八年級數(shù)學平行四邊形的判定教案

1、學習必備歡迎下載201 平行四邊形的判定（ 1）教學目的1 使學生掌握用平行四邊形的定義判定一個四邊形是平行四邊形；2理解并掌握用二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形3能運這兩種方法來證明一個四邊形是平行四邊形。教學重點和難點重點：平行四邊形的判定定理；難點：掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。教學過程（一）復習提問 ：1. 什么叫平行四邊形？平行四邊形有什么性質(zhì)？（學生口答，教師板書）2. 將以上的性質(zhì)定理，分別用命題形式敘述出來。 （如果那么）根據(jù)平行四邊形的定義，我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì)，那么如何來判定一個四邊形是平行四邊形呢？除了定義還有什么方法？平行四邊形性質(zhì)定理的逆命

2、題是否成立？（二）新課一平行四邊形的判定：方法一（定義法）：兩組對邊分別平行的四邊形的平邊形。幾何語言表達定義法：ADABCD， ADBC，四邊形 ABCD是平行四邊形解析：一個四邊形只要其兩組對邊分別互相平行，BC則可判定這個四邊形是一個平行四邊形。活動：用做好的紙條拼成一個四邊形，其中強調(diào)兩組對邊分別相等。方法二： 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。AD3設(shè)問：這個命題的前提和結(jié)論是什么？4已知：四邊形 ABCD中， AB CD，AD BC1CB2求證：四邊 ABCD是平行四邊形。分析：判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義，也就是須證明兩組對邊分別平行，當然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)

3、BD。易證三角形全等。 （見圖 1）學習必備歡迎下載板書證明過程。小結(jié)：用幾何語言表達用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個四邊形是平行四邊形的方法為：判定一：二組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形ADBCAB=CD，AD=BC，四邊形 ABCD是平行四邊形練習：課本 P103練習題第 1 題。例題講解：例 1已知：如圖 3，E、F 分別為平行四邊形 ABCD兩邊 AD、 BC的中點，連結(jié)AEDBE、DF。2求證：12分析：由我們學過平行四邊形的性質(zhì)中，對角1FCB為平行四邊形，便可得到12，哪么如何證明該四相等，得若證明四邊形 EBFD邊形為平行邊形呢？可通過證明ABE CDF得 BE=DF；

4、由 AD=BC， E、 F 分別為 AD和 BC的中點得 ED=FB。練習： 2. 已知如圖 7，E、F、G、H 分別是平行四邊形ABCD的邊 AB、BC、CD、DA上的點，且 AE CG，BFDH。AHDE求證：四邊形 EFGH是平行四邊形。G（讓學生板演）BFC圖 7本課小結(jié)：一個四邊形二組對邊分別平行或者相等的四邊形是平行四邊形這個判定定理來判定一個四邊形是平行四邊形。作業(yè)布置：課本P100第 4 題、第 7 題。學習必備歡迎下載201 平行四邊形的判定（ 2）教學目的：1、掌握“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理進行有關(guān)的論證和計算；2、培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力自

5、學能力、計算能力、邏輯思維能力；3、在教學中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點。教學重點：掌握用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理來判定一個四邊形是平行四邊形。教學難點：判定定理的證明方法及運用。教學過程：一復習引入：（1）我們已學過哪些方法來判定一個四邊形的平行四邊形？（提問回答）二、新課講解設(shè)問：若一個四邊形有一組對邊平行且相等，能否判定這個四邊形也是平行四邊形呢？活動：課本探究內(nèi)容，并用事準備好的紙條（紙條的長度相等） ，先將紙條放置不平行位置，讓學生設(shè)想若二紙條的端點為四邊形的頂點，則組成的四邊形是不是平行四邊形？若將紙條擺放為平行的位置，則同樣用二紙

6、條的端點為頂點組成的四邊形是不是平行四邊形？設(shè)問：我們能否用推理的方法證明這個命題是正確的呢？（讓學生找出題設(shè)、結(jié)論，然后寫出已知、求證及證明過程。 ）AB小結(jié)：平行四邊形判定方法五：前提：若一個四邊形有一組對邊平行且相等。結(jié)論：這個四邊形是一個平行四邊形。 D C 如圖用幾何語言表達為：AB=CD且 AB CD四邊形 ABCD是平行四邊形平行且相等可用符號“”，讀作“平行且相等” 。學習必備歡迎下載ABCD四邊形 ABCD是平行四邊形三例題講解：例 1：已知： E、 F 分別為平行四邊形ABCD兩邊AED2AD、BC的中點，連結(jié) BE、 DF1求證：12BFC圖 3分析：今天我們證明角相等，

7、除了平行線，全等三角形外，又多了一個新方法，可以證明平行四邊形對角相等，即只要四邊形EBFD是平行四邊形。由已知平行四邊形 ABCD的性質(zhì)可得 DE/BF，又 AD BC，E、F 為中點則有 DE BF，根據(jù)“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”的判定定理，可得四邊形EBFD是平行四邊形。證明由學生完成。提問：此題還有什么方法，證明四邊形 BEDF是平行四邊形。學生會想到證明 ABE CDF ，得到 BEDF，利用兩組對邊相等證明四邊形是平行四邊形。但應(yīng)指出第二種方法較第一種方法繁，也就是說要找出較簡捷的證法，準確地使用判定定理，就要先分析圖形的性質(zhì)，及所具備的條件。練習：課本練習小結(jié)今天

8、我們主要研究了利用邊的關(guān)系來判定平行四邊形，注意滿足兩個條件。兩組對邊分別平行兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形一組對邊平行且相等注意：若一組對邊平行，另一組對邊相等，是不可以判定為平行四邊形的，它是梯形。作業(yè)布置： 1課本練習冊相關(guān)內(nèi)容。201 平行四邊形的判定（ 3）學習必備歡迎下載教學目的：1、掌握用“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”這一判定定理，會用這些定理進行有關(guān)的論證和計算；2理解“兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理，會用這些定理進行有關(guān)的論證和計算；3培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力自學能力、計算能力、邏輯思維能力；教學重點：理解掌握“對角線互相平分的四邊形是平

9、行四邊形，兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形”這一判定定理。教學難點：判定定理的證明方法及運用。教學過程：一復習導入1用定義法證明一個四邊形是平行四邊形時，要什么條件？2用所學的判定方法一判定一個四邊形的平行四邊形的條件是什么？3平行四邊形的對角線互相平分的逆命題如何表達？是否是真命題？二、新課講解：設(shè)問：“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 ”這一命題的前提什么？結(jié)論又是什么？活動：用事先準備好的紙條按課本探究方法做，讓學生判定這個四邊形是否是平行四邊形。判定方法三：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。這個方法的前提是什么？結(jié)論又是什么？已知：如圖：在四邊形ABCD中， AC、 BD相交

10、于 O， OA=OC，OB=OD。求證：四邊形 ABCD是平行四邊形。分析：證明這個四邊形是平行四邊形的方法有：（ 1）兩組對邊分別相等； （2）平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行。 （較簡單的）板書證過程。小結(jié)：由剛才證明可得，只要有對角線互相平分，可判定這個四邊形是平行四邊形。幾何語言表達： OA=OC， OB= OD 四邊形 ABCD是平行四邊形學習必備歡迎下載例題講 解：課本 P96 例 3。分析：由題意可得 OB=OD，再由 OA=OF，AE=AF，可得 OE=OF?？勺C四邊形 EBFD 是平行四邊形。設(shè)問：若是兩組對角分別相等的四邊形，是不是平行四邊形？前提是什么？結(jié)論是什么？AB已知：在四邊形ABCD中， A =CB=D。DC求證：四邊形 ABCD是平行四邊形（讓學生板書，然后小結(jié)）練習：延長三角形ABC的中線 BD至 E，使 DE=BD，連結(jié) AE、CE，如圖，求證： BAE=BCE。證明方法：由對角線互相平分可證四邊形