高二數(shù)學(xué)選修1-2第四章框圖（課堂PPT）

1、第四章第四章 框圖框圖l 框圖是表示一個(gè)系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)框圖是表示一個(gè)系統(tǒng)各部分和各環(huán)節(jié)之間關(guān)系的圖示，它的作用在于能夠清晰之間關(guān)系的圖示，它的作用在于能夠清晰地表達(dá)比較復(fù)雜的系統(tǒng)各部分之間的關(guān)系。地表達(dá)比較復(fù)雜的系統(tǒng)各部分之間的關(guān)系。l 本章將學(xué)習(xí)用本章將學(xué)習(xí)用“流程圖流程圖”“”“結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖”等刻畫數(shù)學(xué)問(wèn)題以及其他問(wèn)題的解決過(guò)程；等刻畫數(shù)學(xué)問(wèn)題以及其他問(wèn)題的解決過(guò)程；體驗(yàn)用框圖表示數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程以及事體驗(yàn)用框圖表示數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程以及事物發(fā)生、發(fā)展過(guò)程的優(yōu)越性，提高抽象概物發(fā)生、發(fā)展過(guò)程的優(yōu)越性，提高抽象概括能力和邏輯思維能力，能清晰地表達(dá)和括能力和邏輯思維能力，能清晰地表達(dá)和交流思

2、想。交流思想。 什么是框圖什么是框圖框圖的分類框圖的分類框圖框圖流程圖流程圖（動(dòng)態(tài)）（動(dòng)態(tài)）結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖（靜態(tài)）（靜態(tài)） 4.1 流程圖流程圖流程圖流程圖（一個(gè)起點(diǎn)）（一個(gè)起點(diǎn)）程序框圖程序框圖（一個(gè)終點(diǎn)）（一個(gè)終點(diǎn)）其他流程圖其他流程圖（一個(gè)或多個(gè)終點(diǎn)）（一個(gè)或多個(gè)終點(diǎn)）畫程序框圖畫程序框圖程序框圖與算程序框圖與算法步驟的比較法步驟的比較生活、工業(yè)生產(chǎn)生活、工業(yè)生產(chǎn)中的流程圖中的流程圖數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)中的流程圖流程圖圖書借閱流程圖圖書借閱流程圖診病流程圖診病流程圖畫流程圖畫流程圖（單流程、雙流程）（單流程、雙流程）讀流程圖讀流程圖（工序流程圖）（工序流程圖）證明方法證明方法解題思路解題思路4.1

3、 流程圖流程圖設(shè)計(jì)算法解決問(wèn)題的主要步驟：設(shè)計(jì)算法解決問(wèn)題的主要步驟：第一步、用自然語(yǔ)言描述算法；第一步、用自然語(yǔ)言描述算法； 算法可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述，但為了使算法的程算法可以用自然語(yǔ)言來(lái)描述，但為了使算法的程序或步驟表達(dá)得更為直觀，我們更經(jīng)常地用圖形序或步驟表達(dá)得更為直觀，我們更經(jīng)常地用圖形方式來(lái)表示它。方式來(lái)表示它。第二步、畫出程序框圖表達(dá)算法；第二步、畫出程序框圖表達(dá)算法；第三步、寫出計(jì)算機(jī)相應(yīng)的程序并上機(jī)實(shí)現(xiàn)。第三步、寫出計(jì)算機(jī)相應(yīng)的程序并上機(jī)實(shí)現(xiàn)。舉例說(shuō)明：?jiǎn)栴}一：求方程問(wèn)題一：求方程x2-2=0的近似根。的近似根。 1、你能回憶一下用自然語(yǔ)言描述、你能回憶一下用自然語(yǔ)言描述的用二

4、分法求方程的用二分法求方程x2-2=0的近似的近似根的算法步驟嗎？根的算法步驟嗎？必修必修3 P3例例2舉例說(shuō)明2、怎樣用程序框、怎樣用程序框圖表達(dá)算法步驟圖表達(dá)算法步驟中的中的“第一步？第一步？”2)f(2xx輸入誤差輸入誤差 和和 的初值的初值1、221, xx舉例說(shuō)明：3、第二步中有哪些操作？其中包、第二步中有哪些操作？其中包含了哪些邏輯結(jié)構(gòu)？怎樣用程序含了哪些邏輯結(jié)構(gòu)？怎樣用程序框圖表達(dá)？框圖表達(dá)？條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)構(gòu)舉例說(shuō)明：?0)(221mfxxm是否第三步第三步輸出輸出舉例說(shuō)明4、第三步中是什么邏輯結(jié)構(gòu)？怎、第三步中是什么邏輯結(jié)構(gòu)？怎樣用程序框圖表達(dá)？樣用程序框圖表達(dá)？條件結(jié)構(gòu)條件結(jié)

5、構(gòu)舉例說(shuō)明：omfxf)()(1mx 1是否第三步第三步mx 2舉例說(shuō)明5、第四步中是什么邏輯結(jié)構(gòu)？怎、第四步中是什么邏輯結(jié)構(gòu)？怎樣用程序框圖表達(dá)？樣用程序框圖表達(dá)？循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)結(jié)構(gòu)舉例說(shuō)明第二步第二步第三步第三步輸出輸出？）（或021mfxx2)f(2 xx輸入誤差輸入誤差 和和 的初值的初值21, xx0)(221mfxxm是是否輸出輸出omfxf)()(1mx 1是否mx 2？）（或021mfxx是是否否程序框圖的特點(diǎn)和本質(zhì)及不足程序框圖的特點(diǎn)和本質(zhì)及不足P78特點(diǎn)特點(diǎn):用程序框圖表示的算法用程序框圖表示的算法,比用自然語(yǔ)比用自然語(yǔ)言描述的算法更加直觀、明確、流向清楚，言描述的算法更加直

6、觀、明確、流向清楚，而且更容易改寫成計(jì)算機(jī)程序，而且更容易改寫成計(jì)算機(jī)程序，本質(zhì)：程序框圖就是算法步驟的直觀圖示。本質(zhì)：程序框圖就是算法步驟的直觀圖示。不足：不能輕易地從中分解出算法的本不足：不能輕易地從中分解出算法的本步驟。步驟。作用：可以直觀、明確地表示動(dòng)態(tài)過(guò)程從開(kāi)始作用：可以直觀、明確地表示動(dòng)態(tài)過(guò)程從開(kāi)始到結(jié)束的全部步驟。到結(jié)束的全部步驟。你能說(shuō)說(shuō)繪制流程圖的一般過(guò)程嗎？你能說(shuō)說(shuō)繪制流程圖的一般過(guò)程嗎？l首先，用自然語(yǔ)言描述流程步驟；首先，用自然語(yǔ)言描述流程步驟；l其次，分析每一步驟是否可以直接表其次，分析每一步驟是否可以直接表達(dá)，或需要借助于邏輯結(jié)構(gòu)來(lái)表達(dá)；達(dá)，或需要借助于邏輯結(jié)構(gòu)來(lái)表

7、達(dá)；l再次，分析各步驟之間的關(guān)系；再次，分析各步驟之間的關(guān)系；l最后，畫出流程圖表示整個(gè)流程。最后，畫出流程圖表示整個(gè)流程。圖書館借書圖書館借書流程圖：流程圖： 入庫(kù)入庫(kù)出庫(kù)出庫(kù)找書找書借書借書閱覽閱覽還書還書醫(yī)院里的“診病流程圖診病流程圖”掛號(hào)掛號(hào)就診就診持處方到劃價(jià)處持處方到劃價(jià)處劃價(jià)劃價(jià)到收費(fèi)處繳費(fèi)到收費(fèi)處繳費(fèi)取藥或注射取藥或注射持化驗(yàn)單或檢查單持化驗(yàn)單或檢查單到收費(fèi)處繳費(fèi)到收費(fèi)處繳費(fèi)到相應(yīng)科室化驗(yàn)到相應(yīng)科室化驗(yàn)或檢查或檢查持住院?jiǎn)蔚绞召M(fèi)處持住院?jiǎn)蔚绞召M(fèi)處辦理住院手續(xù)辦理住院手續(xù)住院住院 在考試之前咨詢考試事宜在考試之前咨詢考試事宜.如果是新考如果是新考生生,需要填寫考生注冊(cè)表需要填寫考

8、生注冊(cè)表,領(lǐng)取考生編號(hào)領(lǐng)取考生編號(hào),明明確考試科目和時(shí)間確考試科目和時(shí)間,然后繳納考試費(fèi)然后繳納考試費(fèi),按規(guī)按規(guī)定時(shí)間參加考試定時(shí)間參加考試,領(lǐng)取成績(jī)單領(lǐng)取成績(jī)單,領(lǐng)取證書；領(lǐng)取證書；如果不是新考生，則需出示考生編號(hào)，明如果不是新考生，則需出示考生編號(hào)，明確考試科目和時(shí)間確考試科目和時(shí)間,然后繳納考試費(fèi)然后繳納考試費(fèi),按規(guī)按規(guī)定時(shí)間參加考試定時(shí)間參加考試,領(lǐng)取成績(jī)單領(lǐng)取成績(jī)單,領(lǐng)取證書。領(lǐng)取證書。設(shè)計(jì)一個(gè)流程圖，表示這個(gè)考試流程。設(shè)計(jì)一個(gè)流程圖，表示這個(gè)考試流程。問(wèn)題二：考生參加培訓(xùn)中心考試需要遵循的程序。問(wèn)題二：考生參加培訓(xùn)中心考試需要遵循的程序。問(wèn)題二：考生參加培訓(xùn)中心考試需要遵循的程序。

9、問(wèn)題二：考生參加培訓(xùn)中心考試需要遵循的程序。用自然語(yǔ)言描述程序步驟：用自然語(yǔ)言描述程序步驟：.在考試之前咨詢考試事宜在考試之前咨詢考試事宜;.新考生填寫考生注冊(cè)表；新考生填寫考生注冊(cè)表；并領(lǐng)取考生編號(hào)并領(lǐng)取考生編號(hào);.明確考試科目和時(shí)間明確考試科目和時(shí)間;.繳納考試費(fèi)繳納考試費(fèi);.按規(guī)定時(shí)間參加考試按規(guī)定時(shí)間參加考試;.領(lǐng)取成績(jī)單領(lǐng)取成績(jī)單;.領(lǐng)取證書領(lǐng)取證書. 試一試：試一試：l請(qǐng)同學(xué)們用流程圖表示考試請(qǐng)同學(xué)們用流程圖表示考試流程流程.l請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勀闵钪械恼?qǐng)同學(xué)們談?wù)勀闵钪械?流程圖流程圖. 生活中的流程圖生活中的流程圖P80問(wèn)題三：?jiǎn)栴}三： 已知數(shù)列已知數(shù)列an的遞推公式：的遞推公式

10、： 且且a1=1。請(qǐng)畫出求其前請(qǐng)畫出求其前5項(xiàng)的流程圖項(xiàng)的流程圖。 111,nnnaaa開(kāi)始i=1sum=0i=i+1sum=sum+ii100?輸出sum結(jié)束否是1+2+3+.+100=?第一步第一步: i=1第二步第二步: Sum=0第三步第三步: 若滿足若滿足i=100, 則則執(zhí)行下一步（進(jìn)入循環(huán)），執(zhí)行下一步（進(jìn)入循環(huán)），i超超過(guò)過(guò)100轉(zhuǎn)到第六步，即退出循轉(zhuǎn)到第六步，即退出循環(huán)。環(huán)。第四步第四步: Sum=sum+i第五步第五步: i =i+1 (i增加增加1),轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到第三第三 步。步。第六步：輸出第六步：輸出sum問(wèn)題四問(wèn)題四問(wèn)題五：某工廠加工某種零件有三道工序：?jiǎn)栴}五：某工廠加

11、工某種零件有三道工序：l初加工、返修加工和精加工；初加工、返修加工和精加工；l每道工序完成時(shí)，都要對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)；每道工序完成時(shí)，都要對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)；l初加工的合格品進(jìn)入精加工，不合格品進(jìn)初加工的合格品進(jìn)入精加工，不合格品進(jìn)入返修加工；入返修加工；l返修加工的合格品進(jìn)入精加工，不合格品返修加工的合格品進(jìn)入精加工，不合格品作為廢品處理；作為廢品處理；l精加工的合格品為成品，不合格品為廢品。精加工的合格品為成品，不合格品為廢品。 用流程圖表示這個(gè)零件的加工過(guò)程。用流程圖表示這個(gè)零件的加工過(guò)程。探究：某“兒童之家”開(kāi)展親子活動(dòng)繪制流程圖的一般過(guò)程繪制流程圖的一般過(guò)程:l首先，用自然語(yǔ)言描述流程步驟；

12、首先，用自然語(yǔ)言描述流程步驟；l其次，分析每一步驟是否可以直接表其次，分析每一步驟是否可以直接表達(dá)，或需要借助于邏輯結(jié)構(gòu)來(lái)表達(dá)；達(dá)，或需要借助于邏輯結(jié)構(gòu)來(lái)表達(dá)；l再次，分析各步驟之間的關(guān)系；再次，分析各步驟之間的關(guān)系；l最后，畫出流程圖表示整個(gè)流程。最后，畫出流程圖表示整個(gè)流程。流程圖表示數(shù)學(xué)計(jì)算與證明過(guò)程流程圖表示數(shù)學(xué)計(jì)算與證明過(guò)程中的主要思路與步驟中的主要思路與步驟:解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程的流程圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程的流程圖 4.2 結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖知識(shí)結(jié)構(gòu)圖知識(shí)結(jié)構(gòu)圖組織結(jié)構(gòu)圖組織結(jié)構(gòu)圖讀圖讀圖畫圖畫圖從屬關(guān)系從屬關(guān)系邏輯先后關(guān)系邏輯先后關(guān)系讀圖讀圖“樹(shù)形樹(shù)形”結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)其他結(jié)構(gòu)圖其他結(jié)

13、構(gòu)圖畫圖畫圖梳理知識(shí)、整理梳理知識(shí)、整理資料、揭示聯(lián)系資料、揭示聯(lián)系一、認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)圖：一、認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)圖：l 由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達(dá)各要由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達(dá)各要素之間關(guān)系的連線構(gòu)成。素之間關(guān)系的連線構(gòu)成。一、認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)圖：一、認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)圖：二、繪制結(jié)構(gòu)圖二、繪制結(jié)構(gòu)圖1、先確定組成系統(tǒng)的基本要素，以及、先確定組成系統(tǒng)的基本要素，以及這些要素之間的關(guān)系；這些要素之間的關(guān)系；2、處理好、處理好“上位上位”與與“下位下位”的關(guān)系；的關(guān)系； “下位”要素比“上位”要素更為具體， “上位”要素比“下位”要素更為抽象。3、再逐步細(xì)化各層要素；、再逐步細(xì)化各層要素；4、畫出結(jié)構(gòu)圖，表示整個(gè)系統(tǒng)。、畫出結(jié)構(gòu)圖

14、，表示整個(gè)系統(tǒng)。三、結(jié)構(gòu)圖題型：三、結(jié)構(gòu)圖題型：題型一、首先要確定組成結(jié)構(gòu)圖的基題型一、首先要確定組成結(jié)構(gòu)圖的基本要素，然后通過(guò)連線來(lái)標(biāo)明各要素本要素，然后通過(guò)連線來(lái)標(biāo)明各要素之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。如：如：P87 “統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。題型二、在結(jié)構(gòu)圖中也常出現(xiàn)一些題型二、在結(jié)構(gòu)圖中也常出現(xiàn)一些“環(huán)環(huán)”形結(jié)構(gòu)，這種情形常在表達(dá)邏輯先后關(guān)系形結(jié)構(gòu)，這種情形常在表達(dá)邏輯先后關(guān)系時(shí)出現(xiàn)。時(shí)出現(xiàn)。如：如：P88 “概率概率”的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。題型三、題型三、表示一個(gè)組織或部門構(gòu)成，呈表示一個(gè)組織或部門構(gòu)成，呈“樹(shù)樹(shù)”形結(jié)構(gòu)。形結(jié)構(gòu)。如：如：P88-P89 某校學(xué)生會(huì)、某公司的組某校學(xué)生會(huì)、某公司的組織結(jié)構(gòu)圖?？椊Y(jié)構(gòu)圖。題型四、除了表達(dá)知識(shí)結(jié)構(gòu)和組織結(jié)題型四、除了表達(dá)知識(shí)結(jié)構(gòu)和組織結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)圖還廣泛應(yīng)用于其它情形，構(gòu)，結(jié)構(gòu)圖還廣泛應(yīng)用于其它情形，是人們有條理地思考和交流思想的工是人們有條理地思考和交流思想的工具。具。請(qǐng)同學(xué)們談?wù)剬?duì)數(shù)列知識(shí)的認(rèn)識(shí)，用