2017湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷解析版

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 2017年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷 滿分：120分 版本： 版 一、選擇題（每小題3分，共10小題，合計(jì)30分） 1（2017湖北鄂州）下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（ ） A 23 B 3 C0 D1.010101? 答案：B ，解析：根據(jù)“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)”可知，3是無(wú)理數(shù) 2（2017湖北鄂州）鄂州市鳳凰大橋，坐落于鄂州城區(qū)洋瀾湖上，是洋瀾湖上在建的第5座橋梁大橋長(zhǎng)1100 m，寬27 m鄂州有關(guān)部門公布了該橋新的設(shè)計(jì)方案，并計(jì)劃投資人民幣2.3億元2015年開工，預(yù)計(jì)2017年完工請(qǐng)將2.3億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A2.3×810 B0.23

2、5;910 C23×710 D2.3×910 答案：A，解析：1億用科學(xué)記數(shù)法表示為810，所以2.3億2.3×810 3（2017湖北鄂州）下列運(yùn)算正確的是（ ） A53xx?2 B2(1)x?21x? C23(2)x?66x? D62xx?4x 答案：D，解析：53xx?(53)x?2x，選項(xiàng)A不正確；2(1)x?221xx?，選項(xiàng)B不正確；23(2)x?323(2)()x?68x?，選項(xiàng)C不正確；62xx?64x?4x，選項(xiàng)D正確 4（2017湖北鄂州）如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方形搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體

3、的左視圖是（ ） 答案：D，解析：從左向右看，一共有3列，左側(cè)一列有2層，中間一列有2層，右側(cè)一列有1層，故選D 5（2017湖北鄂州）對(duì)于不等式組1561333(1)51xxxx?，下列說(shuō)法正確的是（ ） A此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3 B此不等式組的解集為1x76 C此不等式組有5個(gè)整數(shù)解 D此不等式組無(wú)解 答案：A，解析：解不等式組得解集為12x72，它的正整數(shù)解為1，2，3，故選項(xiàng)A正確 6（2017湖北鄂州）如圖，ABCD，E為CD上一點(diǎn)，射線EF經(jīng)過點(diǎn)A，ECEA，若CAE30°，則BAF（ ） A30° B40° C50° D60

4、76; A B CD 1122第4題圖 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 答案：D，解析：ECEA，CCAE30°DEA是ACE的外角，AEDCCAE30°30°60°ABCD，BAFAED60° 7（2017湖北鄂州）已知二次函數(shù)y2()xmn?的圖像如圖所示，則一次函數(shù)ymxn?與反比例函數(shù)y mnx的圖像可能是（ ） 答案：A，解析：二次函數(shù)y2()xmn?圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m?，n），且頂點(diǎn)在第二象限，m?0且n0m0mn0一次函數(shù)ymxn?的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)y mnx的圖像經(jīng)過第一、三、象限 8（2017湖北鄂州）小東家與學(xué)

5、校之間是一條筆直的公路，早飯后，小東步行前往學(xué)校，途中發(fā)現(xiàn)忘帶畫板，停下給媽媽打電話，媽媽接到電話后，帶上畫板馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小東沿原路返回，兩人相遇后，小東立即趕往學(xué)校，媽媽沿原路返回16 min到家，再過5 min小東到達(dá)學(xué)校小東始終以100 m/min的速度步行，小東和媽媽的距離y（單位：m）與小東打完電話后的步行時(shí)間t（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說(shuō)法： （1）打電話時(shí)，小東和媽媽距離是1400 m； （2）小東與媽媽相遇后，媽媽回家速度是50 m/min； （3）小東打完電話后，經(jīng)過27 min到達(dá)學(xué)校； （4）小東家離學(xué)校的距離是2900 m 其中正確的個(gè)數(shù)是（

6、 ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) CDEFAB第6題圖 Oyx第7題圖 OyxA OyxB OyxC OyxD實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 答案：D，解析：打電話時(shí)，在圖像中的時(shí)間t0，對(duì)應(yīng)的y1400，根據(jù)y表示的意義可知，此時(shí)小東和媽媽的距離是1400 m，正確；小東與媽媽相遇，此時(shí)y0，是圖像中的點(diǎn)（6，0），媽媽回到家，是圖像中的點(diǎn)（22，2400），因此媽媽回家時(shí)間為22616（min）設(shè)媽媽回家速度為x m/min，則16×10016x2400，解得x50，即媽媽回家速度為50 m/min，正確；圖像中橫坐標(biāo)為0的點(diǎn)表示小東打電話，橫坐標(biāo)為27的點(diǎn)表示小東到校，所以小東打完

7、電話后經(jīng)過27 min到達(dá)學(xué)校，正確；相遇后媽媽回家的路程為50×16800m，小明到達(dá)學(xué)校的路程為100×212100 m，所以小東家離學(xué)校的距離是2900 m，正確 9（2017湖北鄂州）如圖，拋物線y2axbxc?的圖像交x軸于A（2，0）和點(diǎn)B，交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且OBOC下列結(jié)論：2bc?2；a12；ac1b? ；abc?0，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C 3個(gè) D4個(gè) 答案：C，解析：在y2axbxc?中，當(dāng)x0時(shí)ycC（0，c）OCc?OBOC，B（c?，0）A（2，0），c?、2是一元二次方程2axbxc?0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，(2)c?ca

8、，c0，a12，正確；a12，c?、2是一元二次方程212xbxc?0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，(2)c? 12b?，即2bc?2，正確；把B（c?，0）代入y2axbxc?，得02()()acbcc?，即2acbcc?0c0，1acb?0，ac1b?，正確；拋物線開口向上，a0拋物線的對(duì)稱軸在y軸 左側(cè)，2ba?0，b0ab?0拋物線與y負(fù)半軸于點(diǎn)C，c0 abc?0 O/m/mi22724001400第8題圖 CABOyx第9題圖 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 不正確 10（2017湖北鄂州）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，BCD90°，ABBCAD，DAC45°，E為CD上一

9、點(diǎn)，且BAE45°，若CD4，則ABE的面積為（ ） A 127 B 247 C 487 D 5 答案：D，解析：ADBC，BCD90°，D90°又DAC45°，ADCD 如圖，過點(diǎn)A作AFBC交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，延長(zhǎng)CF到點(diǎn)G，使FGDE，連接AG，則四邊形ADCF是正方形 過點(diǎn)B作BHAD，垂足為點(diǎn)H設(shè)BCx，則HDx，AH4x?，AB4x? 在ABH中，由勾股定理得AB2AH2BH2 2(4)x?22(4)4x?，解得x1 FBAH3 FGDE，GFDD90°，AFAD， AGFAED GAFDAE，AGAD BAE45°，

10、DAEFAB45° GAFFAB45°，即GAB45° GABBAE 又AGAD，ABAB， AGBAEB SAEBSAGB，GBBE 設(shè)FGy，則DEy，CE4y?，BEGB3y? 在BCE中，由勾股定理得BC2CE2BE2 221(4)y?2(3)y? 解得y47 FG47，GBFGGB437? 257 CDEB第10題圖 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 SAEBSAGB12GB·AF12 ×257×4 50 二、填空題（每小題3分，共8小題，合計(jì)24分） 11（2017湖北鄂州）分解因式：29aba?_ 答案：(3)(3)abb?，解析

11、：多項(xiàng)式29aba?的各項(xiàng)含有公因式a，提取a后另一因式29b?還可運(yùn)用平方差公式分解，所以29aba?2(9)ab?(3)(3)abb? 12（2017湖北鄂州）若y11622xx?，則xy_ 答案：3，解析：由二次根式有意義的條件得102102xx?，解得x 12，代入y 1122xx? 6得y6，xy1(6)2?3 13（2017湖北鄂州）一個(gè)樣本為1，3，2，2，a，b，c已知這個(gè)樣本的眾數(shù)為3，平均數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_ 答案：2，解析：眾數(shù)為3，數(shù)a、b、c中至少有2個(gè)數(shù)為3當(dāng)數(shù)a、b、c中有2個(gè)數(shù)為3時(shí)，不妨設(shè)ab3，則由平均數(shù)為2得1(13322)7c?2，c0此時(shí)數(shù)據(jù)

12、為1，3，2，2，3，3，0，將它們按由小到大的順序排列是：0，1，2，2，3，3，3，最中間的數(shù)是2，中位數(shù)為2當(dāng)數(shù)a、b、c中3個(gè)數(shù)都為3時(shí)，此時(shí)平均數(shù)為1(13422)7? 1772，不符合題意，舍去綜合知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2 14（2017湖北鄂州）已知圓錐的高為6，底面圓的直徑為8，則圓錐的側(cè)面積為_ 答案：813，解析：如圖，OA6，OB4，由勾股定理得AB 22OAOB? 2264? 213 圓錐的側(cè)面積為4213? 813 15（2017湖北鄂州）如圖，ACx軸軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，ABC60°，AB4， CDEA BFGHABO實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 B

13、C 23，點(diǎn)D為AC與反比例函數(shù)y kx的圖像的交點(diǎn)，若直線BD將ABC的面積分成12的兩部分，則k的值為_ 答案：8或4，解析：如圖，過點(diǎn)C作CEAB，垂足為點(diǎn)E 在BCE中，CB 23，ABC60° CECB·sinABC 23·sin 60° 23 ×323 SABC12AB·CE12×4×36 過點(diǎn)C作CFy軸，垂足為點(diǎn)F S矩形OACFOA·AC，SABC12AC·OA， S矩形OACF2SABC2×612 過點(diǎn)D作DGy軸，垂足為點(diǎn)G 當(dāng)SABD2SCBD時(shí)，AD23AC

14、S矩形OADG23S矩形OACF23×128 k8 解得k±8 反比例函數(shù)ykx的圖像經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)D在第二象限， k0 k8 當(dāng)SCBD2SABD時(shí)，AD13AC同理可求k4OxB第15題圖 OyxCABDEFG實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 綜合知，k的值為8或4 16（2017湖北鄂州）已知正方形ABCD中，A（1，1）、B（1，2）、C（2，2）、D（2，1），有一拋物線y2(1)x?向下平移m個(gè)單位（m0）與正方形ABCD的邊（包括四個(gè)頂點(diǎn)）有交點(diǎn)，則m的取值范圍是 _ 答案：2x8，解析：拋物線y2(1)x?向下平移m個(gè)單位后的拋物線為y2(1)xm?把點(diǎn)（1，2）代入得

15、22(11)m?，解得m2把點(diǎn)（2，1）代入得12(21)m?，解得m8所以m的取值范圍是2x8 三、解答題（本大題共6個(gè)小題，滿分60分） 17（2017湖北鄂州）（本小題滿分8 分）先化簡(jiǎn)，再求值：233(1)11xxxxxx?，其中x的值從不等式組23241xx?，?的整數(shù)解中選取 思路分析：先進(jìn)行分式分式的混合運(yùn)算，求出最簡(jiǎn)結(jié)果；再解不等式組，從解集中確定出整數(shù)解，最后在整數(shù)解中選取一個(gè)使計(jì)算式中各個(gè)分式有意義及除數(shù)不為0的x的值代入求值 解：原式213311(1)xxxxxx? (1)(2)11(1)xxxxxx? 2xx? 解不等式2x?3，得x1 解不等式24x?1，得x52 不

16、等式組的解集為1x52，它的整數(shù)數(shù)解為1，0，1，2 x1，0，1， x2 當(dāng)x2 時(shí)，原式222?0 18（2017湖北鄂州）（本小題滿分8分）如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，F(xiàn)C交AD于E （1）求證：AFECDE； （2）若AB4，BC8，求圖中陰影部分的面積 思路分析：（1）由折疊得AFAB，BF由矩形ABCD得ABCD，BD，所以 AF第18題圖 CDEFAB實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 CD，F(xiàn)D，又AEFCED，根據(jù)“AAS”可證明AFECDE；（2）先證明AECE，然后在AEF中利用勾股定理列方程求AE長(zhǎng)，最后根據(jù)S陰影12AE·AB求解 解：（1）由

17、折疊，得ABAF 四邊形ABCD是矩形， ABCD，BD90° 由折疊，得ABAF，BF AFCD，F(xiàn)D 又AEFDEC， AFECDE （2）四邊形ABCD是矩形， ADBC CAEACB 由折疊，得ACBACE，AFAB4，CFBC8 CAEACB AECE 設(shè)AEx，則CEx，EF8x? 在AEF中，由勾股定理得AB2AF2EF2 224(8)x?2x 解得x5，即AE5 S陰影12AE·AB12×5×410 19（2017湖北鄂州）（本小題滿分8分）某興趣小組為了了解本校學(xué)生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校40名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制

18、了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 根據(jù)以上信息解答下列問題： （1）課外體育鍛煉統(tǒng)計(jì)圖中，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_； “經(jīng)常參加課外從不參加 經(jīng)常參加 偶爾參加 15%45%課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖 乒乓球 籃球 足球 羽毛球 其他 項(xiàng)目 人數(shù) 56012346432經(jīng)常參加課外體育鍛煉的學(xué)生 最喜歡的一種項(xiàng)目條形統(tǒng)計(jì)圖 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 體育鍛煉的學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目”中，喜歡足球的人數(shù)有_人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （2）該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)有多少人？ （3）若在“乒乓球”、“籃球”、“足球”、“羽毛球”項(xiàng)目中任

19、選兩個(gè)項(xiàng)目成立興趣小組，用列舉或畫樹狀圖的方法求恰好選中“乒乓球”、“籃球”這兩個(gè)項(xiàng)目的概率 思路分析：（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的扇形的百分比為1154540，對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為40×360°144°“經(jīng)常參加”的學(xué)生總數(shù)為40×4016（人），所以最喜歡足球的人數(shù)為1664321（2）先求出樣本中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的百分比，即40 ×61615，然后利用“樣本估計(jì)總體思想”求解，即用全校學(xué)生總?cè)藬?shù)×15%計(jì)算即可（3）用表格或畫樹狀圖的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，再?gòu)闹写_定出恰好選中“乒乓球

20、”、“籃球”這兩個(gè)項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)，最后利用等可能條件下的概率求解 解：（1）144°，1，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下： （2）1200×40 ×616180（人） 答：估計(jì)全校學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并喜歡的項(xiàng)目是乒乓球的有180人 （3）用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： 乒乓球 籃球 足球 羽毛球 乒乓球 （籃球，乒乓球） （足球，乒乓球） （羽毛球，乒乓球） 籃球 （乒乓球，籃球） （足球，籃球） （羽毛球，籃球） 足球 羽毛球 （乒乓球，足球） （乒乓球，羽毛球） （籃球，足球） （籃球，羽毛球） （足球， （羽毛球，足球） 羽毛球） 由表格可知，一共有12種可能

21、出現(xiàn)的結(jié)果，它們是等可能的，其中恰好選中“乒乓球”、“籃球”這兩個(gè)項(xiàng)目有2種 P（恰好選中“乒乓球”、“籃球”這兩個(gè)項(xiàng)目）21216 20（2017湖北鄂州）（本小題滿分8分）關(guān)于x的方程22(21)23xkxkk?0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 乒乓球 籃球 足球 羽毛球 其他 項(xiàng)目 人數(shù) 56012346432經(jīng)常參加課外體育鍛煉的學(xué)生 最喜歡的一種項(xiàng)目條形統(tǒng)計(jì)圖 1實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍； （2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為1x，2x，存不存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得12|xx? 5？若存在，求出這樣的k值；若不存在，說(shuō)明理由 思路分析：（1）根據(jù)已知一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)

22、數(shù)根，得24bac?0，轉(zhuǎn)化關(guān)于k的不等式求解；（2）先由12xx223kk?判定出1x、2x的符號(hào)相同，再由12xx?21k?及（1）中k的取值范圍得到1x0，2x0，從而將12|xx? 5中的絕對(duì)值符號(hào)化去，得到12xx? 5，兩邊平方轉(zhuǎn)化成關(guān)于12xx?、12xx的等式求解 解：（1）根據(jù)題意，得24bac?0 ?22(21)41(23)kkk?0 解得k 114，即實(shí)數(shù)k的取值范圍是k 114 （2）由根與系數(shù)關(guān)系，得12xx?21k?，12xx223kk? 223kk?2(1)2k?0，即12xx0， 1x、2x同號(hào) 12xx?21k?，k 114， 12xx?0 1x0，2x0 1

23、2|xx? 5， 12xx? 5 212()xx?5，即21212()4xxxx?5 22(21)4(23)kkk?5 解得k4 4 114， k的值為4 21（2017湖北鄂州）（本小題滿分9分）小明想要測(cè)量學(xué)校食堂和食堂正前方一棵樹的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走3米到達(dá)A處，測(cè)得樹頂端E的仰角為30°，他又繼續(xù)走下臺(tái)階到達(dá)C處，測(cè)得樹的頂端E的仰角是60°，再繼續(xù)向前走到大樹底D處，測(cè)得食堂樓頂N的仰角為45°已知A點(diǎn)離地面的高度AB2米，BCA30°，且B，C，D三點(diǎn)在同一直線上 （1）求樹DE的高度； （2）求食堂MN的高度 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔

24、文案大全 思路分析：（1）先在ABC中求AC長(zhǎng)，再求出ACE90°，在ACE中求CE長(zhǎng)，最后在CDE中求DE長(zhǎng)（2）延長(zhǎng)NM交BC于點(diǎn)G先求GB、BC、CD的長(zhǎng)，得到GD的長(zhǎng)，再在DNG中求NG長(zhǎng)，最后求MN長(zhǎng) 解：（1）由題意，得AFBC FACBCA30° EACEAFCAF30°30°60° ACE180°BCADCE180°30°60°90° AEC180°EACACE180°60°90°30° 在ABC中，BCA30°，AB2

25、， AC2AB4 在ACE中，AEC30°，AC4， EC 3AC 43 在CDE中，sinECD EDEC，ECD60°，EC 43， sin60° 43ED ED sin60° 3×26（米） 答：樹DE的高度6米 （2）延長(zhǎng)NM交BC于點(diǎn)G，則GBMA3 在ABC中，AB2，AC4， BC 22ACAB? 2242? 23 在CDE中，CE 43，DE6， CD 22CEDE? 22(43)6? 23 GDGBBCCD3 23 23 343? CDEFABM臺(tái)階 30?30?60?食 堂 45?N第21題圖 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 在GD

26、N中，NDG45°， NGGD 343? MNNGMGNGAB 3432? (143)?（米） 答：食堂MN 的高度為(143)?米 22（2017湖北鄂州）（本小題滿分9分）如圖，已知BF是O的直徑，A為O上（異于B，F(xiàn)）一點(diǎn)，O的切線MA與FB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，P為AM上一點(diǎn)，PB的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C，D為BC上一點(diǎn)且PAPD，AD的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)E （1）求證：BECE； （2）若ED、EA的長(zhǎng)是一元二次方程255xx?0的兩根，求BE的長(zhǎng)； （3）若MA 62，sinAMF13，求AB的長(zhǎng) 思路分析：（1）證明BEEEBC；（2）證明EBDEAB得到EB2ED·EA，

27、根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系得到ED·EA5，從而求出BE長(zhǎng)；（3）過點(diǎn)B作BGAM，垂足為點(diǎn)M，轉(zhuǎn)化為求AG、BG長(zhǎng) 解：（1）如圖，連接OA、AF BF是O的直徑， ABFF90° MA切O于點(diǎn)A， OAMA MAO90°，即PABBAO90° CDEFABM臺(tái)階 30?30?60?食 堂 45?NGCDEFABOPM第22題圖 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 ABFFPABBAO OAOB， ABFBAO FPAB FE， PABE PAPD， PADPDA，即PABBAEEBCE BAEEBC BECE （2）BAEEBC，EE， EBDEAB EDE

28、B EBEA，即EB2ED·EA ED、EA的長(zhǎng)是一元二次方程255xx?0的兩根， ED·EA5 EB25 EB 5（舍去負(fù)值） （2）在AOM中，sinAMF13 ，OAOM13 設(shè)OAx，則OM3x 在OAM中，由勾股定理得OA2AM2OM2 22(62)x?2(3)x 解得x3（舍去負(fù)值），即OA3 OM9，BMOMOB936 過點(diǎn)B作BGMA，垂足為點(diǎn)G，則BGOA MBMO MGMA BGOA，即69 62MG 3BG MG 42，BG2 CDEFABOPM實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 AGMAMG 6242? 22 在ABG中，由勾股定理得AB 22AGBG? 22

29、(22)2? 23 23（2017湖北鄂州）（本小題滿分10分）鄂州某個(gè)體商戶購(gòu)進(jìn)某種電子產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)是50元/個(gè)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)售價(jià)是80元/個(gè)時(shí)，每周可賣出160個(gè)若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè)設(shè)銷售價(jià)格每個(gè)降低x元（x為偶數(shù)），每周銷售量為y個(gè) （1）直接寫出銷售量y（個(gè)）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)商戶每周獲得的利潤(rùn)為W元，當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？ （3）若商戶計(jì)劃下周利潤(rùn)不低于5200元的情況下，他至少要準(zhǔn)備多少元進(jìn)貨成本？ 思路分析：（1）根據(jù)“若銷售單價(jià)每個(gè)降低2元，則每周可多賣出20個(gè)”列銷售量y（個(gè)）與降價(jià)x（元

30、）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)單個(gè)產(chǎn)品利潤(rùn)×銷售量”列二次函數(shù)，然后利用配方法求最大利潤(rùn)；（3）轉(zhuǎn)化為求總利潤(rùn)5200時(shí)的銷售量所對(duì)的總進(jìn)價(jià) 解：（1）y160202x?，即y10160x? （2）w(30)(10160)xx?210(7)5290x? x為偶數(shù)， 當(dāng)x6或8時(shí)，w取最大值5280 當(dāng)x6時(shí)，銷售單價(jià)為80674元/個(gè)；當(dāng)x8時(shí)，銷售單價(jià)為80872元/個(gè) 當(dāng)銷售單價(jià)定為74元或72元時(shí)，每周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是5280元 （3）w210(7)5290x?， 當(dāng)w5200元時(shí)，210(7)5290x?5200 解得1x10，2x4 銷售量y10160x?隨

31、x的增大而增大， 當(dāng)x4時(shí)，進(jìn)貨成本最小 當(dāng)x4時(shí)，銷售量y10160x?200，此時(shí)進(jìn)貨成本為200×5010000元 答：他至少要準(zhǔn)備10000元進(jìn)貨成本 24（2017湖北鄂州）（本小題滿分12分）已知拋物線y23axbx?（a0）與x軸交于A（3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C拋物線的對(duì)稱軸是直線x1，D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)E在y軸 CDEFABOPMG實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 C點(diǎn)的上方，且CE12 （1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)； （2）求證：直線DE是ACD外接圓的切線； （3）在直線AC上方的拋物線上找一點(diǎn)P，使SPAC12SACD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)； （4）在坐標(biāo)軸上找

32、一點(diǎn)M，使以點(diǎn)B，C，M為頂點(diǎn)的三角形與ACD相似，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo) 思路分析：（1）利用點(diǎn)A（3，0）及對(duì)稱軸是直線x1即可求解；（2）先證明ACD是直角三角形，再證明ADE90°；（3）設(shè)P（t，223tt?）先求出ACD的面積，再用含t的式子表示PAC的面積，最后解方程求得t的值，從而得到點(diǎn)P的坐標(biāo)；（4）因?yàn)锳CD是直角三角形，所以BCM也為直角三角形，分B為直角頂點(diǎn)、C為直角頂點(diǎn)、M為直角頂點(diǎn)三種情形求解 解：（1）把A（3，0）代入y23axbx?，得 0933ab? 拋物線的對(duì)稱軸為x1 2ba?1 解組成的方程組，得a1，b2 拋物線的表達(dá)式為y223xx? y223xx?2(1)4x?， D（1，4） （2）在y223xx?中，當(dāng)x0時(shí)，y3 C（0，3），OC3 A（3，0）， OA3 CDEAB第24題圖 Oyx實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 在OAC中，由勾股定理得AC218 過點(diǎn)D作DFx軸，垂足為點(diǎn)F，則DF4，AF2 在ADF中，同理可求AD220 過點(diǎn)D作DGy軸，垂足為點(diǎn)G，則DG1，CG1 在CDG中，同理可求CD22 AC2CD218220， AC2CD2AD2 ACD是