最新圓-陰影部分面積含答案

1、精品文檔求陰影部分面積精品文檔例1.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。£解：這是最基本的方法：丿圓面 積減去等腰直角三角形的面積，兀孑左2_2 xi=1.14 （平方厘米）（單位:厘米）解：這也是一種最基本的方法用正方£形的面積減去圓的面積。設(shè)圓的半徑為r,因為正方形的面積為7平方厘米，所以 J=7,所以陰影部分的面積為：7-| :、=7-| X7=1.505平方厘米例3.求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）例4.求陰影部分的面積。（單位:厘米）0.86平方厘米。解：最基本的方法之一。用四個2X2圓組成一個圓，用正方形的面積減

2、去圓的面積，所以陰影部分的面積：解：同上，正方形面積減去圓面積，16- n（：）=16-4n=3.44平方厘米例5.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例6.如圖：已知小圓半徑為 2厘米，大圓半徑是小 圓的3倍，問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米？解：這是一個用最常用的方法解 最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個小部分稱為葉形”是用兩個圓減 去一個正方形，n（） XM6=8n -16=9.12 平方厘米(5)另外：此題還可以看成是1題中陰影部分的8厘米I：（注：這和兩個圓是否相交、交的情況如何無關(guān)）例7.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例8.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：正方形面積

3、可用（對角線長X對角線長煜，求）正方形面積為：5X52=12.5所以陰影面積為：詔-12.5=7.125 平方厘米（注:以上幾個題都可以直接用圖（5尸冗(了)形的差來求，無需割、補、增、減變形）解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正例9.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例10.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：把右面的正方形平移至左 邊的正方形部分，則陰影部分 合成一個長方形，所以陰影部分面積為：2X3=6平方厘米42 * 4-1* 42 *(9)2X2平方厘米（注:8、9、10三題是簡單割、補或平移）例11.求陰影部分的面積。（單位:厘米）607解：這種圖形稱為環(huán)形，可以用兩 個同心

4、圓的面積差或差的一部分來 求。2 2(n 1- n ) X UL _ =60X3.14=3.66 平方厘米3(11)例13.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：連對角線后將”葉形"剪開移 到右上面的空白部分，湊成正方 形的一半.所以陰影部分面積為：8X8-2=32平方厘米(13)例15.已知直角三角形面積是 12平方厘米，求陰影部分的面積。分析：此題比上面的題有一定難 度,這是"葉形"的一個半.解：設(shè)三角形的直角邊長為r，則1(15)21 2=3n。圓內(nèi)三角形的面積為12 -2=6，3陰影部分面積為：（3 n-6） X =5.13平方厘米解：同上，平移左右兩部 分

5、至中間部分，則合成一 個長方形，所以陰影部分面積為(10)例14.求陰影部分的面積。（單位:厘米）1例16.求陰影部分的面積。（單位:厘米）(16)解：-1=-n(11 &36)=40n =125.6平方厘米例17.圖中圓的半徑為5厘米,求陰影部分的面積。位:厘米)解：上面的陰影部分 以AB為軸翻轉(zhuǎn)后， 整個陰影部分成為梯 形減去直角三角形， 或兩個小直角三角形AED、BCD面積和(V)所以陰影部分面積為：5X5*2+5X10*2=37.5平方厘米解：右半部分上面部分逆時針， 下面部分順時針旋轉(zhuǎn)到左半部 分，組成一個矩形。所以面積為：1X2=2平方厘例19.正方形邊長為2厘米,(19)

6、例21.圖中四個圓的半徑都是 1厘米，求陰影部分的面積解：把中間部分分成四等分，分別 放在上面圓的四個角上，補成一個正方形，邊長為2厘米，所以面積為：2X2=4平方厘米(21)例18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三 個同樣的扇形，求陰影部分的周長。解：陰影部分的周長為三個扇 形弧，拼在一起為一個半圓弧，所以圓弧周長為：2X3.14 X*2=9.42 厘米(W)例20.如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米,求陰影部分的面積。r=3，大圓半徑為R，八 =21=18,將陰影部分通過轉(zhuǎn)動移在 一起構(gòu)成半個圓環(huán)，所以面積為：n(二-：!) * 2=4.5 n =14.1平方厘米解：設(shè)小圓半

7、徑為 r，4=36,20)例22.如圖，正方形邊長為 8厘米，求陰影部分的面積。解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面 ，補上空白，則 左邊為一三角形，右邊一個半圓.陰影部分為一個三角形和一個半圓面積之2和.n( ) *2+4X4=8n+16=41.12平方厘米解法二：補上兩個空白為一個完整 的圓.所以陰影部分面積為一個(22)2圓減去一個葉形，葉形面積為：n()吃-4X4=8n-16所以陰影部分的面積為：n( )-8n+16=41.12 平方厘米所以陰影部分的面積(24)例23.圖中的4個圓的圓心是正方形的 4個頂點， 它們的公共點是該正方形的中心，如果每個圓的半 徑都是1厘米，那么陰影部分的面

8、積是多少？(23)為:4詁n-1）=8平方厘米例24.如圖，有8個半徑為1厘米的小圓，用他們的 圓周的一部分連成一個花瓣圖形，圖中的黑點是這 些圓的圓心。如果圓周n率取3.1416，那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米？分析：連接角上四個小圓的圓心 構(gòu)成一個正方形，各個小圓被切2去'個圓，這四個部分正好合成3個整圓， 而正方形中的空白部分合成兩個 小圓.解：陰影部分為大正方形面積與一個小圓面積之和.為：4X4+n =19.1416平方厘米例26.如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓例25.如圖，四個扇形的半徑相等，求陰影部分的面 積。（單位:厘米）DEB，AB=5厘米，BE=2厘米，求

9、圖中陰影部分的 面積。分析：四個空白部分可以拼 成一個以2為半徑的圓.所以陰影部分的面積為梯形面積減去圓的面積，4X(4+7)煌-n 2'(25)=22- 4 n =9.44平方厘米解：將三角形CEB以B為圓 心，逆時針轉(zhuǎn)動90度，到三 角形ABD位置,陰影部分成1為三角形ACB面積減去個小圓面積，為：5X5F2- n 2 :泊=12.25-3.14=9.36 平方厘米(26)例28.求陰影部分 的面積。（單位:厘米）解法一：設(shè)AC中 點為B,陰影面積為例27.如圖，正方形 ABCD的 對角線AC=2厘米，扇形ACB 是以AC為直徑的半圓，扇形 DAC是以D為圓心，AD為半 徑的圓的一

10、部分，求陰影部分的面積三角形ABD面積加弓形BD的面積，三角形ABD的面積為:5 >5-2=12.5：n=2以AC為直徑的圓面積減去三角形 ABC面積加 上弓形AC面積，v (I)2(ADJ2_ n-2X2*4+ n詔-21 1=_ n-1+( 一 n-1)=n-2=1.14平方厘米為:12.5+7.125=19.625平方厘米 解法二：右上面空吃-5 X5 -2=7.125所以陰影面積白部分為小正方形面積減去小圓面積，其值為:例29.圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以 B 為圓心，半徑為 BC的圓，/ CBD<：'，問

11、：陰影部分甲比乙面積小多少?解：甲、乙兩個部分同補 上空白部分的三角形后合 成一個扇形BCD，一個成 為三角形ABC，此兩部分差即為：£5X5-丿=25-25陰影面積為三角形10 X5P2- ( 25-ADC減去空白部分面積，為:n)n =19.625平方厘米例30.如圖，三角形 ABC是直角三角形，陰影部分 甲比陰影部分乙面積大 28平方厘米，AB=40厘米< 求BC的長度。解：兩部分同補上空白部分后為直角三角形ABC，一個為半圓，設(shè)BC長為X,則40X-2- n吃=28所以 40X-400n=56 則 X=32.8 厘米孔 £nX 1- - X4X6 =(29)5

12、n-12=3.7平方厘米例31.如圖是一個正方形和半圓所組成的圖形， 其中 P為半圓周的中點，Q為正方形一邊上的中點，求陰 影部分的面積。為： APD面積+(上1：例32.如圖，大正方形的邊長為 6厘米，小正方形的 邊長為4厘米。求陰影部分的面積。1解：三角形DCE的面積為：一 >4X10=20平方厘米1梯形ABCD的面積為：-(4+6) >4=20平方厘米從而知道它們面積相等，則三角形ADF面積等于三1角形EBF面積，陰影部分可補成圓ABE的面積，QPC 面積=_ ( 5X10+5 X5) =37.5其面積為：4=9 n =28.26平方厘米兩弓形PC、PD面積為:-5 X525所以陰影部分的面積為：37.5+ - n-25=51.75平方厘米D例33.求陰影部分的面積。（單位:厘米） 例34.求陰影部分的面積。（單位:厘米）ABE面積，為£解:用 大圓的面積減去長方形面£積再加上一個以2為半徑的圓(33)解：兩個弓形面積為:-3 X4-2=75Tn-6陰影部分為兩個半圓面積減去