：X=3 此類也是方程。4、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。例如：x=3是15-x=12的解5、解方程： 求方程的解的過(guò)程叫做解方程。（方程的解是一個(gè)數(shù)，解方程是一個(gè)過(guò)程。）6、解方程需要注意

2、什么？（ 1）一定要寫(xiě)解字。（ 2）等號(hào)要上下對(duì)齊。典型例子： x+1.2=6 3.8x-x=0.56 7x+3x+26=74 2x-4×7、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：x+1.2=6解：方程左邊=6=方程右邊所以， x=4.8 是方程的解。8、列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題的步驟：（ 1）弄清題意，找出未知數(shù)，用x 表示。（ 2）分析，找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。例如：梨樹(shù)比蘋(píng)果樹(shù)的3 倍少 15 棵?？梢员硎境伞疤O(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)×3 15梨樹(shù)的棵數(shù)”（ 3）解方程。（ 4）檢驗(yàn)方程，寫(xiě)出答案。常見(jiàn)列方程解應(yīng)用題的類型：（ 1）、和倍應(yīng)用題： 題中告訴我們兩個(gè)數(shù)的和以及這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)

3、系，讓我們求這兩個(gè)數(shù)個(gè)是多少。這種題稱和倍問(wèn)題。例如：兄妹兩人共有 32 本書(shū)，哥哥的本數(shù)是妹妹的解：設(shè)妹妹有 x 本，哥哥有 3x 本。3 倍，兩人各有多少本書(shū)?3x+x=324x=324x÷ 4=32÷ 4x=83x=3× 8=24答：妹妹有8 本書(shū)，哥哥有24 本書(shū)。（ 2）、差倍應(yīng)用題： 題中告訴我們兩個(gè)數(shù)的差與這兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少，這類問(wèn)題稱為差倍問(wèn)題。例如：同學(xué)們?nèi)ブ矘?shù)， 楊樹(shù)棵樹(shù)是柳樹(shù)的 4 倍，柳樹(shù)棵樹(shù)比楊樹(shù)少 75 棵，楊樹(shù)、柳樹(shù)各植多少棵？解：設(shè)柳樹(shù)植 x 棵，楊樹(shù)是 4x 棵，4x-x=75(4-1)x=753x=753x&

4、#247; 3=75÷ 3x=254x=4×25=100 或（ 75+25=100）答：植楊樹(shù)100 棵，植柳樹(shù)25 棵。（ 3）、根據(jù)公式列方程：如：三角形的面積 =底×高÷ 2如果已知底和高，求三角形的面積，可以直接用公式計(jì)算；如果已知面積和高求底，一般設(shè)底為x，列出方程解答如：已知一個(gè)三角形的面積是24 平方分米，高是12 分米，求它的底。解：設(shè)這個(gè)三角形的底是x 分米12x ÷ 2=24.(4) 根據(jù)一般的等量關(guān)系列方程一般來(lái)說(shuō)，比（標(biāo)準(zhǔn)量）多，或者是（標(biāo)準(zhǔn)量）的幾倍的題，如果標(biāo)準(zhǔn)量是未知數(shù)，則列方程解答，否則需要逆向思維，容易出錯(cuò)。如

5、：食堂運(yùn)來(lái)150 千克大米，比運(yùn)來(lái)的面粉的3 倍少30 千克。食堂運(yùn)來(lái)面粉多少千克？根據(jù)“ 比運(yùn)來(lái)的面粉的3 倍少30 千克”可知面粉重量為標(biāo)準(zhǔn)量，且未知，可設(shè)面粉重量為x 千克，列方程為：3x-30=150,如果比（標(biāo)準(zhǔn)量）多，或者是（標(biāo)準(zhǔn)量）的幾倍的題，標(biāo)準(zhǔn)量已知，則沒(méi)必要列方程解答。如：校園里有楊樹(shù)18 棵，柳樹(shù)比楊樹(shù)多8 棵，柳樹(shù)有多少棵？可以直接列式：18+8=26（棵）另外， 30-3x=21 ， 24÷ x=1.2 ，這類 -x 或÷ x 的方程的解法小學(xué)階段沒(méi)有學(xué)習(xí)，因此，列方程時(shí)，盡量不要列成此類。第二單元多邊形面積知識(shí)點(diǎn)歸納1、長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×

6、寬字母公式： s=ab長(zhǎng)方形周長(zhǎng) =( 長(zhǎng)寬 ) ×2字母公式： c=(a b) ×2（長(zhǎng) =周長(zhǎng)÷2- 寬；寬 =周長(zhǎng)÷2- 長(zhǎng)）2、正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式： s= a2或者 s=a×a正方形周長(zhǎng) =邊長(zhǎng)×4字母公式： c=4a 或者 c= a ×43、平行四邊形面積=底×高字母公式： s=ah等底等高的平行四邊形面積相等。4、三角形面積=底× 高÷2字母公式： s=ah÷2（底 =面積× 2÷高；高 =面積× 2÷底）等底等

7、高的三角形面積相等。等底等高的三角形和平行四邊形面積關(guān)系：等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2 倍；等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。5、梯形面積 =( 上底下底 ) ×高÷2字母公式： s=(a b) ×h÷26、計(jì)算圓木、鋼管等的根數(shù)：( 頂層根數(shù) +底層根數(shù) ) ×層數(shù)÷27、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算。8、有關(guān)規(guī)律：在平行四邊形里畫(huà)一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積等于這個(gè)平行四邊形面積的一半。用細(xì)木條釘成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，如果把他拉成一個(gè)平行四邊形，則它的周長(zhǎng)不變，面積變小了，因?yàn)榈撞蛔儯?/p>

8、高變小了；如果將平行四邊形框架拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，則他們的周長(zhǎng)不變，面積變大了。三角形和平行四邊形面積相等時(shí)，若高相等，則三角形的底是平行四邊形的2 倍。三角形和平行四邊形的面積相等時(shí)，若底相等，則三角形的高是平行四邊形的2 倍。三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，則三角形的面積是平行四邊形的一半，平行四邊形的面積是三角形的 2 倍。在直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)。第三單元因數(shù)與倍數(shù)1. 因數(shù)、倍數(shù)概念：如果×（、都是不為的整數(shù)）我們就說(shuō)和都是的因數(shù)，是的倍數(shù)也是的倍數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。 . 一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小倍數(shù)是它本

9、身，一個(gè)數(shù)沒(méi)有最大的倍數(shù)。、倍數(shù)的特征。（）的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是、的數(shù)，都是的倍數(shù)，是的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)；不是的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。（）的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和是的倍數(shù)這個(gè)數(shù)是的倍數(shù)。（）個(gè)位上是、的數(shù)都是的倍數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)。（）一個(gè)數(shù)，如果只有和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）。最小的質(zhì)數(shù)是。（） 一個(gè)數(shù)，除了和它本身還有別的因數(shù)，這樣的因數(shù)叫做合數(shù)。最小的合數(shù)是，合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)。（）既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)。（）每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。（）把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解

10、質(zhì)因數(shù)。例：××最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。（） 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)， 叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（）幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。 .50 以內(nèi)質(zhì)數(shù)： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41 、 43、47第四單元認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)1、除 0 外，不帶“”號(hào)的數(shù)是正數(shù)。（像：7 ， +5，, ）帶“”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)。（像：3， 155，, ）2、 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正

11、數(shù)都大于負(fù)數(shù)。3、描述具有相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)。第五單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，不能正好得到整數(shù)的結(jié)果分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)與意義：把單位1 平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)分?jǐn)?shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)（真分?jǐn)?shù)小于 1）真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù) : 分子比分母大或相等的分?jǐn)?shù)（假分?jǐn)?shù)大于1 或等于1） .帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分余數(shù)作分子）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。最大公因數(shù)約分求最大公因數(shù)（列舉法、短除法）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1 的分?jǐn)?shù)（分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)）約分及其方法：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分, 一般要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)求最小公倍數(shù)（列舉法、短除法）分?jǐn)?shù)比大?。ㄍǚ殖赏帜阜?jǐn)?shù)、化成小數(shù)）小數(shù)化分?jǐn)?shù)：小數(shù)化成分母是10、 10