高考數(shù)學(xué) 電子題庫 1.1第一課時課時活頁訓(xùn)練 蘇教版選修

1、.【蘇教版】2013屆高考數(shù)學(xué)選修1電子題庫 第一章1.1第一課時課時活頁訓(xùn)練一、填空題1在ABC中，已知A45°，B60°，a6，則b_.答案：32在ABC中，若sinAsinBsinC456，且abc15，則a_，b_，c_ .解析：由sinAsinBsinC456，知abc456，令a4k，b5k，c6k代入，求得k1.答案：4563在ABC中，一定成立的等式是_asinAbsinBacosAbcosBasinBbsinAacosBbcosA解析：將a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC分別代入驗(yàn)證答案：4設(shè)ABC的外接圓半徑為R，且已知AB4，C45

2、6;，則R_.解析：c2RsinC，R2.答案：25在ABC中，已知3b2asinB，且cosBcosC，角A為銳角，則ABC的形狀是_解析：由3b2asinB，得.根據(jù)正弦定理，得，所以，即sinA.又角A是銳角，所以A60°.又cosBcosC，且B、C都為三角形的內(nèi)角，所以BC.故ABC為等邊三角形答案：等邊三角形6在ABC中，a1，b2，則角A的取值范圍是_解析：由可得sinAsinB，又因?yàn)?sinB1，所以0sinA.所以0°A30°或150°A180°.又因?yàn)锳B，所以只有0°A30°.答案：0°A3

3、0°7在ABC中，a2，b6，A30°，·0，則角C_.答案：30°8在ABC中，ab12，A60°，B45°，則a_，b_.解析：由正弦定理，得asin45°bsin60°，即a.又ab12，將a代入，得b1224，a3612.答案：361212249(2010年高考山東卷)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若a，b2，sin Bcos B，則角A的大小為_解析：sin Bcos Bsin，sin1.又0B，B.由正弦定理，得sin A.又ab，AB，A.答案：二、解答題10在ABC中，c10，求

4、a、b及ABC的內(nèi)切圓半徑解：由正弦定理，得，且AB.sinA cosAsinBcosB，sin2Asin2B，2A2B.AB.ABC是直角三角形，C為直角由解得a6，b8，三角形的內(nèi)切圓半徑r2.11在ABC中，已知ABl，C50°，當(dāng)BC的長取得最大值時，求B的值解：由正弦定理知，所以BC.當(dāng)sin(130°B)取得最大值1時，BC的長最大，所以130°B90°，即B40°.12ABC的三邊各不相等，A，B，C的對邊分別為a，b，c，并且acosAbcosB，求的取值范圍解：acosAbcosB，sinAcosAsinBcosB，sin2Asin2B.2A,2B(0,2)，2A2B或2A2B，A